基础工程设计原理习题解答(全).26652.pdf

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1、第一章 地基模型 习题解答 【1-1】某住宅总压力为 70kPa，埋深 1m，淤泥质粉质粘土的天然重度为 18kN/m3，在基础埋深 1m处用直径1.13m的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3 数据，试确定该地基的基床系数。荷载板试验结果 表1-3 压力(kPa)p0 60 79 110 135 154 184 207 235 沉降s(mm)0 5.21 7.39 10.87 17.60 24.56 38.25 49.33 61.93【解】根据式（1-21）有，1212ssppkp=式中和分别为基础底面计算压力和土的自重压力。故有 2p1p kPap702=kPap181181=对应的沉降

2、由表 1-3 进行线性内插，有 mms563.1)018(060021.501=+=mms357.6)6070(607921.539.721.52=+=从而有 3331212/108.1010)563.1357.6(1870mkNssppkp=所以该地基的基床系数 33/108.10mkNkp=【1-2】如图 1-13 所示，某地基表面作用 p=100kPa 的矩形均布荷载，基础的宽,长，试写出弹性半空间地基模型的柔度矩阵。矩形荷载面积等分为4 个网格单元，变形模量，泊松比mb2=ml4=PaEM0.503.0。1324kPa100m2m4PaEM0.50图 1-13 习题 1-2 3.0【解

3、】根据式(1-37)，弹性半空间地基模型的柔度系数可表示为：=)(1)(10202jirEjiFaEfiiij 其中 +=11ln1lnln222bababaababbaFii 由题知，a=1m，b=2m，则 当 i=j 时，406.21211ln12121ln1212ln21222=+=iiF 432021110394.1406.21100.53.011=iiFaEf 41144332210394.1=ffff 当 i j 时，mrrrr243342112=532024334211210897.22100.53.011=rEffff mrrrr142243113=53202422431131

4、0793.51100.53.011=rEffff mrrrr236.25.0122232234114=+=532023223411410591.2236.2100.53.011=rEffff=4-5-5-5-5-4-5-5-5-5-4-5-5-5-54101.394 102.897 105.793 102.591102.897 101.394 102.591 105.793105.793 102.591 101.394 102.897102.591 105.793 102.897 10394.1 f 习 题 【2-1】如图 2-31 所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的

5、承载力。若地下水位稳定由 0.7m 下降 1m，降至 1.7m 处，问承载力有何变化？图 2-31 习题 2-1 图 解：由图 231 可知：基底处取土的浮重度 3/2.88.90.18mkNwsat=基底以上土的加权平均重度 3/0.133.16.02.8)6.03.1(2.17mkNm=+由，查表 26 可得 020=k66.5,06.3,51.0=cdbMMM 所以，持力层的承载力为 kPacMdMbMfkcmdba9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=+=+=若地下水下降 1m 至 1.7m，则 基底以上土的重度为 3/2.17mkNm基底处土的重度为 3/0.

6、18mkNm 此时，持力层的承载力为 kPacMdMbMfkcmdba0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=+=+=1 【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度=490mm，传到设计地面的荷载F0bk=220kN/m，地基土承载力特征值fak=144kPa，试确定条形基础的宽度。b(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m，不考虑地基承载力深度修正，即fa=fak=144kPa mdfFbGak83.12.120144220=，取 b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为 1.9m。地基承载力验算：kPafkP

7、abGFpakkk1448.1399.12.19.120220=0.1m，满足要求。2 【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图 2-32 所示，已知条形基础宽度b=1.65m，上部结构荷载Fk=220kN/m，试验算地基承载力。图 2-32 习题 2-3 图 解：(1)持力层承载力验算 由于 b=1.65m3m,取b=3m 3/6.184.06.04.0186.019mkNm=+()()kPadbffmdbaka9.214)5.00.1(6.186.102005.03=+=+=而基底总压力为 kPafkPabGFpakk9.2143.15365.1165.120220=，查表表 29，

8、得，则 025()()kPazbbpz2.63tg252265.165.14.0186.0193.153tg20ck=+=作用于下卧层顶面处得总应力为：kPafkPaazczz9.942.101382.63=+=+所以，软弱下卧层承载力不满足。4 【2-4】某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础（图2-33）。Fk=2200kN，粘性土地基的承载力特征值fak=250kPa。试确定基础底面尺寸。图 2-33 习题 2-4 图 【解】(1)按仅有轴心荷载，根据式（2-29）得：2m1.106.1202502200=dfFAGak 由于基础仅作用轴心荷载，考虑选用方形基础，则 mAbl18.31.1

