圆的有关性质复习课教(学)案30161.pdf

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1、 .下载可编辑 .复习:圆的基本性质 灵宝实验中学 许怀权 导入:同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。一复习目标:1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二知识梳理 1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查）2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题：(1)圆是_ 图形,经过_是它的对称轴.

2、圆有_对称轴.(2)圆是_ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即_(3)跟踪练习,概念解读：1.下列说法正确的是_ :（1）直径是弦，弦也是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧；（4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角；（5）圆的对称轴是它的直径。3.四个定理：(1)垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。提问：1.联想垂径定理基本图形是什么 2.根据图说说几何语言怎么叙述？.下载可编辑 .CD 是直径 经过圆心

3、 CDAB 垂直于弦 AP=BP 平分弦（不是直径）平分优弧 平分劣弧 3 你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？找几个同学说说，由此总结：（知二，得三）4.垂径定理的几个基本图形：5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？（1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂线平分它所对的两条弧；（3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；（4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 6.典例精析 例 1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块 20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm，聪明的你算出大石头的半径是（）A.40cm B.30cm C.20

4、cm D.50cm 先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直，构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。学以致用 备战中招（一）1.（2015.盐城）如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,DCAB 于 E,则下列结论不一定正确()A.COE=DOE B.CE=DE C.OE=BE D.BD=BC 2.如图，已知在O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，O 的半径_厘米。OBACDOBCAOBCADEDCOABEODBCA .下载可编辑 .(2).圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

5、相等，所对的弦也相等。1.由圆心角相等你可以得到什么结论？学生归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。2 你能有中选取一个结论推出其它的结论吗？同学讨论，归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧、弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（简称知“一”得“三”）。3.圆心角定理哪里用？应用中要注意什么?(1)定理用来证弧相等，角相等、线段相等(2)定理和推论成立的前提是在同圆或等圆中。3.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_圆周角相等，都等于圆心角的一半。看图完成:1.如果AOB=106，则C1=_，C2=_.2 在同圆或等圆中，同

6、弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系?3.圆周角定理变形：学以致用 备战中招（二）1.如图所示，弦 AB 的长等于O 的半径，点 C 在 AmB 上,则C=-。2.2.如图，已知 AB 为O 的直径，CAB30，则D_.解题策略：求圆周角的方法：常常是找出或构造出同弧所对的圆心角 .下载可编辑 .（或圆周角），遇到有直径常会转化成直角三角形来解决。4.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补；一个外角等于它的内对角。提问：1.一个圆都有_ 个内接四边形.2.所有的四边形都有外接圆吗？3.只有_的四边形才有外接圆 学以致用 备战中招（三）1.已知O 中弦 AB 长等于圆的半径，那么弦

7、AB 所对的圆周角为()A.60 B.150 C.30 D.30或 150 2.如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=()A35 B.70 C110 D.140 解题策略：圆内接四边形的性质是证明角相等的重要方法，在应用是要注意和圆周角定理结合起来。三.总结反思 拓展升华 本节课复习了哪些知识？四.考点透析 中考展望 开启中招成功之门的 钥匙有三：1.良好的心态，2.勤奋的精神，3.科学的方法，而其中最快捷，最有效的方法就是对历年来的中招考点进行深入透彻的分析：本节知识一直是中考的必考内容，主要考察垂径定理，圆心角，圆周角的直接运用，常与直角三角形，等腰三角形

8、的知识进行综合命题，题型主要是填空题和选择题。预计在 2016 年的中考命题中，对垂经定理、圆心角、圆周角之间的关系仍会有所涉及。.下载可编辑 .四.真题演练 助你成功 1.（2015.海南）如图,在半径为 5cm 的圆中,圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm,则弦 AB 的长为_ 2.(2011.乐山)如图，CD 是O 的弦，直径 ABCD，若BOC40，则ABD_ 3.(2014.天津）已知O 的直径为 10，点 A,B,C 在 O 上，CAB 的平分线交O 与点 D.(1)如图，若 BC 为O 的直径，AB=6，求 AC，BD，CD 的长；(2)如图，若CAB=60，求 BD 的长。结

9、束语：没有做不到，只有想不到，没有比脚更高的山，只有比脚更长的路，相信自己，用信心点燃我们的希望，用青春化做无穷的力量，九年磨砺，立志凌绝顶，百日竞渡，破浪展雄风！希望同学们在今年的六月园自己的中招梦想！教后点评:复习课不能简单是知识的重复讲解,而是通过复习把教材中各部分知识进行归纳整理,已达到巩固提高,融汇贯通的目的.本节课从整体上看体现了素质教育的教学思想，营造了和谐、互动、探究、创新的良好的学习情境和氛围,设计条理清晰，层次分明,主要有以下几方面的亮点：1、教师课堂上的教态亲切、快活、庄重，富有感染力,语言准确清楚，精炼，生动形象，有启发性。2.重视复习内容组织和设计,明确目标,精心设计,把复习内容精炼成三个知识点,注重复习巩固，找准新旧链接 教师组织学生进行知识梳理,回忆旧知，从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫,从知识的运用中提升兴趣。3、在问题解决的过程中，突出过程和方法的引导,引导学生提炼解决问题中蕴含的数学方法,发现知识的内在联系,以达到事半功倍的效果。OABC