高三文科数学选做题练习24525.pdf

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1、-.z.选做题-极坐标与参数方程 1 1.在直角坐标系xOy中，直线2:1xC，圆1)2()1(:222yxC，以坐标原点为极点,*轴正半轴为极轴建立极坐标系.I求1C,2C的极坐标方程.II假设直线3C的极坐标方程为4(R)，设2C,3C的交点为 M,N，求MNC2的面积.2.在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:sin,xtCytt为参数,且0t,其中0,在以O为极点,*轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:2 3cos.CC I求2C与3C交点的直角坐标；II假设1C与2C相交于点A,1C与3C相交于点B,求AB最大值.3.曲线194:22yxC，直线tytxl222:t为参

2、数（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.4.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，*轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为cos2，0，2.I求 C 的参数方程；II设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线l：y=3*+2 垂直，根据I中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.-.z.5.曲线1C的参数方程为tytxsin55cos54(t为参数)，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin2.(1)把1C的参数方程化为极坐标方程；(2)求

3、1C与2C交点的极坐标(0,02)6.动点P，Q都在曲线C：tytxsin2cos2(t 为参数 上，对应参数分别为t与2t(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点 7.曲线1C的参数方程是sin3cos2yx(为参数)，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是=2.正方形 ABCD 的顶点都在2C上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，3)()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为1C上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2

4、的取值围。8.在直角坐标系*Oy 中，曲线1C的参数方程为sin22cos2yx为参数，M 为1C上的动点，P 点满足2OPOM，点 P 的轨迹为曲线2C I求2C的方程；II在以 O 为极点，*轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为 A，与2C的异于极点的交点为 B，求|AB|选做题-不等式选讲 2 1.设函数()214f xxx (I)解不等式()2f x；(II)求函数()yf x的最小值 2.函数()84f xxx(I)作出函数()yf x的图像；(II)解不等式842xx 3.设函数 f(*)=241x(I)画出函数 y=f(*)的图像；-.z.(II)假设不等

5、式 f(*)a*的解集非空,求 a 的取值围.4.设函数()3f xxax,其中0a.(I)当1a 时,求不等式()32f xx的解集；(II)假设不等式()0f x 的解集为|1x x ,求 a 的值.5.函数()f x=|2|xax.(I)当3a 时,求不等式()f x3 的解集；(II)假设()f x|4|x的解集包含1,2,求a的取值围.6.设a,b,c均为正数,且abc1.证明:(1)abbcca13；(2)222abcbca1.7.函数()|21|2|f xxxa()3g xx(I)当2a 时,求不等式()()f xg x的解集；(II)设1a ,且当1,)2 2ax 时,()()

6、f xg x,求a的取值围.8.设函数f(*)ax1|*a|(a0)(1)证明:f(*)2；(2)假设f(3)5,求a的取值围 选做题-几何证明 3 1.AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，假设DA=DC，求证：AB=2BC。2.如图，F 为ABCD边上一点，连 DF 交 AC 于 G，延长 DF 交 CB 的延长线于 E。求证：DGDE=DFEG 3.如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，DE交AB于点F，且AB2BP4.(1)求线段PF的长度；(2)假设圆F与圆O切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度 4.如图，ABC的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点 E I证明：ABEADC II假设ABC的面积AEADS21，求BAC的大小。证明：5.如下列图，1O与2O相交于 A、B 两点，过点 A 作1O的-.z.切线交2O于点 C，过点 B 作两圆的割线，分别交1O、2O于点 D、E，DE 与 AC 相交于点 P。1求证：ADEC；2假设 AD 是2O的切线，且 PA=6，PC=2，BD=9，求 AD 的长。6.如图，AP 是O的切线，P 为切点，AC 是O的割线，与O交于 B，C 两点，圆心O在PAC 的部，点 M 是 BC 的中点。1证明：A，P，O，M 四点共圆；2求OAM+APM 的大小。