微观题目整理28706.pdf

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1、俄 i 和 Chapt4 4、假设你在管理一座基本上是免费的收费桥。过桥需求的 Q 由 P=12-2Q 算得。a 画出过桥的需求曲线。Toll 12 consumer surplus P=12-2Q 6 3 6 crossings b 如果不收费会有多少人通过该桥 当价格为 0 时，需求量为 6 c 如果过桥费是 6 美元的话，与此相关的消费者剩余的损失是多少呢 在没有过桥费时，消费者剩余为*12*6=36。当过桥费为 6 美元时，消费者剩余为*3*6=9，如图所示。所以损失的消费者剩余为 27 美元。7、已知：不管希瑟想要多少得租界像带，她的电影票对租界像带的边际替代率总是相同的。画出希瑟的

2、收入消费曲线和她对像带的恩格尔曲线。令电影票的价格低于像带租借的价格，预算线 L 要比可替代商品电影票与像带租界的无差异曲线平坦些，收入消费曲线 will be on the“video axis”，因为她只租像带。电影票 收入消费曲线 L U3 U2 U1 像带租借 希瑟的恩格尔曲线表明，随着收入的增加像带租借的消费也增加，并且恩格尔曲线的斜率等于像带的价格。收入 +像带价格 +1 像带租借 8、根据题中的信息比尔当前的书和咖啡的消费状态已经达到最优状态，此时书对于他来说是正常商品，咖啡是劣等品。无差异曲线 书 预算线 咖啡 Chapt5 1、解：（a）EV=($100)+($50)+($1

3、0)=$27（b）2=(100-27)2+(50-27)2+(10-27)2=$841（c）一个风险中性者愿化 27 美元购买这种奖券。6、解：（a）N 君是风险规避型的。因为假定她有 10，000 美元，并且现有一项投机活动，获得 1000 美元和损失 1000 美元的概率都是 50%，即。她10，000 美元的效用为(u(I)=。她的期望效用：EU=)+)=F(K,L)为规模报酬递增 F(K,L)=F(K,L)为规模报酬不变 F(K,L)Q 所以这个生产函数表示规模报酬递增 b Q=2K+3L Q*=2K+3L=(2K+3L)=Q 所以这个生产函数表示规模报酬不变 Chapt7 3、（1）

4、假设某公司无论是否生产都必须支付一笔金额固定的年度特许权使用费。这笔费用将会如何影响公司的固定成本、边际成本和平均成本 总成本 TC 等于固定成本 FC 加上可变成本 VC。固定成本不随产量的变化而变化。因为特许权使用费 FF 是定值，公司的固定成本因此上升。所以平均成本等于QVCFC，平均固定成本QFC加上平均特许权使用费QFF。注意特许权使用费不影响平均可变成本。而且，边际成本是多生产一个单位的产品时总成本的增加量，而特许权使用费固定不变，所以边际成本不变。（2）现假定该公司须支付一笔与其生产的产品数量成比例的税款。这笔费用将如何影响公司的固定成本、边际成本和平均成本 以 t 表示税款。当

5、对每一个产品征税时，可变成本增加 tQ。平均可变成本增加 t。由于固定成本不变，平均总成本也增加 t。因为每多生产一个单位的产品总成本就增加 t，因此边际成本就增加 t。8、某原油提炼厂有数个加工设备生产线，每条生产线将高硫原油裂解成最终产品的能力不同。提炼过程是这样的：原油进入基本蒸馏装置的流入量达到某个值之前，汽油的边际生产成本为常数。原油通过更复杂的石油裂解设备时，生产汽油的边际成本在达到设备生产能力限制之前，仍为常数。请用图表示基本蒸馏装置和石油裂解设备使用过程中生产汽油的边际成本。汽油生产过程包括两步：（1）蒸馏原油；（2）馏出物提炼成汽油。因为在这两个过程中，在达到生产能力限制之前

