最新等比数列前n项和-习题含答案13183.pdf

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1、精品资料.等比数列前 n 项和-习题含答案 精品资料.等比数列前 n 项和 教案 1.（2008 福建)设an是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列an前 7 项的和为(C)A.63 B.64 C.127 D.128 2数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，an+1=3Sn（n 1），则 a6=A（A）3 44 （B）3 44+1 （C）44 （D）44+1 解析：由 an+1=3Sn，得 an=3Sn1（n 2），相减得 an+1an=3(SnSn1)=3an，则 an+1=4an（n 2），a1=1，a2=3，则 a6=a244=344，选 A 3.(2007 湖南

2、)在等比数列na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前 10项和为（B）A4122 B2122 C10122 D11122 4.（2008 浙江）已知 na是等比数列，41252aa，则13221nnaaaaaa=（C）A.16（n41）B.6（n21）C.332（n41）D.332（n21）5、已知等比数列的公比为2，前 4 项的和为1，则前 8 项的和等于（B）A、15 B、17 C、19 D、21 6、一个等比数列前几项和Sn=abn+c，a0，b0且 b1，a、b、c 为常数，那么 a、b、c 必须满足（C）A、a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=0 7

3、、在等比数列an中，若 S4=240，a2+a4=180，则 a7=_6_,q=_3_。8.数列an满足 a1=3，an+1=-，则 an=_，Sn=_。精品资料.9.（2009 浙江理）设等比数列na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa 答案：15 解析 对于4431444134(1)1,151(1)aqsqsaa qqaqq 10.（2009 全国卷文）设等比数列na的前 n 项和为ns。若3614,1ssa，则4a=答案：3 解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由3614,1ssa得 q3=3 故a4=a1q3=3 11.(2007全国 I)等比数列 na的前n项和为nS，已知1

4、S，22S，33S成等差数列，则 na的公比为 答案 13 12：已知等比数列 na，1231237,8aaaa a a，则na 已知数列 na是等比数列，且210,30mmSS，则3mS=在等比数列 na中，公比2q，前 99 项的和9956S，则36999aaaa 在等比数列 na中，若394,1aa，则6a ；若3114,1aa，则7a 在等比数列 na中，5615160,aaa aaab，则2526aa 解：212328a a aa 22a 1311335144aaaa aa 或 1341aa 当1231,2,4aaa时，12,2nnqa 当1234,2,1aaa时，111,422nn

5、qa 2232370mmmmmmSSSSSS 设114797225898336999baaaabaaaabaaaa 则1223,bqb b qb，且12356bbb 21156bqq 即1568124b 23132bbq 2639aaa 62a 27311aaa 72a（-2舍去）当72a 时，447340aa qq 1015162526561516aaaaqaaaa 221516252656aabaaaaa 13（本小题满分 12 分）精品资料.已知等比数列na中，113a，公比13q （I）nS为na的前 n 项和，证明：12nnaS （II）设31323logloglognnbaaa，求数列 nb的通项公式 14.已知等比数列an，公比 q0，求证：SnSn+2Sn+12 证一：（1）q=1 Sn=na1 SnSn+2-Sn+12=（na1）（n+2）a1-（n+1）a12=-a12（2）q1 =-a12qn0 SnSn+2Sn+12 证二：Sn+1=a1+qSn SnSn+2-Sn+12=Sn（a1+qSn+1）-Sn+1（a1+qSn）=a1（Sn-Sn+1）=-a1a n+1=-a12qn0 SnSn+2Sn+12