9、0=m2取l=b=3.2m (2)计算修正后的地基承载力特征值 查表2-6，=0.840.85，e=0.830.85，得：LI6.1,3.0=db 3/7.186.16.01915.18mkNm=+Pa05.284)5.06.1(7.186.1)32.3(193.0250)5.0()3(kdbffmdbaka=+=+=（3）地基承载力验算：)(kPa05.284kPa84.2466.1202.32.32200满足=+=+=aGkkfdAFp 所以，基础采用m2.3m2.3底面尺寸是合适的。5 【2-5】工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础，在图2-34中列出了荷载位置及有关尺寸，已知图示荷载：F

10、k=1850kN，Pk=159kN，Mk=112kNm，Qk=20kN。粘性土的地基承载力特征值fak=240kPa。试确定矩形基础底面尺寸（假定3:5:=bl）。图2-34 习题2-5图 【解】(1)按轴心荷载初步确定基础底面积，根据式（2-29）得：20m57.95.1202401591850=+=dfPFAGakk 考虑偏心荷载的影响，将增大10%，即 0A 5.1057.91.11.10=AAm2 长宽比，则3:5:=bl235bblA=，从而进一步有 m5.2355.1035=Ab m2.45.23535=bl (2)计算基底最大压力：maxkp 基础及回填土重 kN3155.12.

11、45.220=AdGGk 基底处竖向力合力 =+=kN23243151591850kF 基底处总力矩 =+=mkN2185.12048.0159112kM偏心距 mlFMekk7.062.46m094.02324218=所以，偏心力作用点在基础截面内。6 基底最大压力：kPa6.1911.2512.4094.0612.45.2232461minmax=lelbFpkkk (3)地基承载力特征值及地基承载力验算：6.1,3.0=db kPa1.270)5.05.1(8.186.10240)5.0()3(=+=+=dbffmdbaka )(kPa1.270kPa3.2212.45.22324)(k

12、Pa1.3241.2702.12.1kPa1.251max满足满足=(6)基础验算截面的弯矩设计值：m/mkN3.7988.0133)88.023(2172688.0)3(621min1max21I=+=+=bpbbpbbMjj (7)基础每延米的受力钢筋截面面积：260yImm1130102603009.03.799.0=hfMAs 选配受力钢筋16170，As=1183mm2，沿垂直于砖墙长度的方向配置。在砖墙长度方向配置8250 的分布钢筋。基础配筋图见图 3-6 所示。图 3-5 墙下条形基础计算简图 图 3-6 墙下条形基础配筋图 【例题 3-3】某柱下锥形独立基础的底面尺寸为 22

13、003000mm,上部结构柱荷载的基本组合值为 N=750kN，M110，柱截面尺寸为 400400 mm，基础采用 C20 级混凝土和HPB235 级钢筋。试确定基础高度并进行基础配筋。mkN【解】1.设计基本数据：根据构造要求，可在基础下设置 100mm 厚的混凝土垫层，强度等级为 C10。假设基础高度为h=500 mm，则基础有效高度h0=0.50.05=0.45 m。从混凝土结构设计规范中可查得C20 级混凝土 ft=1.1103 kPa，HPB235 级钢筋fy=210 MPa。2.基底净反力计算 kPa 80.3150.0=0.32.2611102.20.3750 2minmaxj

14、=WMANp 3.基础高度验算 基础短边长度2.2=lm，柱截面的宽度和高度a=bc0.4m。0.1hp=；at=a=0.4m；ab=a+2h0=1.3 m m 85.02/)3.14.0(2)(btm=+=+=aaa 由于，于是 02 hal+22200m 68.145.024.022.22.245.024.020.3 2222=hallhbbAcl kN 25268.10.150maxj=llApF kN 5.29445.085.0101.10.17.07.030mthp=haf满足条件，选用基础高度h=500 mm合适。0mthp7.0hafFl 4.内力计算与配筋 设计控制截面在柱边处

15、，此时相应的、和pa bjI值为 m 3.124.00.3 m,4.0 m,4.0 1=aba kPa 8.1190.33.10.3)3.800.150(3.80I=+=jp 长边方向 ()+=lppAGppalaM)(2 2121ImaxImax21I mkN 7.1912.2)8.1190.150()8.1190.150)(4.02.22(3.1121 2=+=短边方向 ()()()minjmaxj2 2 481ppbbalM+=mkN 5.99)3.800.150)(4.00.32()4.02.2(481 2=+=长边方向配筋26Imm 2205102104609.07.191=sA 选