6、，边际生产成本不变，所以边际成本曲线是 L 形的。总边际成本TMC等于这两个过程的边际成本之和，即TMC=1MC+2MC，其中1MC为达到生产能力限制1Q之前蒸馏原油的边际成本，2MC为达到生产能力限制2Q之前提炼馏出物的边际成本。在达到较低的生产能力限制之前，总边际成本曲线是水平的。如果蒸馏设备的生产能力限制低于裂解设备时，TMC在1Q处是竖直的。如果裂解设备的生产能力限制低于蒸馏设备时，TMC在2Q处是竖直的。边际成本 MCT MC1 MC2 1Q 2Q 产量 9 你管理一家运用劳动力组和生产线大规模生产发动机的工厂。技术水平可以由下式表示：Q=4KL，其中，Q 表示每周生产的发动机的数量

7、；K 表示生产线的数量；L 表示劳动力组的数量。每台生产线每周租金为 r=12000 美元，每个劳动力组每周成本为 w=3000 美元。发动机成本由劳动力成本，生产线成本及其他原材料成本 2000 美元构成。你的工厂安装了 10 台机器。（1）你的工厂的成本函数是多少即，生产 Q 台发动机的成本是多少生产 Q 台发动机的平均成本和边际成本是多少随着 Q 的变化，平均成本如何变化 K 值固定为 10。短期生产函数为 Q=40L。这说明，对于任何产出水平，所需要的劳动力组 数 为L=Q/40。总 成 本 函 数 由 资 本，劳 动 力，原 材 料 的 成 本 表 示，TC(Q)=rK+wL+200

8、0Q=12000*10+3000*40Q+2000Q=120000+2075Q 平均成本函数为 AC（Q）=TC（Q）/Q=120000/Q+2075 边际成本函数为)(QTC/Q=2075 边际成本不变，平均成本随着产量的增加而减小（由于资本成本不变）。（2）生产 80 台发动机需要投入多少劳动力生产组每台发动机平均成本是多少 要生产 Q=80 台发动机，所需劳动力组数为 L=Q/40，得 L=2。平均成本为 AC（Q）=120000/Q+2075，得 AC=3575。（3）如果要你为一家新的工厂提出设计建议，你的建议是什么尤其是，新工厂的资本/劳动的比率（K/L）应为多少如果低成本是你唯一

9、的选择，你会建议这个工厂和原工厂相比有更大的生产能力还是更小的生产能力 我们不再假定 K 固定为 10。我们需要找出在产出水平为 Q 时，能够使成本最小的 K 和L 的组合。成本最小的规则可以表示为 rMPK=wMPL 为求出资本边际产出，观察得出 K 每增加一个单位 Q 增加 4L，所以KMP=4L。同样地，L 每增加一个单位 Q 增加 4K，所以LMP=4K。（数学方法，Q/K=4L,Q/L4K）。由成本最小化的公式，我们可以得到rL4=wK4LK=rw=120003000=41。新的工厂应该是资本与劳动力的比率为 1 比 4。工厂目前的资本劳动力比率为 10/2=5。为了减少平均成本，工

10、厂应该增加劳动力数量或减少资本的使用来生产同样数量的产品，或者雇佣更多的劳动力来增加产出。Chapt8 6、假设某竞争性厂商的生产量为 q 时其边际成本是：MC(q)=3+2q，假设产品的市场价格是$9：a.厂商的产出水平是多少 答：为了达到利润最大化的目标，厂商必须使其边际收入等于其边际成本。假设厂商在一个完全竞争市场中经营，产品的市价对于厂商来说就等于边际收入。因此，厂商必须使其边际成本等于产品的市场价格以使其利润最大化目标得以实现：9=3+2q，即 q=3。b.厂商的生产者剩余是多少 答:生产者剩余等于在市场价格（$9）之下边际成本曲线（3+2q）之上的区域，因为 MC 曲线为一条直线，

