小学数学知识点顺口溜10880.pdf

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1、小学数学知识点顺口溜+基础常识汇总+应用题技巧全解析 一、20 以内进位加法 看大数，分小数，凑整十，加零头。（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）二、20 以内退位减法 20 以内退位减，口算方法和简单。十位退一，个加补，又准又快写得数。三、加法意义，竖式计算 两数合并用加法，加的结果叫做和。数位对其从右起，逢十进一别忘记。四、减法的意义竖式计算 从大去小用减法，减的结果叫做差。数位对齐从右起，不够减时前位拿。五、两位数乘法 两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端；两次乘积相加完，层层计算记心间 六、两位数除法 除数两位看两位，两位不够

2、除三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少 1）七、混合运算 拿到式题认真看，先算乘除后加碱。遇到括号要先算，运用规律要改变。一些数据要记牢，技能技巧掌握好。八、加、减法速算 加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，接近整百凑整数，如下处理无谬误。加法不足减补数，超余零头加在后。减法不足加补数，超余零头减在后。九、多位数读法 读书方法很容易，首先四位一分级。要从最高位读起，几千几百几十几。级的单位读亿万，末尾有零都不读 （级末尾 0 不读，整个数末尾 0 不读）中间夹零读一

3、个，汉字表达没参和。注读零的：1、万级个级首位有零 2、整个万级是零 3、上级末尾下级首位都有 0 4、每级中间有 0 十、小数加减法 小数加减计算题，以点对准好对齐。算法如同算整数，算毕把点往下移。十一、小数乘法 小数乘小数，法则同整数。定积小数位，因数共同凑。十二、除数是小数的除法 除数的小数点一划，（去掉小数点）被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，除数的小数位数决定它。十三、质数歌 一位质数 2、3、5 和 7，两位 1、3、7、9 前加 1，4 后 3，7 前有 9，7 后 1，3、4、6 后加 7、1，2、5、7、8 后添 9、3，二十五个质数要记全。十四、分数乘除法 分数乘法易学懂

4、，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。十五、约分 约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。十六、互质数的判断 分数比化简，互质数两端。观察记五点：1 和所有数；相邻两个数；两质必互质。大数是质数，两数定互质。小数是质数，大数不倍数。（是小数的）十七、文字题 叙述形式有三种，读法意义和名称。解题方法要记清，缩句化简一步算。标点词语把句断，分层布列莫迟延。列式方法有两种，可用算式和方程。十八、比较关系应用题 （一）相差关系 1、多多少，少多少，都是

5、大减小。2、已知条件说比多，比前用加比后减。3、已知条件说比少，比前用减比后加。（二）倍数关系 1、倍在问题里用除。2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。（三）求比几倍多（少）几的数 根据倍数分乘数，根据多少分加减。算除先加减，算乘后加减。十九、找单位“1”单位“1“藏得巧，根据分率把你找。“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；“问答式“能找到，补充说明要搞好。百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。找出一对好朋友，然后确定乘除号。找单位“1“的说明：抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此

6、，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。分数应用题 1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。二十、正反比例应用题 正比例，分三段，不变数量在中间，前后归一分开列，然后等号来连接。反比例分三段，不变数量在前面，“如果”分开归总列，再用等号来连接。你学会了吗？顺口溜用用题思路举例：“求比一个数多几的数”的应用题 六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到

7、一个差。已知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比多“与“比少“两种应用题，都是求两个数相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见”多 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算法。教学思路是：1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由“理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。例：P17 例 5 光明小学种树，种了 300 棵柳树，种的杨树比柳树多70 棵，种杨树多少棵？一、提问：有哪几种树？（柳树，杨树）谁

8、与谁比？（杨树与柳树比）谁多？（杨树多）谁少？（柳树少）二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数 三、算式表示：300+70=370（棵）四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。五、然后得出关键句：已知条件说比多（要求数在比前）比前用加，（要求数在比后）比后减。解应用题儿歌 题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同 5 字作比较；是 5 大 5 前进 1，小于 5 的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。长度单位

9、认识歌 1 厘米，很淘气，仔细找，才见你。指甲盖 1 厘米，伸出手指比一比。长短和我差不多，大约就是一厘米。100 个我是 1 米，我是米的小兄弟，物体长了别用我，要不一定累死你。除数是一位数的除法 除数一位看一位，一位不够看两位，（一看）除到哪位商那位，（二商三乘减）除数是两位的除法 除数两位看两位，两位不够看三位。除到哪位商那位，记熟口诀定好位。试商方法要灵活，不够商“1”“0”占位。余数要比除数小，然后再除下一位。除数当姐余当妹。（四比五余）四则混合运算的运算顺序 括号括号抢第一，乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁。一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形 正方

10、形 1.长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2.正方形的周长=边长4 C=4a 3.长方形的面积=长宽 S=ab 4.正方形的面积=边长边长 S=a.a 三角形 平行四边形 梯形 1.三角形的面积底高2。公式 S=ah2 2.平行四边形的面积=底高 S=ah 3.梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 圆形 1.直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 2.圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r 3.圆的面积=圆周率半径半径 角度 体积 1.内角和：三角形的内角和180 度。2.长方体的体积长宽高 公式：V=abh 3.长方体（或正方体）的体积底面积高 公式

11、：V=abh 4.正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 5.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 6.圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 表面积 1.圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 2.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 分数 1.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。3.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、

12、单位换算 距离换算 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积换算 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 公顷10000 平方米 1 亩666.666 平方米 体积换算 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 重量、货币换算 1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间换算 1 世纪=100

13、年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天，平年全年 365 天，闰年全年 366 天，1 日=24 小时，1 时=60 分，1 分=60 秒，1 时=3600 秒 三、数量关系计算公式方面 数量关系 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 倍数关系 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 路程关系 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 价格关系 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工效问题 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总

14、量工作时间工作效率 运算关系 加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 四、算术方面 加减法法则 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。乘除法法则 1乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。2乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：

15、（2+4）525+45。除法性质 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。算式概念 1等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。2方程式：含有未知数的等式叫方程式。3一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。)分数 1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数加减 1.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母

16、不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数乘除 1.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。3.分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。真假分数 1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。3.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数重要性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同

17、一个数（0 除外），分数的大小不变。倒数 1.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。2.甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。特殊应用问题（重点理解）和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 （

18、3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 （1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速

19、度(顺流速度逆流速度)2 （2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)工程问题 （1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间