届高三一轮复习集合与函数测试题14110.pdf

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1、 届高三一轮复习集合与函数测试题 IMB standardization office【IMB 5AB-IMBK 08-IMB 2C】高三一轮复习集合与函数测试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分.1、已知集合30(1)xMxx，231,Ny yxxR，则MN（）AB1x x C1x x D10 x xx或 2、若函数21(1)()lg(1)xxf xx x,则(10)f f=（）Alog101 B2 C1 D0 3、设1a，函数()logaf xx在区间,2 aa上的最大值与最小值之差为12，则a（）A2B4C2 2D2 4、已知函数 xf2,(10),(01)xx

2、xx，则下列的图像错误的是（）5、已知命题 p：“x1,2，x2a0”，命题 q：“xR，x22ax2a0”若命题“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为()Aa2 或 a1Ba2 或 1a2Ca1Da1；6、已知(3)5,1()2,1axxf xaxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,3)B.(0,3 C.(0,2)D.(0,2 7、函数|3|4|92xxxy的图象关于（）Ax轴对称 By轴对称 C原点对称 D直线0 yx对称 8、设函数)(xf是定义在R上的奇函数，且对任意Rx都有)4()(xfxf，当)02(，x时，xxf2)(，则)2011()2012(ff的

3、值为（）A.21 21 D.2 9、已知函数()yf x是定义在R上的偶函数，当(,0 x 时，()f x为减函数，若0.3122(2),(log 4),(log 5)afbfcf，则,a b c的大小关系是（）AcbaabccabD.acb 10、已知函数 f(x)x32bx2cx1 有两个极值点 x1、x2，且 x12，1，x21,2，则(1)f 的取值范围是()C3,12；11、如图所示，点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动，设 M是 CD 边的中点，则当点 P 沿着 ABCM 运动时，以点P 经 过 的 路程 x 为自变量，三角形 APM 的面积函数的图象的形状大致是()12、设函

4、数 yf(x)是定义域为 R 的奇函数，且满足 f(x2)f(x)对一切 xR 恒成立，当1x1 时，f(x)x3.则下列四个命题：f(x)是以 4 为周期的周期函数；f(x)在1,3上的解析式为 f(x)(2x)3；f(x)在(，f()处的切线方程为 3x4y50；f(x)的图象的对称轴中有 x1.其中正确的命题是()A BC D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，13、函数4()1 2logf xx的定义域为_ 14、若直线ay2与函数1xay0(a，且)1a的图象有两个公共点，则a的取值范围是 15、方程()f xx的根称为()f x的不动点，若函数)2()(

5、xaxxf有唯一不动点，且10001x，*)()1(11Nnxfxnn，则2017x。16、已知函数32()f xxaxbxc，若()f x在区间(1,0)上单调递减，则 a2 b2的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70分 17、计算：（1）0021)51(1212)4(2（2）91log161log25log532 18、设函数2()1f xaxbx(,a b为实数)，F(x)(1)若 f(1)0 且对任意实数 x 均有 f(x)0 成立，求 F(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当 x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数 k的取值范围 19、已知定义域为R

6、的函数2()2xxbf xa是奇函数。（1）求,a b的值；（2）用定义法证明()f x在),(上为减函数；（3）若对于任意tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围；20、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以 30 天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间 t(天)的函数关系近似满足 f(t)4，人均消费 g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足 g(t)115|t15|.(1)求该城市的旅游日收益 w(t)(万元)与时间 t(1t30，tN)的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)21、已 知()f x是 定 义 在 区 间1,1上 的 奇 函 数，且(1)1f，若,1,1,0m nmn 时，有()()0f mf nmn.(1)解不等式1()(1)2f xfx；(2)若2()21f xtat对所有1,1,1,1xa 恒成立，求实数t的取值范 围 22、已知函数2()ln2f xaxx.（）若曲线()yf x在点(1,(1)Pf处的切线与直线2yx垂直，求函数()yf x的单调区间；（）讨论函数 yf x的单调性；（）记()()()g xf xxbbR.当1a 时，函数()g x在区间ee,1上有两零点，求实数b取值范围