人教版四年级上册数学商的变化规律教案教学设计40717.pdf

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1、-.z.商的变化规律 教学内容 人教版四年级上册第 5 单元除数是两位数的除法商的变化规律，教材 93页。教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比拟、发现商随除数或被除数变化而变化的规律，并在此根底上探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进展简便运算。教学方法 通过学生“算“找“说“用四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。教学过程 一、故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故

2、事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比拟困难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒 20 块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不快乐。后来，孙悟空改成 20 天给他-.z.200 块饼。猪八戒非常快乐，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。孙悟空到底掌握了什么规律.他是如何把猪八戒糊弄过去的呢.这就是我们这节课所要探讨的内容商的变化规律。板书课题 二、探究新知 1.商随除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题幻灯片出示题目，学生动手计算。一分钟后请同学公布答案 教师：哪位同学来告诉教师，你计算的结果

3、。学生：商分别是 100、10、5。教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么.观察学生反响 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化.什么数发生了变化.学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点.学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系.学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数.学生：乘以。教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数.-.z.学生：除以。教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几，对不对.学生：对。结合幻灯片讲

4、解 特殊情况：假设学生反响不过来，换一种方式提问 教师：我们慢慢来看，除数由 2 变为 20 扩大了多少倍.或者说乘以了几.学生：扩大了 10 倍，乘以了 10。教师：它对应的商由 100 变成 10，缩小了多少倍.或者说除以了几.学生：缩小了 10 倍，除以了 10。教师：刚刚除数由 2 变成 20 是扩大了 10 倍，它对应的商由 100 变成 10 是缩小了 10 倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的.学生：是。教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。教师：如果除数乘以 0 呢.比方 200200可以吗.学生：不行。因

5、为 200=0，0 不能做除数。教师：所以，刚刚这位同学概括的规律要不要改一下.怎么改.学生：被除数不变，除数乘几0 除外，商就除以几。教师：刚刚我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点.学生观察思考后答复。学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。-.z.教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说.学生：被除数不变，除数除以几0 除外，商就乘以几。教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话.学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几；2.商随被除数变化而变化的规律 教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来

6、了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢.同样，我们先来算几道除法题。幻灯片出示题目，学生动手计算 学生汇报答案后，教师引导。教师：从这道题中，你发现了什么.谁能用刚刚的方法找出这道题中的规律.观察学生反响后，再提示。教师：我们同样可以先从上往下看，观察比拟被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进展分析。留时间给学生自主思考。教师：哪位同学能像刚刚一样，用一句完整的话总结一下你的发现.学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。3.探究商不变的规律 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，假设是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化

7、呢.同样，我们通过实例来寻找幻灯片出示表格，先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律.-.z.被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进展提问引导。教师：表中的什么数有变化.什么数没有变化.学生：被除数和除数都变化了，商没有变化都是 7。教师：被除数、除数和商的变化有什么规律.同样，我们可以先往一个方向看从左往右看。学生：从左往右看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是一样的。学生甲：第 2 栏同第 1 栏相比拟，被除数和除数都乘了 10，商没变。学生乙：第 3 栏同第 2 栏相

8、比拟，被除数和除数都乘了 2，商没变。特殊情况：假设学生反响不是很好，则对问题进展细化 教师：第 2 栏和第 1 栏相比拟，被除数和除数是如何变化的.学生甲：被除数和除数都扩大了。教师：扩大了多少倍.或者说被除数和除数同时乘以了几.学生甲：扩大了 10 倍，同时乘以了 10。教师：他们的商变化了没有.学生甲：没有，都是 7。教师：第 3 栏和第 2 栏相比拟，被除数和除数是如何变化的.学生乙：被除数和除数都扩大了。-.z.学生乙：扩大了 10 倍，同时乘以了 10。教师：他们的商变化了没有.学生甲：没有，都是 7。教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗.师生交流总结

9、后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以一样的数0 除外，商不变。这叫做商不变规律。三、归纳总结 通过今天的学习，大家学会了什么数学知识.师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘以或除以一样的数0 除外，商不变。教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的.学生：商不变规律。教师：对。孙悟空原来两天给猪八戒 20 块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块.学生：猪八戒平均每天可以吃 202=10 块。教师：后来，孙悟空 20 天给猪八戒 200 块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块饼.学生：猪八戒平均每天可以吃 20020=10 块。教师：202 与 20020 这两道除法式子，后面一道除法

10、式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是什么规律.-.z.学生：商不变规律。四、稳固练习 先计算以下各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。808=8016=804=4020=80020=8020=80040=8000400=804=五、作业布置 教材 94 页第 4 题，95 页第 5 题。板书设计 商的变化规律 被除数 除数 商 不变 乘以几 除以几 除以几 乘以几 乘以几 不变 乘以几 除以几 除以几 乘以几 乘以几 不变 除以几 除以几 不变 教学反思 本节课商的变化规律看起来内容简单，但是要把这堂课教好，必须发挥学生的主体作用，充分调动学生的积极性，所以要求教师在引导方面做到位，要注-.z.重培养学生自主学习的能力，并给学生充分的时间与空间。这些都需要我们在今后的教学过程中不断摸索和总结经历，并且要做到对学生充分了解。