11、所以生产者剩余是以$6(9-3=6)为基线的三角形。此三角形的高等于 3，在其顶点 P=MC。因此得出，生产者剩余为：（）(6)(3)=$9 见图 价格 10 MC（q）=3+2q 9 8 生产者 P=$7 剩余 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 产量 图 7、假设在第 6 题中，厂商的平均变动成本为 AVC(q)=3+q，又假设厂商的固定成本已知，为$3，那么此厂商的短期利润是大于零小于零还是等于零 答：利润等于总收入减去总成本。总成本等于总的变动成本加上固定成本。总的变动成本等于 AVC(q)，因此，当 q=3 时 TVC=(3+3)(3)=$18 又因为固定成本等于$3 因此，总成

12、本等于 TVC+TFC TC=18+3=$21 总收入等于价格乘以产量：TR=($9)(3)=$27 总利润等于总收入减去总成本：=$27-$21=$6 所以，厂商的经济利润为正。另外有一种更为简便的方法：回忆一下，利润就等于生产者剩余减去固定成本；我们在第 6 题中已经解出生产者剩余等于$9，所以利润就等于$9-$3=$6。Chapt9 1、a）Ls=Ld，得到 8010W=10W W=4 美元/小时 Ls=40 千万人/年 b）Ls=10Ws Ld=8010Wd WsWs=1，得到 Ws=美元/小时，Wd=美元/小时 L=45 7、Q=2/3P Q=402 批，、求得 P=15 美元，Q=

13、10 百万盎司，1 国内价格为 15 美元时候，进口价格为 9+9=18 大于 15，2 国内合金价格（402P）2/3P=8 求得 P=12 美元 Chapt10 13、一垄断厂商面临一条弹性恒为的需求曲线，它的边际成本为每单位 20 美元，确定利润最大化的价格。若边际成本增加 25，价格是否也应增加 25 是的。垄断者的定价法则即对其产品需求弹性的方程：dEPMCP1 或者 dEMCP11 在题目中，0.2dE，所以2/1/1dE，价格可以定为：MCMCP221 因此，当 MC 升高 25，价格也应当升高 25。当 MC$20,.P=$40。当 MC升高到$20*$25 时，价格应当升到$

14、50，升高 25。211、你生产的完全竞争市场上售价为每件 10 美元的装饰物。这些产品有两个工厂制造，一家在马萨诸塞，另一家在康涅狄格。由于在康涅狄格有劳动纠纷，你被迫提高了那里的工资，因此那个工厂的边际成本上升了。对此，你应当转移生产，在麻省的工厂多生产一些吗 不应当。生产不应当转到麻省的工厂，尽管康涅狄格工厂的产量应当降低。为了使利润最大化，多工厂企业应当对所有工厂进行生产规划，以满足以下两个条件：-每个工厂产品的边际成本相等。-总产量的边际收入等于每个工厂的边际成本。这两条规则可以概括为：TMCMCMCMR21,（下标代表工厂）案例中的企业拥有两个工厂且处于完全竞争市场。在完全竞争市场

15、中 PMR。为使利润最大化，不同工厂的产量分配应满足下式：)()(mmCCQMCQMCP 下标表示工厂的位置（c 代表康涅狄格）。康涅狄格的产品的边际成本上升，而麻省的没有改变。因此，mQ的水平应当设定为PQMCmm)(不变。Chapt11 1、答：（a）通过周六能不能在家过夜这个条件将消费者分成两类，然后对不能在家过夜的消费者收低价，对在家过夜的收高价。但是这种分类并不能有效地将消费者分类，同时也不能防止消费者套利，因为有些消费者周六是不能在家过夜，但是也不一定需要机票，因此，他就可以买低价的机票，然后以高于低价而低于高价的价格买给需要的消费者，从而套利成功，所以这种价格歧视是无效的。（b）

16、通过根据购买者的住址的办法，就可以根据地段来进行分类。这样价格就可以反映运输费用，不管是送货上门还是在水泥厂提货都必须伏运输费用。（c）食品加工机的回扣优惠券将顾客分成两个群体：（1），对价格不敏感（有较低的需求弹性），不要求回扣券的顾客；（2）对价格敏感（有较高的需求弹性），要求回扣的顾客。（d）对卫生纸的临时削价是时期间价格歧视的一种形式。对价格敏感的消费者在削价期间会比不削价时买得多，而对价格不敏感的消费者则购买相同的数量。（e）整形外科手术师可以通过谈判区分高收入的病人和低收入的病人。套利是不可能的，因为整形手术不能从低收入的病人转移给高收入的病人。2 答：如果夫妻上影院是自己开车的话