16、用16210（AsI=2211 mm2）短边方向配筋26mm 118610210)16460(9.05.99=sA 选用10200（As=1178 mm2）基础的配筋布置见图3-9所示。（a）基础剖面与受力 （b）基础配筋 图 3-9 柱下独立基础的计算与配筋 【例题 3-4】柱下条形基础的荷载分布如图3-11（a）所示，基础埋深为1.5m，地基土承载力设计值f=160kPa，试确定其底面尺寸并用倒梁法计算基础梁的内力。【解】（1）基础底面尺寸的确定 基础的总长度 0.200.630.12=+=l m 基底的宽度 08.2)5.120160(20)1850850(2)20(=+=dflNb m

17、 取基础宽度b=2.1m。（2）计算基础沿纵向的地基净反力 0.2700.205400=lNbpqj kN/m 采用倒梁法将条形基础视为q作用下的三跨连续梁，如图3-11(b)。（3）用弯矩分配法计算梁的初始内力和支座反力 弯矩：kNm；kNm 0.13500=DAMM5.67400=中中CDABMM kNm；kNm 0.94500=CBMM0.2700=中BCM剪力：kN；kN 0.27000=右左DAQQ0.67500=左右DAQQ kN；kN 0.94500=右左CBQQ0.81000=左右CBQQ支座反力：kN 0.9450.6750.27000=+=DARR kN 0.17550.8

18、100.94500=+=CBRR（4）计算调整荷载 由于支座反力与原柱荷载不相等，需进行调整，将差值折算成分布荷载q：()7.313/0.60.10.9450.8501=+=qkN/m()75.233/0.63/0.6175518502=+=q kN/m 调整荷载的计算简图见图311（c）。（5）计算调整荷载作用下的连续梁内力与支座反力 弯矩：kNm kNm；9.1511=DAMM3.2411=CBMM 剪力：kN；kN 7.3111=右左DAQQ5.5111=左右DAQQ kN；kN 7.3511=右左CBQQ6.4711=左右CBQQ支座反力：kN 2.835.517.3111=DARR

19、kN 3.836.477.3511=+=CBRR将两次计算结果叠加：kN 8.8612.830.94510=+=AADARRRR kN 3.18383.83175510=+=+=BBCBRRRR这些结果与柱荷载已经非常接近，可停止迭代计算。（6）计算连续梁的最终内力 弯矩：kNm；1.1199.150.13510=+=AADAMMMM kNm；3.9693.240.94510=+=+=BBCBMMMM剪力：kN；3.2387.310.27010=+=左左右左AADAQQQQ kN 5.6235.510.67510=+=+右右左右AADAQQQQ kN；7.9807.350.94510=+=+左

20、左右左BBCBQQQQ kN 6.8576.470.81010=+右右左右BBCBQQQQ最终的弯矩与剪力见图3-11（d）和图3-11（e）。（a）基础荷载分布；（b）倒梁法计算简图；(c)调整荷载计算简图；(d)最终弯矩图；(e)最终剪力图 图 311 柱下条形基础计算实例 【例题 3-5】图3-17为一承受对称柱荷载的条形基础，基础的抗弯刚度为，基础底板宽度b为2.5m,长度l为17m。地基土的压缩模量MPa，压缩层在基底下5m的范围内。用地基梁解析法计算基础梁中点C处的挠度、弯矩和地基的净反力。26mkN 103.4=EI10=sE 图 3-17 柱下条形基础计算图【解】1）确定地基的

21、基床系数和梁的柔度指数 基底的附加压力近似按地基的平均净反力考虑 6.150175.22)20001200(=+=blNp kPa 基础中心点的沉降计算，取s1.0，zi-10，zi=5.0m，基底中心的平均附加应力系数Ci则可按地基附加应力计算方法查有关表格求得为0.6024。于是 0454.06024.05100006.1500.10=iissCzEps m 查表37可求得沉降影响系数0、m分别为2.31和2.02。基础的平均沉降 0397.00454.031.202.2=ms m 基床系数 38000397.06.150=sk kN/m3集中基床系数 950038005.2=sbk kP

