八年级数学上2.2等腰三角形同步集训3730.pdf

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1、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/5 .精品文档.八年级数学上 2.2 等腰三角形同步集训 2.2 等腰三角形 1.(1)等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则它的 周长为 11 或 13；(2)等腰三角形的两边长分别为 1 和 3,则它的周长为 7.2.(1)等腰三角形的周长为 10，腰比底边长 2，则腰 长为 4;(2)等腰三角形 的周长为 21，其中一边长为 9，则它 的底边长为 9 或 3.3.等腰三角形的两边长是两个 连续的偶数，周长为 20,则该等腰三角形的腰长为 6.4.等腰三角形的腰长与底边的比为 2:3,其周长为 28,则底边长为 12.5.

2、等腰三角形的一边长是 8,周长是 18,那么它的腰 长是(D)A.8 B.5.2 D.8 或 5 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A.过顶点的直线 B.底角的角平分线所在直线 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/5 .顶角平分线所在的直线 D.腰上的高所在的直线.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/5 7.等腰三角形的周长为 8,其中两边的差为 1,则它的 腰长为(D)A.2 B.2 或 73.73 D.3 或 73 (第 9 题)9.如图，AB,A 是等腰 AB 的两腰，AD 平分/BA,BD 是等腰三角形吗？

3、试说明理由.【解】BD 是等腰三角形.理由如下:AD 平分/BA/BAD=Z AD.AB,A 是等腰 AB 的两腰,AB=A.在厶 ABD 与 AD 中，AB=A,Z BAD=Z AD AD=AD ABDA AD(SAS),A BD=D.BD 是等腰三角形.10.已知等腰三角形的底边长和一腰长是方程组 x+2y=4,3x+y=7 的解，求这个三角形的各边长.【解】解 x+2y=4,3x+y=7,得 x=2,y=1.&等腰三角形的周长为 的三角形有(D)A.0 个 B.1 个 13，各边长均为自然数，这样.2 个 D.3 个.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创

4、 4/5 边长分别为 2,1,1 或 2,2,1.T 2,1,1 不能构成三角形，各边长分别为 2,2,1.11.如图，直线 11,12 交于点 B,点 A 是直线 11 上的 点，在直线 12 上寻找一点，使 AB 是等腰三角形，请 画出 所有等腰三角形.（第 11 题）【解】分类讨论：若 AB 为腰，B 为顶角顶点，可作出 点 1,2;若 AB 为腰，A 为顶角顶点，可作出 3;若 AB 为 底边，可作 AB 的中垂线交 12 于点 4.故共有 4 个等腰 AB（如 图）.（第 12 题）12.如图，在 AB 中，AB=A,AD 是 B 边上的高线，点 E,F 是 AD 的三等分点.若 A

5、B 的面积为 12 2,则图中阴影 部分的面积是_6_2.【解】把厶 AD 沿 AD 向左边翻折，则阴影部分的面积 即为 ABD 的 面积，SA ABD=12SA AB=6 2.（第 13 题）13.如图，已知正方形 ABD 在正方形 ABD 所在的平面 内找一点 卩，使厶 PAB PAD,PD PB 均为等腰三角 形，则.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/5 这样的点 P 有_9个.【解】分类讨论：当点 P 在正方形 ABD 内时，满足条件的点 P 有 5 个；当点P 在正方形 ABD 外时，满足条件的点 P 有 4 个.故满足条件的点 P 有 9

6、个.14.一个等腰三角形的三边长分别为 3x-2,4x-3,6-2x，求等腰三角形的周长.【解】当 3x 2=4x 3,即卩 x=1 时，三边长分别为 1,1,4,由于 1+1<4，故不能构成三角形；当 3x 2=6 2x，即 x=1.6 时，三边长分别为 2.8,3.4,2.8，由于 2.8+2.8>3.4，故能构成三角形，此时 周长为 9;当 4x 3=6 2x,即 x=1.5 时，三角形三边长分别为 2.5,3,3,由于 2.5+3>3，故能构成三角形，此时周长 为 8.5.综上所述，三角形的周长为 9 或 8.5.15.已知等腰三角形 AB 中，AB=A,A 边上的中

7、线 BD 将 它的周长分成 9 和 8 的两部分，求其一腰长.【解】若 AB+AD=9，则 B+D=8.如解图，设 AD=x()，贝 U AB=A=2x(),2x+x=9，解得 x=3.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 6/5 AB=A=6,B=5.5+6>6，.能构成三角形，此时腰长为 6.(第 15 题解)若 AB+AA 8，则 B+D=9.如解图，设 AD=y()，贝 U AB=A=2y(),2y+y=8，解得 y=83.A 吐 A=163,B=193.163+163>193,能构成三角形，此时腰长为 163.综上所述，这个三角形的腰长为 6 或 163.