17、，两人的费用是开车者的门票费和乘车者的额外的费用，但是如果两人分开成为单身个人，则影院收取的是两个人的额外费用，因此这是价格歧视的一种形式，按照是否是夫妻将消费者分成两个不同的群体。根据三级价格歧视定价原则：P1/P2=（1+1/E2）/（1+1/E1），对需求弹性高的的群体收取低价，对需求弹性低的群体收取高价，因而，影院的这种做法是符合三级价格歧视的定价原则，是对的。Chapt12 2、考虑下面的双寡头。需求由 P=10-Q 给出，其中 Q=1Q+2Q。厂商的成本函数为1C(1Q)=4+21Q和2C(2Q)=3+32Q。（1）假设两个厂商都已进入该行业。联合利润最大化的产量水平是多少各厂商将

18、生产多少如果两个厂商都尚未进入该行业，你的回答将如何改变 如果两个企业都进入市场，并且它们串通，他们面对的边际利润曲线的斜率是需求曲线的 2 倍：MR=10-2Q 令边际收益等于边际成本（工厂 1 的成本，因为他的成本比工厂 2 的低），解出使利润最大化的产量 Q：10-2Q=2,Q=4.将 Q=4 代入需求方程求出价格：P=10-4=$6 工厂 1 的利润是：1=6*4-(4+2*4)=$12 工厂 2 的利润是：2=6*0-(3+3*0)=-$3 行业整体利润为：T=1+2=12-3=$9 如果工厂 1 是唯一的进入者，他的利润是$12，工厂 2 的利润是 0。如果工厂 2 是唯一的进入者

19、，他会使边际利润等于其边际成本，解出使利润最大化的产量：10-22Q=3 2Q=将2Q代入需求方程求出价格 P=$工厂 2 的利润为：2=*(3+3*=$（2）如果两个厂商的行为非常不合作，各厂商的均衡产量和利润是多少利用古诺模型，画出两厂商的反应曲线，并表示出均衡点。在古诺模型中，工厂 1 把工厂 2 的产出作为已知并使自己的利润最大化。2 题（1）中的利润函数变为：1=(10-1Q-2Q)1Q-(4+21Q)1=-4+81Q-21Q-1Q2Q 令利润函数关于的导数为零，求出工厂 1 的反应曲线：1Q=8-21Q-2Q 1Q=4-2Q/2 类似地，工厂 2 的反应曲线为：2Q=1Q2 为了求

20、出古诺均衡，我们将工厂 2 的反应曲线代入工厂 1 的反应曲线：1Q=4-)25.3(211Q 1Q=3 将1Q的值代入工厂 2 的反应曲线，求出2Q=2 将1Q和2Q的值代入需求函数求出均衡价格：P=10-3-2=$5 工厂 1 和工厂 2 的利润为：1=5*3-(4+2*3)=5 2=5*2-(3+3*2)=1 2Q 8 7 Q1=4-Q2/2 6 5 4 3 2 Q2=35-Q1/2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1Q（3）如果串通是违法的但吞并并不违法，厂商 1 将会愿意出多少钱收购厂商 2。为了确定厂商 1 将会愿意出多少钱收购厂商 2，我们必须将工厂 1 在垄断和寡头的情形下