22、a 柔度指数 1533.0103.44950046=m-16061.2171533.0=l，而，7854.04=，1416.3 l4，故属有限长梁。2)按无限长梁计算基础梁左端A处的内力，见表38。3)计算梁端的边界条件力 按606.2=l查表35得 30666.0 ,04522.406348.0D ,10117.0 ,02579.0=lllllFFCA 代入式（326）得 kN 0.2810 9.4331533.0)02579.01(6.729)06348.01()30666.004522.4()1()1()(=+=+=alalllBAMAQDFEPP kN 5.9721 9.33)0634

23、8.01(1533.026.729)10117.01()30666.004522.4()1(2)1()(=+=+=alalllBAMDQCFEMM 按无限长梁计算的基础梁左端 A 处内力值 表 38 外 荷 载 与 A 点距离（m）Cx DxAxm)kN(aM)kN(aQ P1=1200kN 1.0(A点在P1左边,下同)0.716900.84782(xCP40正对称)=1402.7(xDP20反对称)=508.7 M1=-50kN-m 1.0,0.847820.97875(xDM20反对称)=21.2(xAM20正对称)=3.8 P2=1200kN 5.5 0 (xCP40正对称)=-114

24、.6(xDP20反对称)=286.2 M2=-100kN-m 5.5 0 0(xDM20反对称)=14.3(xAM20正对称)=4.7 P3=1200kN 11.5 0 0 (xCP40正对称)=-656.0(xDP20反对称)=-32.8 M3=100kN-m 11.5 0(xDM20反对称)=1.6(xAM20正对称)=-1.0 P4=1200kN 16.0 0 0 (xCP40正对称)=-237.0(xDP20反对称)=-39.9 M4=50kN-m 16.0 0 0(xDM20反对称)=1.7(xAM20正对称)=1.0 实际计算中该项近似取 0 总 计 433.9 729.6 4）计

25、算C点处的挠度、弯矩和地基的净反力 先计算半边荷载引起C点处的内力，然后根据对称原理计算叠加得出C点处的挠度、弯矩MCwC和地基的净反力pC见表3-9。C 点处的弯矩与挠度计算表 表 3-9 外荷载与边界条件力 与 C 点距离（m）MC/2(kNm)cw/2(cm)P1M1 P2M2 PAMA7.5 7.5 3.0 3.0 8.5 8.5-312.3-3.2 931.2-28.3-871.2-349.3 0.405-0.004 1.365-0.007 0.757-0.630 总 计 633.1 1.886 于是 mkN 2.1266)1.633(2=CM m 0377.00189.02=Cw

26、。kPa 3.1430377.03800=CsCykp 第三章习题 【31】某砖墙承重房屋，采用C15 素混凝土条形基础，基础顶面处砌体宽度b0490mm，传到设计地面处的荷载标准组合Nk220 kN m，地基土的承载力特征值fak120kPa，基础埋深为 1.2m，土的类别为粘性土，e=0.75，IL=0.65。试确定此条形基础的截面尺寸并绘出基础剖面图。解：(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度，kPaffaka120=m 2.29=2.120120220=amin=dfNbGk 初步选定基础宽度为 2.4 m。地基承载力验算：kPafkPabGFpakkk12067.1154.22.14

27、.220220=3-15(6)基础验算截面的弯矩设计值：m/mkN86.7078.07.153)78.08.13(3.2468.1678.0)3(621min1max21I=+=+=bpbbpbbMjj(7)基础每延米的受力钢筋截面面积：260yImm1009102603009.086.709.0=hfMAs 选配受力钢筋16170，As=1183mm2，沿垂直于砖墙长度的方向配置。在砖墙长度方向配置8250的分布钢筋。基础配筋图见图3-6所示。墙下条形基础配筋图 3-16【33】某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础，地基基础剖面如图3-24所示。已知上部结构荷载基本组合N2600 kN，基础

28、采用C20混凝土，HRB335级钢筋，试确定此基础的底面尺寸并进行截面验算与配筋。图3-24 习题3-3图 【解】1.设计基本数据：根据构造要求，可在基础下设置100mm厚的混凝土垫层，强度等级为C10。从混凝土结构设计规范中可查得C20级混凝土 ft=1.1103 kPa，HRB335级钢筋fy=300 MPa。2.基础底面积尺寸确定(1)根据式（2-29）得：2m3.115.1202602600=dfFAGak 由于基础仅作用轴心荷载，考虑选用方形基础，则 mAbl36.33.11=m2取l=b=3.4m (2)计算修正后的地基承载力特征值 查表2-6，=0.820.85，e=0.880.

