电路分析基础试题解答1129438.pdf

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1、试题 、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、图 1 电路电流 I 等于(A)-2A (B)2A (C)-4A (D)4A 解：（1）用叠加定理作：AI436366318(2)节点法求解：列节点方程 (6183)6131aU VUa12 AUIa43 (3)网孔法求解：列网孔方程 AI31 918332I AI12 AIII421 2、图 2 电路，电压 U 等于 (A)6V (B)8V (C)10V (D)16V 解：（1）节点法求解：列节点方程 解得 U8V (2)电源互换等效求解(将受控电流源互换为受控电压源。注意求解量 U的位置！参看题2图)VIUAIII86214610 5I

2、U6V题2图10I6VIIU图题22222A3I2I1I63aV18题1图26526)2121(UIIU3、图 3 电路，1A 电流源產生功率sP等于 (A)1W (B)3W (C)5W (D)7W 解：U13-3111V 所以 WUPs11 4、图 4 电路，电阻 R 等于 （A）5 （B）11 （C）15 （D）20 解：30-1810I I=1.2A R=152.118 5、图 5 电路，电容abC等于 （A）1F (B)4F (C)9F (D)11F 解：FCab11263 6、图 6 电路已处于稳态，t0 时 S 闭合，则 t0 时电容上的储能)0(Cw等于 (A)(B)18J (C

3、)36J (D)54J 解：7、图 7 电路，节点 1、2、3 的电位分别为,321UUU则节点 1 的节点电位方程为 (A)424321UUU V3331A1U题3图A56R4V18题4图V18R6V304I图题4F3F6F2ab图题53S63F3CuV9图题6JCuwVuuVuCCCCc546321)0(21)0(6)0()0(69636)0(2215.0V25.05.089V6A1123图题7 (B)4427321UUU (C)424321UUU (D)45.0321UUU 解：SG4115.015.05.0111 SG25.0112 SG15.05.0113 AIs4165.05.01

4、11 所以答案 A 正确。8、图 8 所示电路，其品质因数 Q 等于 (A)40 (B)50 (C)80 (D)100 解：画等效电路如题解 8 图所示。则电流I等9、图 9 所示正弦稳态电路，已知AIs016于 （A）A1802 （B）A02 （C）8A180 (D)A08 解：设电流1I参考方向如图中所标。将电路等效为题解 9 图。图中 123)12(2inZ AIZIsin040161244441 应用变流关系，得 AII1808121 10、题 10 所示滤波电路，取电容电压为输出，则该电路为 (A)高通滤波电路 10pF800H200H100HM50题8图10pF800H50H150

5、H50题解8图50101080010200126RCLQsI43I1I2：1题9图sI4inZ1I题解9图sI12F1CU题10图sI12CU1j题解10图 (B)低通滤波电路 (C)带通滤波电路 (D)全通滤波电路 解：画相量模型电路如题解 10 图。由分流公式，得 ssCIjjIjI311211 sCCIjIjU3111 311)(jIUjHsC)(jH29110)(,1)0(,0jHjH 故知该滤波电路为低通滤波电路。填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、题 11 图所示正弦稳态电路，已知AttiVttu)452cos(2)(,)2cos(7)(则 R L=解：,07VUm AIm

6、452 电路图写导纳：LjRY11 由所以得 7R，HLL5.32777 12、题 12 图所示电路，则 P 点电位为 Q 点电位为 解：VUP1025 UQ=VUP410610646 13、题 13 正弦稳态电路，已知AIAIVUs4,3,02021，则 I,R L)(tu)(ti题11图SjUIYmm717107452V10642A255QP题12图sU1L2C1I2I题13图电压源发出平均功率sP。解：AIII543222221 WIIPs4321212 14、题 14 图所示电路，以)(tus为输入，以)(tu 为输出，则电路的阶跃响应)(tg 解：设Li参考方向如图中所标。0 状态

