新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题5585.pdf

《新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题5585.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题5585.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 培优专题三 三角形 一、三角形的有关概念培优 一、填空题：1、三角形的三边为 1，a1，9，则a的取值范围是 。2、已知三角形两边的长分别为 1 和 2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。3、在ABC 中，若C2（AB），则C 度。4、如果ABC 的一个外角等于 1500，且BC，则A 。5、如果ABC 中，ACB900，CD 是 AB 边上的高，则与A 相等的角是 。6、如图，在ABC 中，A800，ABC 和ACB 的外角平分线相交于点 D，那么BDC 。7、如图，CE 平分ACB，且 CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD 的周长为 28 cm，则 DB 。8、纸片

2、ABC 中，A650，B750，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内（如图），若1200，则2 的度数为 。9、在ABC 中，A500，高 BE、CF 交于点 O，则BOC 。10、若ABC 的三边分别为a、b、c，要使整式0)(mcbacba，则整数m应为 。第 6 题图 FEDCBA 第 7 题图 EDCBA 第 8 题图 21CBA 11在ABC中，若ABC135，这个三角形为_三角形(按角的分类)12一木工师傅有两根长分别为 5 cm,8 cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为 3 cm,10 cm,20 cm 的三根木条，他可以选择长为_cm 的

3、木条 二、选择题：1、若ABC 的三边之长都是整数，周长小于 10，则这样的三角形共有（）A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个 2、在ABC 中，ABAC，D 在 AC 上，且 BDBCAD，则A 的度数为（）A、300 B、360 C、450 D、720 3、等腰三角形一腰上的中线分周长为 15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为（）A、7 B、11 C、7 或 11 D、不能确定 4、在ABC 中，B500，ABAC，则A 的取值范围是（）A、00A1800 B、00A800 C、500A1300 D、800A1300 5、若、是三角形的三个内角，而x，y，z，那么x、y、z

4、中，1 锐角的个数的错误判断是（）A、可能没有锐角 B、可能有一个锐角 C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角 6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的 2 倍，且等于它不相邻内角的 4 倍，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 三、解答题：1、若设,a b c是ABC 的三边，则abcabc =2、已知,a b c是ABC 的三边，2,5ab，且三角形的周长是偶数，（1）求 c 的值；（2）判断ABC 的形状。3、在ABC 中，已知ABC66，ACB54，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF的交点，求ABE、AC

5、F 和BHC 的度数 4、如图，已知ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高求DBC 的度数 5、如图，已知在ABC 中，ABCACB与的平分线交于点 O，试说明：（1）01180()2BOCABCACB(2)01902BOCA 6、如图 1 在ABC 中，ADBC 于点 D，AE 平分()BACCB 图1EDCBAOCBA 1(1)试探究,EADCB与的关系；（2）若 F 是 AE 上一动点 若 F 移动到 AE 之间的位置时，FDBD，如图 2 所示，此时EFDCB与与的关系如何 当 F 继续移动到 AE 延长线上时，如图 3 所示 FDBC，中的结论是否还成立，如果成立说明理由

6、，如果不成立，写出新的结论。二、全等三角形（一）选择题 1.下列说法正确的是 （）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 如图 5，已知 ABCD，ADBC，是 BD 上两点，且 BEDF，则图中共有 对全等三角形.5.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（）A.两角和一边 B.两边及夹角 C.三个角 D.三条边 6.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面积相等 7 下列各

7、图中，一定全等的是（）F图2EDCBAF图3EDCBA 1 A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.各有一个角是45，腰长都是 3cm 的两个等腰三角形 D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 8 如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于()A.90A B.9021A C.180A D.4521A（二）填空题、11如图，如果ADBC，12，那么ABCCDA，根据是_ 12 如图，已知ABCDCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_ 13如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，则ABD_ACD(填“”“”或“”

8、)14如图，长方形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANBMNC_ 度 （11）（12）（13 ）（14）（二）解答题 1、如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的 2、已知，M 是 AB 的中点，MCMD，12，若 AC8 cm，求 BD 的长度 1 3、如图，AC 与 BD 交于点 O，AD=CB，E、F 是 BD 上两点，且 AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF 4、如图,已知：ABBC 于 B,EFAC 于 G,DFBC 于 D,BC=DF猜想线

9、段 AC 与 EF的关系，并证明你的结论.5、如图，ABC 中，D 是 AC 上一点，BEAC，BE=AD，AE 分别交 BD、BC 于点 F、G 图中有全等三角形吗请找出来，并证明你的结论 若连结 DE，则 DE 与 AB 有什么关系并说明理由 6、如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。（提示：在 BC 上截取 BF=AB,连接 EF 证ABE FBE 和 DCE FCE）FGEDCBA B C D A F G E 1 答案：一、填空题：1、79a；2、2；3、1200；4、300或 1200；5、DCB；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶数。二、选择题：CBCBCB 三、解答题：1、6 种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）2、可以，设延伸部分为a，则长为a2，a3，a5的三条线段中，a5最长，0)5()3()2(aaaa 只要0a，长为a2，a3，a5的三条线段可以组成三角形 设长为a5的线段所对的角为，则为ABC 的最大角 又由12)5()3()2(2222aaaa 当0122a，即32a时，ABC 为直角三角形。3、30 4、（1）a；（2）a2或2a；（3）2aOPa2；（4）0OP2a或 OPa2