29、85，得：LI0.1,0=db 3/7.185.17.00.198.05.18mkNm=+Pa7.278)5.05.1(7.180.10260)5.0()3(kdbffmdbaka=+=+=3-17 （3）地基承载力验算：)(kPa7.278kPa91.2545.1204.34.32600满足=22200m 97.166.026.024.34.366.026.024.3 2222=hallhbbAcl kN 44397.19.224j=llApF kN 3.64066.026.1101.10.17.07.030mthp=haf满足条件，选用基础高度h=700 mm合适。0mthp7.0hafF

30、l 5.内力计算与配筋 设计控制截面在柱边处，此时相应的、和pa bjI值为 m 4.126.04.3 m,6.0 m,6.0 1=aba kPa 9.224I=jjpp 3-18 正方形基础两边方向的配筋相同 ()()lppppalaMjj)(2121jImaxjImax21I+=mkN 66.5434.3)9.2249.224()9.2249.224)(6.04.32(4.1121 2=+=配筋26Imm 3051103006609.066.543=sA 选用1616200（AsI=3217 mm2）3-19【34】某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础，地基基础剖面如图3-24所示。已知上

31、部结构荷载基本组合N2600 kN，M450kNm，基础采用C20混凝土，HRB335级钢筋，试确定此基础的底面尺寸并进行截面验算与配筋。图3-24 【解】1.设计基本数据：根据构造要求，可在基础下设置100mm厚的混凝土垫层，强度等级为C10。从混凝土结构设计规范中可查得C20级混凝土 ft=1.1103 kPa，HRB335级钢筋fy=300 MPa。2.基础底面积尺寸确定 (1)地基承载力特征值 查表2-6，=0.820.85，e=0.880.85，得：LI0.1,0=db 3/7.185.17.00.198.05.18mkNm=+Pa7.278)5.05.1(7.180.10260)5

32、.0()3(kdbffmdbaka=+=+=(2)按轴心荷载确定基础底面积，根据式（2-29）得：2m4.105.1207.2782600=dfFAGak 考虑偏心荷载的影响，将增大10%，即 0A 4.114.101.11.10=AAm2 取短边长度m0.3=l，长边长度m8.3=b 3-20 (3)计算基底最大压力：maxkp 基础及回填土重 kN3425.18.30.320=AdGGk 基底处竖向力合力 =+=kN29423422600kF基底处总力矩 =mkN450kM偏心距 mlFMekk63.068.36m15.02942450=所以，偏心力作用点在基础截面内。(4)地基承载力验算

33、：基底平均压力 kPa1.2588.30.32942=AFpkk 基底最大压力：kPa9.1962.3198.315.0618.30.3294261minmax=lelbFpkkk (3)地基承载力特征值及地基承载力验算：)(kPa7.278kPa1.258满足=akfp)(kPa4.3347.2782.12.1kPa2.319max满足=22200m 33.276.026.020.30.376.026.028.3 2222=hallhbbAcl kN6.67633.24.290maxj=llApF kN 9.79576.036.1101.10.17.07.030mthp=haf满足条件，选用

34、基础高度h=800 mm合适。0mthp7.0hafFl5.内力计算与配筋 设计控制截面在柱边处，此时相应的、和pa bjI值为 m 6.126.08.3 m,6.0 m,6.0 1=aba kPa 89.2378.36.18.3)7.1654.290(7.165I=+=jp 长边方向 ()()lppppalaMjj)(2121jImaxjImax21I+=mkN44.7770.3)89.2374.290()89.2374.290)(6.00.32(6.1121 2=+=短边方向 ()()()minjmaxj2 2 481ppbbalM+=mkN 8.448)7.1654.290)(6.08.

