2012年广东广州市中考数学试题及答案1260.pdf

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1、2012 年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的）1实数 3 的倒数是（）。（A）、31（B）、31（C）、3（D）、32将二次函数2xy=的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）。（A）、12=xy（B）、12+=xy（C）、2)1(=xy（D）、2)1(+=xy3一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（）。（A）、四棱锥（B）、四棱柱（C）、三棱锥（D）、三棱柱4下面的计算正确的是()。（A）、156=aa（B）、223a

2、aa=+（C）、baba+=)(（D）、baba+=+2)(25如图 2，在等腰梯形ABCD 中，BCAD,AD=5,DC=4,DEAB交BC于点 E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）（A）、26（B）、25（C）、21（D）、206.已知,071=+ba则=+ba()。（A）、-8（B）、-6（C）、6（D）、87.RtABC中，C=900，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()。（A）、536（B）、2512（C）、49（D）、4338.已知a b.若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）。（A）、a+c b-c（C）、acbc9.在平面中，下列命题为真命题的是（）

3、。（A）、四边相等的四边形是正方形（B）、对角线相等的四边形是菱形（C）、四个角相等的四边形是矩形（D）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形10.如图 3，正比例函数xky11=和反比例函数xky22=的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1y2,则x的取值范围是（）。（A）、x-1（B）、x-1 或 0 x1（C）、-1x0或 0 x1（D）、-1x1第二部分非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.已知ABC=300,BD 是ABC 的平分线，则ABD=度。12.不等式1x10 的解集是13.分解因式：=aa8214如图 4

4、，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为15 已知关 于x的一元两 次方程0322=kxx有两个不 相等的根，则k的值为16.如图 5，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆.,按此规律，连续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的倍。第n个半圆的面积为（结果保留）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）解方程组：18.（本小题满分 9 分）如图 6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C.求证：BE=CD.19.（本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的 2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图 7，根据图中的信息回答：（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是极差是(2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是年。（填写年份）（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。20.（本小题满分 10 分）新 课标 第一网21.（本

6、小题满分 12 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为317、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为，、612先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点 A 的横坐标与纵坐标。（1）用适当的方法写出点 A(x、y)的所有情况。（2）求点 A 落在第三象限的概率。22.（本小题满分 12 分）如图 8，P的圆心为 P（-3，2），半径为 3，直线MN过点M(5,0)且平行于y轴，点M在点N的上方。=+=1238yxyx()的值。，求已知：)()(511ba

7、abbabababa=+（1）、在图中作出P关于 y 轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；www.Xkb 1.c om（2）、若点N在（1）P上，求PN的长。23.（本小题满分12 分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨 1.9 元收费；每户每月用水量如果超过 20吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过部分则按每吨 2.8元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。（1）分别写每月用水量未超过20吨和超过 20吨时，的函数关系式。与xy（2）若该城市某户5 月份水费平均为每吨2.2元，求该户 5 月份用水多少吨？24.（本小题满分14

8、 分）如图 9，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点343832+=xxyB的左侧）。与y轴交于点C.(1)、求点A、B 的坐标；（2）、设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当ACD 的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）、若直线l经过点E（4，0），M 为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式。25.（本小题满分14 分）如图 10，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CEAB于点E,设ABC=(600 900).（1）、当=600时，求CE的长。（2）、当 600 900时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。连接 CF，当 CE2-CF2取最大值时，求tanDCF的值。