2017年中考真题精品解析 数学（江苏无锡卷）精编word版（解析版）.doc

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的倒数是（）AB5C5D【答案】D【解析】试题解析：5（）=1，5的倒数是故选D考点：倒数2函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A考点：函数自变量的取值范围3下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a5【答案】D【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2a3=a5，正确，符合题意，故选D考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方4下

2、列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【答案】C考点：中心对称图形5若ab=2，bc=3，则ac等于（）A1B1C5D5【答案】B【解析】试题解析：ab=2，bc=3，ac=（ab）+（bc）=23=1，故选B考点：整式的加减6“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（） 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【答案】A考点：1.中位数；2.算术平均数7某商店今年1月

3、份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%【答案】C【解析】试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=2.5（不合题意舍去），答即该店销售额平均每月的增长率为50%；故选C考点：一元二次方程的应用8对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=1Da=1，b=3【答案】B故选B考

4、点：命题与定理9如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（）A5B6C2 D3【答案】C.【解析】试题解析：如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E来源:学科网ZXXK菱形ABCD的边AB=20，面积为320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，设O与AB相切于F，连接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，考点：1.切线的性质；2.菱形的性质10如图，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连C

5、E，则线段CE的长等于（）A2BCD 【答案】D【解析】试题解析：如图连接BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，AC=4，AB=3，BC=5，CD=DB，AD=DC=DB=，BCAH=ABAC，AH=，在RtBCE中，EC= .故选D考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.直角三角形斜边上的中线；3.勾股定理二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11计算的值是 【答案】6.【解析】试题解析：=6.考点：二次根式的乘除法12分解因式：3a26a+3= 【答案】3（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用13贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250

6、000m2，这个数据用科学记数法可表示为 【答案】2.5105【解析】试题解析：将250000用科学记数法表示为：2.5105考点：科学记数法表示较大的数14如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 【答案】11.【解析】试题解析：由折线统计图可知，周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差=1571=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法15若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为

7、 【答案】2.【解析】试题解析：把点（1，2）代入解析式可得k=2考点：待定系数法求反比例函数解析式16若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2【答案】15.考点：圆锥的计算17如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 【答案】【解析】试题解析：连接O1O2，O1E，O2F，则四边形O1O2FE是等腰梯形，过E作EGO1O2，过FO1O2

8、，四边形EGHF是矩形，GH=EF=2，O1G=，O1E=1，GE=，；O1EG=30，AO1E=30，同理BO2F=30，阴影部分的面积=S矩形ABO2O12S扇形AO1ES梯形EFO2O1=312=（2+3）=3 考点：1.扇形面积的计算；2.矩形的性质18在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于 【答案】3.【解析】试题解析：平移CD到CD交AB于O，如图所示，则BOD=BOD，tanBOD=tanBOD，设每个小正方形的边长为a，则OB=，OD=，BD=3a，作BEOD于点E，则BE=，OE=，tanB

9、OE=，tanBOD=3.考点：解直角三角形三、解答题（本大题共10小题，共84分）19计算：（1）|6|+（2）3+（）0；（2）（a+b）（ab）a（ab）【答案】（1）-1；（2）abb2考点：1.平方差公式；2.实数的运算；3.单项式乘多项式；4.零指数幂20（1）解不等式组： （2）解方程： 【答案】（1）1x6；（2）x=13.（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）0，2x10，故x=13是原方程的解考点：1.解分式方程；3.解一元一次不等式组21已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点

10、F，求证：AB=BF【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据线段中点的定义可得CE=BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得ABCD，AB=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得DCB=FBE，然后利用“角边角”证明CED和BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF，从而得证学科网试题解析：E是BC的中点，CE=BE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，DCB=FBE，在CED和BEF中，CEDBEF（ASA），CD=BF，AB=BF考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质22甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后

11、背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】来源:学*科*网考点：列表法与树状图法23某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示： 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 新加入人数（人） 153 550653 b 725 累计总人数（人） 3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a= ，b= ；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要

12、填写正确说法前的序号）在活动之前，该网站已有3200人加入；在活动期间，每天新加入人数逐天递增；在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人【答案】（1）4556；600；（2）补图见解析；（3）（2）统计图如图所示，（3）正确3353153=3200故正确错误第4天增加的人数600第3天653，故错误错误增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误考点：条形统计图24如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在

13、边BC和AC上【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.试题解析：（1）如图所示：点O即为所求（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形考点：1.作图复杂作图；2.等边三角形的性质；3.三角形的外接圆与外心25操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PCx轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60得到点Q”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换来源:Zxxk.Com（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；若点M经过T变换后得到点N（6，），则点M的坐标为 （2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B求经过点O，点B的直线的

14、函数表达式；如图2，直线AB交y轴于点D，求OAB的面积与OAD的面积之比【答案】（1）Q（a+b，b）；M（9，2）；(2)y=x；试题解析：（1）如图1，连接CQ，过Q作QDPC于点D，由旋转的性质可得PC=PQ，且CPQ=60，PCQ为等边三角形，P（a，b），OC=a，PC=b，CD=PC=b，DQ=PQ=b，Q（a+b，b）；（2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，可取A（2，），2+=，=，B（，），设直线OB的函数表达式为y=kx，则k=，解得k=，直线OB的函数表达式为y=x；设直线AB解析式为y=kx+b，把A、B坐标代入可得，解得，直线AB解析式为y=x+，D（0，

15、），且A（2，），B（，），AB=，AD=，考点：一次函数综合题26某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？【答案】(1) 设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；(2)（2）由于求至

16、少要支付的钱数，可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，进而求解即可试题解析：（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有，解得答：设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用27如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E若AC：CE=1：2（1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线

17、的函数表达式【答案】(1) P（1，0）(2) y=x2x【解析】试题分析：（1）如图，作EFy轴于F，DC的延长线交EF于H设H（m，n），则P（m，0），PA=m+3，PB=3m首先证明ACPECH，推出，推出CH=2n，EH=2m=6，再证明DPBDHE，推出，可得，求出m即可解决问题；（2）由题意设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x5），求出E点坐标代入即可解决问题.，CH=2n，EH=2m=6，CDAB，PC=PD=n，PBHE，DPBDHE，来源:学|科|网Z|X|X|K，m=1，P（1，0）（2）由（1）可知，PA=4，HE=8，EF=9，连接OP，在RtOCP中，PC=，CH

18、=2PC=4，PH=6，E（9，6），抛物线的对称轴为CD，（3，0）和（5，0）在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x5），把E（9，6）代入得到a=，抛物线的解析式为y=（x+3）（x5），即y=x2x考点：圆的综合题28如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围

19、【答案】(1) ;(2) m4【解析】试题分析：（1）只要证明ABDDPC，可得，由此求出PD即可解决问题；（2）分两种情形求出AD的值即可解决问题：如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为3试题解析：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，ADC=A=90，DCP+CPD=90，CPD+ADB=90，ADB=PCD，（2）如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3作EQBC于Q，EMDC于M则EQ=3，CE=DC=4易证四边形EMCQ是矩形，CM=EQ=3，M=90，EM=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=4，由DMECDA，AD=，综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，这样的m的取值范围m4考点：四边形综合题