35、32()6.00.3(481 2=+=3-22 长边方向配筋26Imm 3789103007609.044.777=sA 选用1518230（AsI=3817 mm2）短边方向配筋26mm 223410300)16760(9.08.448=sA 选用1216250（As=2413 mm2）基础的配筋布置图(略)。3-23 【35】试用倒梁法计算图3-25所示柱下条形基础的内力。图3-25 习题3-5图 【解】（2）计算基础沿纵向的地基净反力 1.2980.261750312502=+=lNq kN/m 采用倒梁法将条形基础视为q作用下的四跨连续梁。（2）用弯矩分配法计算梁的初始内力和支座反力

36、弯矩：kNm；kNm 05.14900=EAMM31.71300=中中DEABMM kNm；kNm 23.110700=DBMM92.39300=中中CDBCMM83.7870=CM kNm 剪力：kN；kN 1.29800=右左EAQQ6.73400=左右EAQQ kN；kN 0.105400=右左DBQQ5.94700=左右DBQQ1.84100=右左CCQQ kN 支座反力：kN 7.10326.7341.29700=+=EARR kN 5.20015.9470.105400=+=DBRR2.168221.8410=CRkN 3-24（3）计算调整荷载 由于支座反力与原柱荷载不相等，需进

37、行调整，将差值折算成分布荷载q：()4.723/0.60.17.103212501=+=qkN/m()9.623/0.63/0.65.200117502=+=q kN/m()0.173/0.63/0.62.168217503=+=q kN/m （4）计算调整荷载作用下的连续梁内力与支座反力 弯矩：kNm；kNm 2.3611=EAMM4.1711=中中DEABMM kNm；kNm 0.5611=DBMM0.1511=中中CDBCMM8.91=CM kNm 剪力：kN；kN 4.7211=右左EAQQ4.11411=左右EAQQ kN；kN 4.9511=右左DBQQ2.10611=左右DBQQ

38、4.1411=右左CCQQ kN 支座反力：kN 8.1864.1144.7211=+=EARR kN 6.201)2.1064.95(11=+=DBRR8.2824.141=CR kN 将两次计算结果叠加：kN 5.12198.1867.103210=+=+=AAEARRRR kN 9.17996.2015.200110=+=BBDBRRRR0.17118.282.168210=+=+=CCCRRR kN 这些结果与柱荷载已经非常接近，可停止迭代计算。3-25（5）计算连续梁的最终内力 弯矩：kNm；25.1852.3605.14910=+=+=AAEAMMMM71.7304.1731.71

39、310=+=中中中中ABABDEABMMMM kNm kNm；23.11630.5623.110710=+=+=BBDBMMMM92.3780.1592.39310=+=+=中中中中BCBCCDBCMMMM 03.7788.983.78710=+=CCCMMM 剪力：kN；5.3704.721.29810=+=+=左左右左AAEAQQQQ kN 0.8494.1146.73410=+右右左右AAEAQQQQ kN；6.9584.950.105410=+左左右左BBDBQQQQ kN 3.8412.1065.94710=+=+右右左右BBDBQQQQ5.8554.141.84110=+=+左左右

40、左CCCCQQQQkN 最终的弯矩与剪力图（略）。3-26【36】如图3-26所示承受对称柱荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度 EI 4.3104MPam4，地基基床系数k3.8 103 kNm3，梁长l18 m，梁底宽b2 m，试计算基础中点C处的挠度、弯矩和基底净反力。图3-26 习题3-6图 （1）确定地基的基床系数和梁的柔度指数 地基的平均净反力为 1.2111822)26001200(=+=blNp kPa 柔度指数 14740815.0103.440.238004=mEIkb=4.0，可查附表。3424725110.40.2133 1012122 100.2133 100.4267

41、 10Ib hmEIkN m=2 5635.45.00.15.010=xAl mmmBEIMAEIHxxxA67.2502567.005635.4104267.05.030532311=+=+地面处：)(300kNHH=)(3013000mkNlHM=5.030305.000=HMCH，得z1.1，Zmax=1.1/0.5=2.2(m)对应的K=1.1566，)(4.691566.15.030M0maxmkNKHH=2）桩顶弹性嵌固时+=+=12131120 xxAABEIMAEIHXBEIMAEIH 由5.00.15.00=l，查表 4-12 得：5635.42506.26263.21111

42、=xxABBA 由A0，得桩顶的反弯弯矩：)(0.702506.25.06263.23011mkNBAHM=mmmBEIMAEIHxxxA44.81044.801723.002567.06263.2104267.05.00.705635.4104267.05.030352532311=+=+【4-3】按例题4-3所给的条件，求在横向荷载作用下，多排桩的桩顶位移和桩顶荷载及桩身的最大弯距。例 4-3 某桥墩高承台桩基础构造见图4-37示，采用直径为60厘米的钻孔灌注桩，已知：(1)作用在承台底面中心的荷载组合：荷载方向 竖直力N(kN)水平力H（kN）弯距M（kNm）纵向（汽车行进方向）横向 6