7、0)0(Li 0)0()0(LLii 0)0(2)0(Lig 令Vttus)()(AiL51)(VigL52)(2)(S2.0231)()1(52)()0()()(51teegggtgttV 15。如题 15 图所示互感的二端口电路，其 Z 参数矩阵为 解：画 T 型去耦相量电路模型如题解 15 图所示。显然 3211jz，221jz 22112jzz 422jz,故得 42232jjjjZ 、计算题（5 小题共 50 分）16、(10 分)如题 16 图所示电路，求电流 I。解：（1）用节点法求解。选参考点如图中所标。显然VU341，列节点方程为 )(tus)(tu3H12Li题14图1U2

8、U1I23j4j2I2j题15图1U2U1I2I25j6j 2j题解15图V34A16664123I题16图1)4161(610346161)616161(3232UUUU 12523433232UUUU AIVU283 解得 (2)用戴文宁定理求解。自ab 断开待求支路，设开路电压OCU如题解 16 图（a）所示。VUVUVUOCOCOC26179173466696/661 画求OR电路如（b）图，966/6OR 再画出戴维宁等效电源接上待求支路如（c）图，故得 AI24926 17、(12 分)如题 17 图所示电路已处于稳态，t0 时开关 S 闭合，求 t0 时的电流 i（t）。解：设L

9、i参考方向如图中所标。因 S 闭合前电路处于直流稳态，所以 画 0t时等效电路如题解 17 图（a）所示。再将（a）图等效为（b）图。列节点方程为 5.020102020)0()201201(au 解得 Vua10)0(V34666A1abOCU(a)666ab(b)9V264I(c)题解16图V2020)(tiS155A2H5.0Li题17图AiiAiLLL5.0)0()0(5.025155)0(V2020)0(iA5.015A25(a)V2020)0(iA5.0155V10a(b)20155ab(c)题解17图 Auia5.020)0(20)0(t时电路又进入新的直流稳态，L 又视为短路，

10、所以 Ai12020)(画求OR电路如（c）图所示。故求得 1020/20OR SRLO05.0105.0 套三要素公式，得 0,5.01)()0()()(201tAeeiiititt 18、(10 分)如题 18 图所示电路，电阻LR可变，LR为多大时，其上获得最大功率此时最大功率maxLP为多少 解：自 ab 断开LR并设开路电压OCU如题解 18（a）图所示。应用串联分压及 KVL，得 VUOC5.193669222 画求OR电路如（b）图，则得 36/32/2OR 由最大功率传输定理可知 3OLRR时其上可获得最大功率。此时 WRUPOOCL1875.0345.1422max 19、(

11、10 分)如图 19 所示正弦稳态电路，已知VUs0210为频率可变的正弦交流电源。试求：V92263LRba题18图V92263abCU0（a）2263ab（b）题解18图(1)当电源角频率为srad/20时电流的有效值 I 为多少(2)当电源角频率为多少时，电流的有效值 I 等于零(3)当电源角频率为多少时，电流有效值 I 为最大并求出最大的maxI。解：画相量模型电路如题解 19 图所示。(1)当srad/20时 AjjjUIs451210/1.031065AI12 (2)当jj10/1.0,即发生并联谐振时 0I 此时 srad/101.01.01 (3)当31010/1.0jjj时，

12、即发生串联谐振时 AUIIs2126521065max 这时角频率满足：3101.0101，解得srad/5 20、(8 分)如题 20 图所示电路，设电源电压为sU，当 2LR时，LR上电流为LI。(1)现要求LR上的电流减至原来的31，则电源电压sU的大小应怎样攺变(2)为达到上述相同要求，sU不变而改变LR的值，问LR应取何值 解：（1）本电路只有一个激励源sU，由齐次定理可知：当电路响应LR上的电流减至原来的31时，则电源电压sU也应减小至原来的31。(2)自 ab 断开LR，设开路电压为OCU。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻OR。65F3.0H1.0F1.0SU题19图I65SU题

