高中物理复习：带电粒子在复合场中的运动11869.pdf

《高中物理复习：带电粒子在复合场中的运动11869.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理复习：带电粒子在复合场中的运动11869.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中物理复习：带电粒子在复合场中的运动 建议用时 60 分钟，实际用时_ 一、单项选择题 1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍 此离子和质子的质量比约为()A11 B12 C121 D144 解析：D 带电粒子在加速电场中运动时，有 qU12mv2，在磁场中偏转时，其半径 rmvqB，由以上两式整理得：r1B2mUq.由于质子与一价正离子的电荷量相同

2、，B1B2112，当半径相等时，解得：m2m1144，选项 D 正确 2如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里 三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc.已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动 下列选项正确的是()Amambmc Bmbmamc Cmcmamb Dmcmbma 解析：B 该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a 在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有magqE

3、，解得 maqEg.b 在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知 mbgqEqvbB，解得 mbqEgqvbBg.c 在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 mcgqvcBqE，解得 mcqEgqvcBg.综上所述，可知 mbmamc，选项 B 正确 3质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 图中的铅盒 A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝 S1进入电压为 U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔 G 垂直于 MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线 MN 为切线、磁感应强度为

4、 B、方向垂直于纸面向外、半径为 R 的圆形匀强磁场现在 MN 上的 F 点(图中未画出)接收到该粒子，且 GF 3R.则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)()A.2UR2B2 B4UR2B2 C.6UR2B2 D3UR2B2 解析：C 设离子被加速后获得的速度为 v，由动能定理有 qU12mv2，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 r3R3，又 Bqvmv2r，可求qm6UR2B2，故 C 正确 4.如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的 O 点，出现一个光斑在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为 B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，

5、沿半径为 r 的圆弧运动，打在荧光屏上的 P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下、电场强度大小为 E 的匀强电场，光斑从 P点又回到 O 点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是()A粒子带负电 B初速度为 vBE C比荷为qmB2rE D比荷为qmEB2r 解析：D 只存在磁场时，粒子打在 P 点，由左手定则知粒子带正电，选项 A 错误；因为 qvBmv2r，所以qmvBr.加电场后满足：EqqvB，即 vEB，代入上式得：qmEB2r，选项 D 正确，B、C 错误 5.如图所示，ABCDEF 为一正六边形的六个端点，现有垂直于纸面向里的匀强磁场和平行于 BA 向右的匀强电场，一带电粒子从

6、 A 点射入场中，恰好沿直线 AE 做匀速直线运动现撤去磁场，粒子仍以原速度从 A 点射入场中，粒子恰好从 F 点射出；若撤去电场而保留磁场，粒子仍以原速度从 A 点射入，则粒子将从哪条边射出(不计粒子重力)()AAB BBC CCD DDE 解析：B 只有电场时带电粒子向右偏转，则粒子带正电；只有磁场时，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力的方向向左，粒子将向左偏转；在电场和磁场同时存在时，粒子在复合场中做匀速直线运动，则有 qEqvB，设六边形的边长为 L，只有电场时，竖直向上的方向上有 vtLcos 3032L，水平方向上有12qEmt2Lsin 3012L，当只有磁场时，洛伦兹力提供向

7、心力，则有 qvBmv2r，联立可得 r34L，由几何关系可知|AC|3L，而 L2r 3L，所以粒子将从 BC 边射出磁场，B 正确 6如图所示，质量为 m、带电荷量为q 的带电圆环套在足够长的绝缘杆上，杆与环之间的动摩擦因数为，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向里，杆与场强方向的夹角为，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是()A环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零 B环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零 C环在下滑过程中，速度不断增大 D环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零 解析：B 环受重力、电场力、洛伦兹力和杆的弹力、摩擦力作

8、用，由牛顿第二定律可知，加速度 a1mgsin Eqcos（mgcos qEsin qvB）m，当速度 v 增大时，加速度也 增 大，当 速 度v增 大 到 弹 力 反 向 时，加 速 度a2mgsin Eqcos（qvBmgcos qEsin）m，随速度 v 的增大而减小，当加速度减为零时，环做匀速运动，只有选项 B 正确 7笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态如图所示，一块宽为 a、长为 c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 e 的自由电子，通入方向向右的电

