新北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形之矩形练习题7433.pdf

《新北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形之矩形练习题7433.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形之矩形练习题7433.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、矩形练习题 1.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB 的长为（）A 3cm B2cm C32cm D4cm 2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 3.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=2，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 OE 垂直 AC 交AD 于点 E，则 AE 的长是（）A3 B2 C1 D 4.已知如图，矩形 ABCD 中 AB=4cm，BC=3cm，点 P 是 AB 上除 A，B 外任一点，对角线 AC，BD 相交于点 O，DP，CP 分别交 AC，BD 于点

2、 E，F 且ADE 和 BCF 的面积之和 4cm2，则四边形 PEOF 的面积为（）A1cm2 B C2cm2 D 5.如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4，那么点 P到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（）A512 B 56 C524 D不确定 6.如图，在矩形ABCD中，DEAC 于 E，EDC：EDA=1：3，且 AC=10，则 DE 的长度是（）A3 B5 C25 D225 7.如图，四边形 ABCD 是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，则DE：AC

3、=（）A1：3 B3：8 C8：27 D7：25 8.长方形内有一点 A，到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4，则长方形的周长是（）A10 B20 C24 D25 9.如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于 O 点，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交 AD，BC于 E，F 点，连接 CE，则CDE 的周长为（）A5cm B8cm C9cm D10cm 10.如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为AF，若 CD=6，则 AF 等于（）A34 B33 C24 D8 11.如图是某广告公司为某种商

4、品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是 1，则阴影部分的面积是（）A6 B C7 D 12.博物馆举行大型展览，图 1 为一展区的示意图，图中的线段表示该展区的甬路（A 为入口，B 为出口），它们把整个展区分成 8 个相同的长方形，且长宽之比为 2：1展品就陈列在甬路两旁因为人多，郑佳决定不走重复路线，而又能尽量多参观展区的展品图 2 为她设计的一个方案，粗红线为所走路径设小长方形的宽为单位长度，则这个方案走了 20 个单位长度的距离，但郑佳觉得还应该有更好的走法，那么能看到最多展品的路线走过的长度单位个数应为（）A22 B24 C28 D32 13.若顺次连接四边各边中点所得四边形是

5、矩形，则原四边形一定是（）A等腰梯形 B对角线相等的四边形 C平行四边形 D对角线互相垂直的四边形 14.如图，在 34 的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个 15.木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的 是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是 16.四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 互相平分，且相交于点 O、在不添加其它线条的前提下，要使四边形 ABCD 为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 （填一个即可）17 如图，ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B 与点 E、F 不重合，若ACD 的面积为

6、 3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 18.如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若 S3=2S1，则S4=2S2；若 S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）19.如图，矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线 EF 交 AD 于点 E、交 BC 于点 F，则 EF=20.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的

7、中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 21.已知：如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 22.如图矩形 ABCD 中，AB=8cm，CB=4cm，E 是 DC 的中点，BF=1/4 BC，则四边形 DBFE 的面积 为 cm2 23.矩形内有一点 P 到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位 24.如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，

8、那么这个大的长方形的周长可以是 25.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是 cm 26.如图，长方形 ABCD 中，ABP 的面积为 20 平方厘米，CDQ 的面积为 35 平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米 27.如图，ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P 为 AB 上一动点，且 PEAC 于 E，PFBC 于 F，则线段 EF 长度的最小值是 28.在矩形 ABCD 中，M 为 AD 边的中点，P 为 BC 上一点，PEMC，PFMB，当 AB、BC 满足条 件 时，四边形 P

9、EMF 为矩形 29.（2012青岛）已知：如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，BEAC 于 E，DFAC 于 F，点 O 既是 AC 的中点，又是 EF 的中点（1）求证：BOEDOF；（2）若 OA=1/2 BD，则四边形 ABCD是什么特殊四边形说明理由 30.（2012吉林）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作ABDE，连接 AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形 31.如图，在矩形 ABCD 中，AB=24cm，BC=8cm，点 P 从 A 开始沿折线 A-B-C-D

10、以 4cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 2cm/s的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t（s）当 t 为何值时，四边形 QPBC 为矩形 32（2012日照）如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动 设运动时间为 x 秒，PBQ 的面积为 y（cm2）（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围

11、；（2）求PBQ 的面积的最大值 33.如图矩形 ABCD 中，DP 平分ADC 交 BC 于 P 点，将一个直角三角板的直角顶点放在 P 点处，且使它的一条直角边过 A 点，另一条直角边交 CD 于 E找出图中与 PA 相等的线段并说明理由 34.如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，A（8，0），C（0，6），点 M 是 OA 的中点，P、Q 两点同时从点 M 出发，点 P 沿 x 轴向右运动；点 Q 沿 x 轴先向左运动至原点 O 后，再向右运动到点 M停止，点 P 随之停止运动 P、Q 两点运动的速度均为每秒 1 个单位 以 PQ 为一边向上作正方形 PRLQ 设点 P 的运动时间为 t（秒），正方形 PRLQ 与矩形 OABC 重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平方单位）（1）用含 t 的代数式表示点 P 的坐标；（2）分别求当 t=1，t=5 时，线段 PQ 的长；（3）求 S 与 t 之间的函数关系式；（4）连接 AC当正方形 PRLQ 与ABC 的重叠部分为三角形时，直接写出 t 的取值范围