43、025 5108 160.5 218.8 670 2090(2)地基土为淤泥质粉质粘土，其主要指标为：重度=18.9kN/m3；内摩擦角=16；地基比例系数m=3000kN/m4。(3)弹性模量：抗压时E压=2.9107 kPa，抗弯时E=0.8E压。图4-37 例题4-3图 解：1.每根桩桩顶上的力P、H、M(1)已知作用在每排桩的荷载（横向多排桩的桩数为6根。）255425108=NkN 4.10928.218=H kN 104522090=M kN m(2)求桩的计算宽度b1已知d=0.6m，查表4-11有 圆形桩67.26.011119.00=+=+=dKKf，K=1（由于d2b=20

44、.6=1.2m，取b1=2b=1.2m。(3)求桩的变形系数 取m=3000 kN/m4341036.66.064=I m4抗弯刚度 kN m5371047.11036.6109.28.0=EI251EImb=49.01047.12.1300055=m-1桩的入土深度为 h=31.82.0=29.8m 46.148.2949.0=h 为弹性桩。(4)求1、2、3、4值 已知：l0=2.5+2.0=4.5m；对于钻挖孔桩，侧摩阻力影响系数取21=(见 p136)；h=29.8m，E压=2.9107 kN/m2；283.06.042=A m2；894008.29300000=hmCkN/m3。侧摩

45、阻力以/4角扩散至桩底平面的半径为R=0.3+29.8tg(16/4)=2.38m，大于桩间距1.5 m，因此A0采用相邻桩底面中心距为直径所得的面积。77.15.1420=A m2 由式（4-46）EIACAEhl925.010135.177.1894001109.2283.08.29215.4111570001=+=+=42.25.449.00=hl，查表4-14得：xH=0.17157，xm=0.34276，m=0.93788。由式（4-48d）2=3EI xH=0.4930.17157EI=0.0202EI 3=2EI xm=0.4920.34276EI=0.0825EI 4=EI m

46、=0.490.93788EI=0.4596EI(5)求a0、b0、0由式（4-52）EInNb925.06255410=EI18.460=3.1310-3m=3.13mm 由式（4-53）()()()mmmEIEIEInnnMnHnaii3.7103.762.10665035.451.48030825.06)75.325.275.0(2925.04596.060202.0610450825.064.109)75.325.275.0(2925.04596.06xx322222222232214232140=+=+=由式（4-54）()()mmmEIEIEInxnnHnMni7.2107.215.

47、405035.481.1800825.06)75.325.275.0(2925.04596.060202.064.1090825.0610450202.063222222322142320=+=+=（6）求桩顶作用力()94.56415.4075.318.460925.00011=+=+=EIEIEIxbPikN()23.50915.4025.218.460925.00012=+=+=EIEIEIxbPikN()52.45315.4075.018.460925.00013=+=+=EIEIEIxbPikN()81.39715.4075.018.460925.00014=EIEIEIxbPikN

48、()10.34215.4025.218.460925.00015=EIEIEIxbPikN()40.28615.4075.318.460925.00016=EIEIEIxbPikN 23.1815.400825.062.10660202.00302=aHi kN 54.6962.10660825.015.404596.00304=aMi kN m Pi=564.94+509.23+453.52+397.81+342.10+286.40=2554kN=N Hi=618.23=109.38kN=H Mi+Pixi=6(-69.54)+(564.94-286.40)3.75+(509.23-342.

49、10)2.25+(453.52-397.81)0.75=-417.24+1044.53+376.04+41.78=1045.11kNm=M 2.求桩身最大弯距及桩顶位移 在地表面处kN 23.180=iHH50.125.423.1854.69000=+=+=lHMMi kN m 33598.023.1850.1249.000=HMCH 查表4-13得：165.1)1.12.1(50303.024563.050303.033598.01.1=+=z 则 378.249.0165.1max=zm 02382.1)15666.195198.0(50303.024563.050303.033598.0

50、15666.1=+=HK 09.3802382.149.023.180max=HKHM kN m 由46.148.2949.02.25.449.00=hl，查表4-12，得 95058.3,89228.7,59520.211111=BBAAxx 由式（4-40）mmmBEIMAEIHxxx56.2502556.089228.71047.149.050.1259520.211047.149.023.18525323111=+=+35522110762.495058.31047.149.050.1289228.71047.149.023.1811=+=+BEIMAEIH 【4-4】柱子传到地面的荷