9、流时，电子的定向移动速度为 v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压 U，以此控制屏幕的熄灭则元件的()A前表面的电势比后表面的低 B前、后表面间的电压 U 与 v 无关 C前、后表面间的电压 U 与 c 成正比 D自由电子受到的洛伦兹力大小为eUa 解析：D 由左手定则判断，后表面带负电，电势低，A 错误；电子受力平衡后，U 稳定不变，由 eUaevB 得 UBav，故前、后表面间的电压 U 与 v 成正比，与 c 无关，故 B、C 错误；自由电子受到的洛伦兹力大小 FevBeUa，D 正确 8如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度 E45

10、 N/C 的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度 B0.25 T 的匀强磁场在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球 A、B，小球 A 不带电，其质量 mA0.05 kg，紧贴虚线静置的小球 B 带电量 qB4103C，其质量 mB0.01 kg.小球 A 以速度 v020 m/s 水平向右与小球 B 发生正碰，碰后小球 B 垂直于电、磁场直接进入正交电、磁场中刚进入正交电、磁场的瞬间，小球 B 竖直方向的加速度恰好为零设小球 A、B 碰撞瞬间电荷均分，取 g10 m/s2.则下列说法正确的是()A碰后瞬间，小球 A 的速度大小为 10 m/s B小球 A 在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其

11、电势能减少 C碰撞过程中，小球 A 对小球 B 做的功为 2 J D小球 A、B 之间的碰撞为弹性碰撞 解析：C 小球 A、B 碰撞瞬间电荷均分，则两小球电荷量的绝对值均为 qqB22103C，且小球 B 刚进入正交电、磁场的瞬间，竖直方向的加速度恰好为零，则有 mBgqvBBqE，解得碰后 B 球的速度为 vB20 m/s，小球 A、B 碰撞过程中，由动量守恒定律可得mAv0mAvAmBvB，解得：碰后瞬间小球 A 速度为 vA16 m/s，故 A 错误；小球 A 刚进入正交电、磁场后，由于 mAg0.5 NqEqvAB0.098 N，所以小球 A 向下偏，则电场力做负功，故其电势能增大，故

12、 B 错误；根据动能定理，可知小球 A 对小球 B 做的功为 W12mBv2B2 J，故 C 正确；由于碰撞前 A、B 系统机械能为 Ek112mAv2010 J，碰后系统机械能为 Ek212mAv2A12mBv2B8.4 J，则 Ek1Ek2，机械能不守恒，故小球 A、B 之间的碰撞为非弹性碰撞，故 D 错误 二、多项选择题 9.如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形管的宽度非常小)，质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子可在环中做半径为 R 的圆周运动A、B 为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子

13、经过 A 板刚进入 A、B 之间时，A 板电势升高到U，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开 B板时，A 板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径 R 不变已知极板间距远小于 R，则下列说法正确的是()A环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里 B粒子从 A 板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行 N 圈后回到 A 板时获得的总动能为 NqU C粒子在绕行的整个过程中，A 板电势变化的周期不变 D粒子绕行第 N 圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为1R 2NmUq 解析：BD 粒子在

14、A、B 之间加速，故粒子是沿顺时针运动的，在磁场中洛伦兹力提供向心力，故磁场方向垂直纸面向外，选项 A 错误；粒子在电场中加速，根据动能定理，有 ENNqU，选项 B 正确；粒子在加速，根据 T2Rv知，周期要减小，选项 C 错误；由动能定理知 NqU12mv2N，得到 vN 2NqUm，由牛顿第二定律，则有 mv2NRqvNBN，解得 BNmvNqR，联立解得 BN1R 2NmUq，选项 D 正确 10如图所示，质量为 m、电荷量为 e 的质子以某一初速度从坐标原点 O 沿 x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于 y 轴向上的匀强电场时，质子通过 P(d，d)点时的动能为 5Ek；若场区仅

