惠安10月九年级上册数学试题12072.pdf

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1、惠安 10 月九年级上册数学试题 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列根式与3是同类二次根式的是（）.A.2 B.8 C.12 D.18 2.下列运算正确的是（）.A.743 B.333 C.632 D.-22-2）（3.下列方程是一元二次方程的是().A.02 x B.122 xx C.0212xx D.032 xx 4.一元二次方程0202120202xx的根的情况是（）.A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有一个根为 0 5.下列四组线段中，不是成比例线段的是（）.A.a

2、=1，b=2，c=4，d=8 B.a=3，b=6，c=2，d=4 C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a=1，b=2，c=6，d=32 6.如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1、l2、l3于点 A、B、C，直线 DF 交于 l1、l2、l3点 D、E、F，AB=3，BC=4，DE=2，则 EF=（）A.3 B.4 C.23 D.38 7.下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（）.A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 放大后得到线段 CD若点 A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点

3、A 的对应点 C 的坐标是（）.A.（2，5）B.（2.5，5）C.（3，5）D.（3，6）9.如图，矩形 ABCD 中，BC=2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90，点 A、C 分别落在点 A、C处如果点 A、C、B 在同一条 直线上，那么 AB 长为()A.15 B.2 C.1 D.1.5 10.如图，ABC 的面积为 S点 P1，P2，P3，Pn-1是边 BC 的 n 等分点（n3，且 n 为整数），点 M，N分别在边 AB，AC 上，且nACANABAM1，连接 MP1，MP2，MP3MPn-1连接 NB，NP1，NP2MPn-1，线段 MP1与 NB 相交于点 O1，线段

4、MP2与 NP1相交于点 O2，线段 MP3与 NP2相交于点 O3，线段 MPn-1与 NPn-2相交于点 On-1，则NO1P1，NO2P2，NO3P3，NOn-1Pn-1的面积和是（）（用含有 S 与 n 的式子表示）A.Snn 1 B.Snn21 C.Snn2221）（D.Snn2241）（二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.当 x 时，二次根式1x有意义.12.已知3,2ababb则 .13.已知1x，2x是一元二次方程0122 xx的两个实数根，则21xx .14.如图所示，已知点 E，F 分别是ABC 的边 AC，AB 的中点，BE，CF 相交于点

5、G，FG=2，则 CF 的长为_ 15.如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE3ED，DFCF，则的值是 16.如图，等边ABC 的边长为 10，点 M 是边 AB 上一动点，将等边ABC 沿过点 M 的直线折叠，该直线与直线 AC 交于点 N，使点 A 落在直线BC 上的点 D 处，且 BD：DC1：4，折痕为 MN，则 AN 的长为 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8 分）计算：02-)12(32728 18.（8 分）解方程：63)2(2xxx.19.（8 分）某商场将某

6、种商品的售价从原来的每件 80 元经两次调价后调至每件 64.8 元（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件若该商品原来每月可销售 500 件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？20.（8 分）如图，已知ABC 的三个顶点坐标为 A（0,2）、B（3,1）、C（2，1）.（1）在网格图中，画出ABC 以点 B 为位似中心，放大到 2 倍后的位似11A B C；（2）若 P（a,b）为ABC 内部一点，则其对应点1P的坐标为 .21.（10 分）如图，在 43 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小

7、正方形的顶点上（1）填空：ABC=_，BC=_；（2）判断ABC 与DEC 是否相似，并证明你的结论 22.(10 分)如图，在锐角三角形 ABC 中，AD、CE 分别为 BC、AB 边上高，（1）求证：ABDCBE；（2）若ABC 和BDE 的面积分别为 18 和 2，DE=2，求 AC 边上的高 23.（10 分）如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达），在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DF=3m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己得影长 FG=4m，如果小明的身高为 1.6m，求路灯杆 AB 的高度 24.（12 分）古希腊著名数学家欧几里得在几何原本提出了射影定理

8、，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项射影定理是数学图形计算的重要定理 其符号语言是：如图 1，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，则：（1）CD2ADBD，（2）AC2ABAD，（3）BC2ABBD；请你证明：BC2ABBD;若 BD=4，AD=9，CD=，AC=.【结论运用】如图 2，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，过点 C作 CFBE，垂足为 F，连接 OF，若 BE2，求 OF 的长 25.（12 分）如图，RtABC 中，ACB=90，BC=6，点 D 为斜边 AB 的中点，点 E 为边 AC 上的一个动点 联结 DE，过点 E 作 DE 的垂线与边 BC 交于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG（1）如图 1，当 AC=8，点 G 在边 AB 上时，求 DE 和 EF 的长；（2）如图 2，若12DEEF,设 AC=x，矩形 DEFG 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）若23DEEF,且点 G 恰好落在 RtABC 的边上，求 AC 的长