13、解19图I310j1.0jj10 如题解 20 图(a)所示。电流 1111116111142211241161/14/24IIIIIUIUI 将I代入上式，得 5.21561111IURUIO 画戴维宁等效电源接上负载电阻如（b）图，当 2LR时电流 5.425.2OCOCLOOCLUURRUI 当LR改变后的电流为原电流的31，即 5.4315.2OCLOCURU 解之，得 11LR 综合典型题 问题 1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。在图示电路中，若要求输出电压)(tuo不受电压源2su的影响，问受控源的控制系数应为何值 解：据叠加定理作出)(2tus单独作用时的分解电路图（注意要

14、将受控源保留），解出)(tuo并令)(tuo=0 即24I4LR11sUILI题20图ab2411abII41I1U(a)OROCULRLI)(b题解20图1su3621u1uou2su6siLR图1解得满足不受)(2tus影响的的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因,LR是字符表示均未给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的值应使0)(tuo，那么根据欧姆定律知LR上的电流为 0，应用置换定理将之断开，如解1 图所示。（这是能简化运算的关键步骤！）电流 221.

15、0626/3ssuui 电压 212.02suiu 由 KVL 得 222221)2.04.0(1.062.06sssssouuuuiuuu 令上式系数等于零解得 2 点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将LR作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出ou表达式，这时再令表达式中与2su有关的分量部分等于零解得的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。问题 2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。如图 2 所示电路中，N 为含源线性电阻电路，电

16、阻 R 可调，当 R8时AI51；当 R18时31IA；当 R38时21IA；求当 R6时电流1I等于多少 解：对求2I，应用戴文宁定理将图 2 3622su61u1u解1图iouN1IR2I图2ab等效为解图 2（a），所以 应用置换定理将 R 支路置换为电流源2I，如解图 2（b）。再应用齐次定理、叠加定理写1I表达式为 RRKUIKIIIOOCNN21 (1)式（1）中NI为 N 内所有独立源共同作用在1I支路所产生的电流分量。代入题目中给定的一组条件，分别得 58OOCNRKUI (2)318OOCNRKUI (3)238OOCNRKUI (4)联立式（2）、（3）、（4）解得：AIV

17、KURNOCO1,40,2，将 R6及解得的这组数据代入式（1），得所求电流 ARRKUIIoOCN6624011 点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解，因 N 是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。问题 3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。如图 3（a）所示电路，当 0 状态，)(4)(ttis时 1I2IN)(bOROCUR2I)(a解图2RRUIOOC2VtetuAtetitRzstLzs)()5.0

18、2()()()1(2)(试求当AttiAisL)(2)(,2)0(时的电压)(tuR。解：假设 0 状态，当)(2)(ttis时的零状态响应 )()5.02(21)(tetutRzs (1)假设AitiLs2)0(,0)(时零输入响应为)(tuRzi,分析计算)(tuRzi 参看（a）图及所给定的激励和响应，考虑 t0 及 t这两个特定时刻（因在这两个时刻电路均为线性电阻电路）有 VuAiAitVuiAitRzsLsRzsLs2)(,2)(,4)(,5.1)0(,0)0(,4)0(,0 (2)根据齐次定理、叠加定理，另设 )()()()0()0()0(2121LsRzsLsRzsikikuik

19、iku (3)将式（2）数据组代入式（3）有 2245.1042121kkkk解得：k41,8321k 参看（b）图，得 212)0(2kuRziV 对于电阻 R 上零输入电压)(tuRzi，当 t时，)(Rziu一定等于 0（若不等于 0，从换路到 t期间 R 上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无限大，这在实际中是不可能的。）所以 RRusiLiLRN纯阻网络(a)RNR)(tuRziA2(b)图1 0)(Rziu 因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即 S1 将三个要素代入三要素公式，得 tRziRziRziRzieuuutu1)()0()()(=Vet5.0 t0 故得全响应 VeeetutututttRzsRziR25.0125.015.0)()()(t0 点评：求解本题应用到了线性动态电路的零输入响应、零状态响应可分解性、齐次性；三要素法；求初始值时还应用到了叠加定理、齐次定理。定性定量相结合逐步分析是求解本问题的关键。该题也属于灵活、难度大的题目。