15、存在垂直于 xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过 P 点不计质子的重力设上述匀强电场的电场强度大小为 E，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，则下列说法中正确的是()AE3Eked BE4Eked CBmEked DB2mEked 解析：BD 设质子进入场区的初速度为 v0，质子在电场中做类平抛运动，dv0t，竖直方向上 dvy2t，5Ek12mv212m()v20v2y，vyat，aqEm，解得 E4Eked，所以 A 错误、B正确；质子在磁场中做匀速圆周运动，且 Rd，在磁场中洛伦兹力提供向心力，即 ev0Bmv20R，Ek12mv20，联立解得，Bmv0eR2mEked，所以 C 错误；D

16、正确 11 如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图 此质谱仪由以下几部分构成：粒子源 N；P、Q 间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为 B 的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片 M.静电分析器通道中心线半径为 R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为 E.由粒子源发出一质量为 m、电荷量为 q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由 S 点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点下列说法正确的是()AP、Q 间加速电压为12ER B离子在磁场中运动

17、的半径为 mERq C若一质量为 4m、电荷量为 q 的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从 S 射出 D若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷 解析：AD 在加速电场加速过程，根据动能定理，有 qU12mv2 在静电分析器中运动过程，根据牛顿第二定律，有 qEmv2R 在磁场中运动过程，根据牛顿第二定律，有 qvBmv2r 解得 U12ER rmqB qERm1B mERq 由式知，只要满足 R2UE，所有粒子都可以从辐射电场区通过；由知，打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等 12如图所示，长均为 d 的两正对平行金属板 MN、PQ 水平放置，板间距离为 2d，板

18、间有正交的竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为 m 的带电粒子从 MP 的中点 O 垂直于电场和磁场方向以 v0射入，恰沿直线从 NQ 的中点 A 射出；若撤去电场，则粒子从 M 点射出(粒子重力不计)以下说法正确的是()A该粒子带正电 B若撤去电场，则该粒子运动时间为原来的4倍 C若撤去磁场，则该粒子在运动过程中电势能增加 mv20 D若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为 5v0 解析：AD 撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，粒子从 M 点射出，则在初位置，洛伦兹力向上，根据左手定则，粒子带正电荷，故 A 正确；匀速直线运动过程，有：t1dv0，圆周运动过程，有：t2d2v0d

19、2v0，则有：t22t1，故 B 错误；若撤去磁场，则该粒子做类平抛运动，电场力做正功，电势能减小，故 C 错误；撤去磁场，粒子做类平抛运动，根据运动的合成与分解则有：vyatqEmdv0，匀速运动时，洛伦兹力与电场力平衡，则有：qEqv0B，圆周运动过程，洛伦兹力提供向心力，则有：qv0Bmv20d2，联立解得：vy2v0，故粒子射出时的速度大小 v v20v2y v20（2v0）2 5v0，故 D 正确 三、非选择题 13如图甲所示，M、N 为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一个小孔 O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所

20、示，有一束正离子在 t0 时垂直于 M 板从小孔 O 射入磁场已知正离子的质量为 m，电荷量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力 (1)求磁感应强度 B0的大小；(2)要使正离子从 O孔垂直于 N 板射出磁场，求正离子射入磁场时的速度 v0的可能值 解析：(1)设磁场方向垂直于纸面向里时为正，正离子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 qv0B0mv20r，粒子运动的周期 T02rv0，联立两式得磁感应强度 B02mqT0.(2)正离子从 O孔垂直于 N 板射出磁场时，其中的一种运动轨迹如图

21、所示 在两板之间正离子只运动一个周期 T0时，有 rd4 在两板之间正离子运动 n 个周期即 nT0时，有 rd4n(n1，2，3，)解得 v0d2nT0(n1，2，3，)答案：(1)2mqT0(2)d2nT0(n1，2，3，)14某离子实验装置的基本原理如图甲所示区宽度为 d，左边界与 x 轴垂直交于坐标原点 O，其内充满垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0；区宽度为 L，左边界与 x 轴垂直交于 O1点，右边界与 x 轴垂直交于 O2点，其内充满沿 y 轴负方向的匀强电场测试板垂直 x 轴置于区右边界，其中心 C 与 O2点重合从离子源不断飘出电荷量为 q、质量为 m

