福建省泉州市2020届普通高中毕业班第一次质量检查理科数学(含答案)z2362.pdf

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1、福建省泉州市 2020 届普通高中毕业班第一次质量检查 理科数学 一、单项选择题:本题共 10 小题，每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一是符合题目要求的.1.已知集合20,1,2,|20MNxxxZ,则 MN=A.-1,0,1 B.0,1 C.0,1,2 D.-2,-1,0,1 2.已知 x,yR,若 x+yi 与31ii互为共轭复数,则 x+y=A.0 B.3 C.-1 D.4 3.某旅行社调查了所在城市 20 户家庭 2019 年的旅行费用，汇总得到如下表格:则这 20 户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是 A.1.4,1.4 B.1.4,1.5 C.1.4

2、,1.6 D.1.62,1.6 4.记nS为等差数列na的前 n 项和.已知245,16as ，则6S A.-14 B.-12 C.-17 D.12 5.(x+3)(x-2)5的展开式中，4x的系数为 A.10 B.38 C.70 D.240 6.已知函数 0.3030.341(),2,0.2,log22xxf xafbfcf,则 a,b,c 的大小关系为 A.c ba B.b a c C.bc a D.cab 7.松、竹、梅经冬不衰，因此有“岁寒三友”之称。在我国古代的诗词和典籍中有很多与松和竹相关的描述和记载，宋代刘学宾的念奴娇：水轩沙岸的“缀松黏竹，恍然如对三绝”描写了大雪后松竹并生相依

3、的美景；宋元时期数学名著算学启蒙中亦有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等现欲知几日后竹长超过松长一倍为了解决这个新问题，设计下面的程序框图，若输入的 x=5，y=2，则输出的 n 值为 A.4 B.5 C.6 D.7 8.若 x0,1时，|2|0 xexa，则 a 的取值范围为 A.2ln2-2,1 .2,2Be e C.2-e,1 D.-1,1 9.已知函数 f(x)=asin2x-bcos2x,ab0.当 xR 时,()()3f xf,则下列结论错误的是.3Aab .()012B f 2.()()515C ff 42.()()155D ff 10

4、.将正整数20 分解成两个正整数的乘积有 120,2 10,45 三种,其中 45 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 45 为 20 的最佳分解.当 pq(pq 且 p,qN*)是正整数 n 的最佳分解时，定义函数 f(n)=q-p,则数列*(5)(nfnN的前 2020 项的和为 A.101051 100051.4B 101051.2C 1010.51D 二、多项选择题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。不选或选出的选项中含有错误选项的得 0 分，只选出部分正确选项的得 3 分，选出全部正确选项的得 5 分。11.如图,正

5、方体1111ABCDABC D的棱长为 1,E 是1DD的中点,则 A.直线1/BC平面1ABD 11.B BCBD C.三棱锥11CBCE 的体积为13 D.异面直线1BC与 BD 所成的角为 60 12.若双曲线22:1(0C mxnymn)绕其对称中心旋转3可得某一函数的图象,则 C 的离心率可以是 2 3.3A 4.3B .3C D.2 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量 a=(1,1),b=(-1,k),ab,则|a+b|=_ 14.在数列na中122,1,3,nnaaa a1,则20192020aa_ 15.设

6、F 是抛物线2:3E yx的焦点,点 A 在 E 上,光线 AF 经 x 轴反射后交 E 于点 B,则点 F 的坐标为_，|AF|+4|BF|的最小值为_(本题第一空 2 分,第二空 3 分.)16.直四棱柱1111ABCDABC D中，底面 ABCD 是边长为 4 的正方形1,2 3.AA 点 M 是侧面11BCC B内的动点(不含边界),AMMC则1AM与平面11BCC B所成角的正切值的取值范围为_ 四、解答题:共 70 分 o 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17 21 题为必考题,每道试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共 60

7、 分。17.(12 分)在平面四边形 ABCD 中，,2,23ABCDACACBADC (1)若,36ACBBc，求 BD;(2)若3,DCAB,求cos.ACB 18.(12 分)如图 1,四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形,BAD=60,E 为 CD 的中点，以 BE 为折痕将BCE 折起到PBE的位置，使得平面 PBE平面 ABED,如图 2.(1)证明:平面 PAB平面 PBE;(2)求二面角 B-PA-E 的余弦值.19.(12 分)已知 F(1,0)是椭圆 C:22221(0)xyabab的焦点,点3(1,)2P在 C 上.(1)求 C 的方程;(2)斜率为12的直线 l 与

8、C 交于1122(,),(,A x yB xy)两点,当1222340 x xy y时，求直线 l 被圆224xy截得的弦长.20.(12 分)冬天的北方室外温度极低，若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，可爱的医务工作者行动会更方便。石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜。从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶。现在有 A 材料、B 材料供选择，研究人员对附着在 A 材料、B 材料。上再结晶各做了 50 次试验，得到如下等高条形图。（1）根据上面的等高条形图，填写如下列联表，判断是否有 99%的把握认为试验成功与材料有关？A 材料 B

9、材料 合计 成功 不成功 合计 (2)研究人员得到石墨烯后，再生产石墨烯发热膜有三个环节:透明基底及 UV 胶层;石墨烯层;表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为1.2第三个环节生产合格的概率为2,3且各生产环节相互独立.已知生产 1 吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复第三个环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为 1000 元如何定价才能实现每生产 1 吨石墨烯发热膜获利可达 1 万元以上的目标?附:22(),()()()()()n adbcknabcdab cdac bd.21.(12 分)已知函数 f2()sin2.xxexax(1)当 a=0 时,

10、求 f(x)的单调区间;(2)若 x=0 为 f(x)的极小值点,求 a 的取值范围.(二)选考题;共 10 分。请考生在第 22-23 题中任选一题作答，并在答题卡中涂上你所选的题号.如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l 的参数方程为,43xtytt 为参数),圆 C 的方程22(1)1.xy以坐标原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求 l 和 C 的极坐标方程;(2)过 O 且倾斜角为 的直线与 l 交于点 A,与 C 交于另一点 B.若5,612求|OBOA的取值范围.23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)记函数1()|212f xxx|的最小值为 m.(1)求 m 的值;(2)若正数 a,b,c 满足 abc=m,证明:9.abbccaabc