21、的利润进行比较。二者之差就是工厂 1 收购工厂 2 所愿意出的价钱。将（1）中求出的使利润最大化的产量代入求出价格：P=10-4=$6 工厂的利润等于总收益减去总成本：1=6*4-(4+2*4)1=$12 由（2）可知，工厂 1 在寡头的情形下的利润为$5，因此，工厂 1 最多愿意出价$7（等于垄断利润$12 和寡头利润$5 的差。）（注意：其他工厂的出价只能等于工厂 2 的利润$1。）注意，工厂 1 如果扮演斯塔克博格领袖的角色的话，也可以实现利润最大化的目标。如果工厂 1 了解工厂 2 的反应曲线，它可以将2Q代入利润函数并求出关于1Q的最大值，来求出利润最大化时的产量。1=-4+81Q-

22、21Q-1Q2Q =-4+81Q-1Q2)1Q =-4+1Q21Q2 因此1Q=1Q=0 1Q=2Q=将1Q和2Q代入需求方程求出价格：P=工厂 1 的利润为1=*(4+2*=$工厂 2 的利润为2=*（3+3*）=-$尽管工厂 2 在短期可以 平均可变成本，在长期看来，它会退出该行业。因此，工厂 1 可以不必收购工厂 2 而是将工厂 2 赶出这个行业。如果这么做是违法的，工厂 1 回收购工厂 2，正如上述讨论的那样。7、假设航空业仅有两家厂商组成：美国航空公司和德克萨斯航空公司。设两厂商具有相同的成本函数 C（q）=40q，设该行业的需求曲线为 P=100-Q，且各厂商都期望对方像古诺竞争者

23、一样行为。（1）计算各厂商的古诺纳什均衡，假设各厂商是在将对手的产量当作定值时选择使自己利润最大化的产量水平。各厂商的利润为多少（2）如果德克萨斯航空公司具有常数边际成本和平均成本 25，而美国航空公司具有常数边际成本和平均成本 40。均衡产量为多少（3）假设两厂商原有成本函数为 C（q）=40q，如果美国航空不会跟进，德克萨斯愿意投资多少资金使其边际成本从 40 降至 25 如果不论美国航空怎么做，德克萨斯航空都有边际成本25，美国航空愿意花费多少将它的边际成本降至 25（a）为了确定古诺均衡，先求出两个厂商的反应曲线。美国航空公司的利润函数为：1=PQ1C 1=100Q1Q12Q1Q240

24、Q1 即 1=60Q1 Q12 Q 1Q2 利润最大化的一阶条件为：1112602QQQ.=0 所以美航的反应曲线为：Q1=30-（1）相似的，得克萨斯航空公司的反应曲线为：Q1=30-（2）将（2）带入（1）中解得，Q1=20，所以 Q 2=20 均衡价格为：P=1002020=60 则，美航的利润为：1=60204020=400 得航的利润为：2=60204020=400 （b）在新的条件下，美航的利润函数为：1=PQ1C 1=（100Q1Q12 Q1Q2）40Q1=60Q1Q12 Q1Q2 令QQQ2111260=0 得到美航的反应曲线：Q1=30-（3）相似的，得克萨斯航空公司的反应曲

25、线为：Q 2=（4）将（3）带入（4）解得 Q 1=15，所以 Q 2=30 所以，市场的均衡产量为：Q=Q 1+Q 2=45 （c）原来，两家公司的利润都为 400。现在，得航将边际成本降低至 25，而美航的编辑成本不变，仍为 40。这两家公司的“产量”分别为 Q 2=30，Q 1=15。则，得航的利润为：2=55302530=900 这与原来的利润相差 500 单位，这个差距就是得航将边际成本从 40 降低到 25 所要支付的资金。下面看美航。在得航的边际成本是 25，而美航的边际成本没有改变，从而美航的“产量”为 15 的条件下，美航的利润为：1=55154015=225 现在，美航也将边际成本下降到 25，从而两家公司都有相同的边际成本（25），在这样的条件下，求出两公司的新的反应曲线为：Q1=2 Q2=1 解上面这个方程组得，Q 1=25，Q 2=25 将 Q 1，Q 2带入需求曲线，均衡价格为：P=1002525=50 此时，美航的利润为：1=50252525=625 这个新的利润与原来的利润相差 400 个单位，这就是美航要把边际成本从 40 降到25 所应该支付的资金。