22、 的正离子，加速后沿 x 轴正方向过 O 点，依次经区、区，恰好到达测试板中心 C.已知离子刚进入区时速度方向与 x 轴正方向的夹角为.忽略离子间的相互作用，不计重力 (1)求离子在区中运动时速度的大小 v；(2)求区内电场强度的大小 E；(3)保持上述条件不变，将区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为 B(数值未知)、方向相反且平行 y 轴的匀强磁场，如图乙所示为使离子的运动轨迹与测试板相切于 C 点，需沿 x 轴移动测试板，求移动后 C 到 O1的距离 s.解析：(1)设离子在区内做匀速圆周运动的半径为 r，由牛顿第二定律得 qvB0mv2r 根据几何关系得 sin dr 联立式得

23、vqB0dmsin (2)离子在区内只受电场力，x 方向做匀速直线运动，y 方向做匀变速直线运动，设从进入电场到击中测试板中心 C 的时间为 t，y 方向的位移为 y0，加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 qEma 由运动的合成与分解得 Lvtcos，y0r(1cos)，r0vtsin 12at2 联立得 E2qB20d2mL2tan2Ltan dsin dtan.(3)区内填充磁场后，将离子的初速度沿平行 x 轴和平行 y 轴分解，则有 vxvcos、vyvsin，则离子在平行 y 轴方向的运动与(2)中完全相同，离子在垂直 y 轴的平面内做匀速圆周运动，如图所示设左侧部分的圆心角为，圆周运

24、动的半径为 r，运动轨迹长度为l，由几何关系得 3，l22r222r，离子在区内的运动时间不变，故有lvcos Lvcos C 到 O1的距离 s2rsin r 联立得 s6（31）7L 答案：(1)qB0dmsin (2)2qB20d2mL2tan2 Ltan dsin dtan (3)6（31）7L 15如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上 O 点处的粒子源垂直极板向上发射速度为 v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为 m、电荷量为 q，一足够长的挡板 OM 与正极板成 37倾斜放置，用于吸收打在其上的粒

25、子，C、P 是负极板上的两点，C 点位于 O 点的正上方，P 点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，CP 长度为 L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力sin 3735.(1)若粒子经电场一次加速后正好打在 P 点处的粒子靶上，求可调电源电压 U0的大小；(2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板 OM 上，求电压的最小值 Umin；(3)若粒子靶在负极板上的位置 P 点左右可调，则负极板上存在 H、S 两点(CHCPCS，H、S 两点末在图中标出)、对于粒子靶在 HS 区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到 n(n2)种能量

26、的粒子，求 CH 和 CS 的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)解析：(1)根据动能定理得 qU012mv212mv20，带电粒子进入磁场，由洛伦兹力提供向心力得 qvBmv2r，又有 rL02，联立解得 U0qB2L208mmv202q.(2)使粒子不能打在挡板 OM 上，则加速电压最小时，粒子的运动轨迹恰好与挡板 OM相切，如图甲所示，设此时粒子加速后的速度大小为 v1，在上方磁场中运动的轨迹半径为 r1，在下方磁场中运动的轨迹半径为 r2，由几何关系得 2r1r2r2sin 37，解得 r143r2，由题意知，粒子在下方磁场中运动的速度为 v0，由洛伦兹力提供向心力得 qv1

27、Bmv21r1，qv0Bmv20r2，由动能定理得 qUmin12mv2112mv20，解得 Umin7mv2018q.(3)画出粒子的运动轨迹，由几何关系可知 P 点的位置满足 k(2rP2r2)2rPxCP(k1，2，3)当 k1 时，轨迹如图乙所示；当 k5 时，轨迹如图丙所示由题意可 知，每个粒子的整个运动过程中电压恒定，粒子在下面的磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力，有 qv0Bmv20r2，解得 r2mv0qB，为定值，由第(2)问可知，rP43r2，所以当 k 取1，rP43r2时，xCP取最小值，即 CHxCPmin103mv0qB，CS无穷远 答案：(1)qB2L208mmv202q(2)7mv2018q(3)见解析