2018年四川省泸州市中考数学试卷16022.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省泸州市中考数学试卷 一、挑选题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的 四个选项中,有且只有一个是 正确的,请将正确选项的 字母填涂在答题卡相应的 位置上.1（3 分)在2,0,2 四个数中,最小的 是（)A2 B0 C D2 2（3分)2022年中考往年真题练习:,全国参加汉语考试的 人数约为6500000,将 6500000 用科学记数法表示为（)A6.5105 B6.5106 C6.5107 D65105 3（3 分)下列计算,结果等于 a4的 是（)Aa+3a Ba5a C（a2)2 Da8a2 4（3分)如图

2、是 一个由5个完全一样的 小正方体组成的 立体图形,它的 俯视图是（)A B C D 5（3 分)如图,直线 ab,直线 c 分别交 a,b 于点 A,C,BAC 的 平分线交直线 b 于点 D,若1=50,则2 的 度数是（)A50 B70 C80 D110 6（3 分)某校对部分参加夏令营的 中学生的 年龄（单位:岁)进行统计,结word 文档 文档 果如下表:年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的 众数和中位数分别为（)A16,15 B16,14 C15,15 D14,15 7（3 分)如图,ABCD 的 对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是

3、AB 中点,且AE+EO=4,则ABCD 的 周长为（)A20 B16 C12 D8 8（3 分)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是 我国古代数学的 骄傲 如图所示的“赵爽弦图”是 由四个全等的 直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形 设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b 若ab=8,大正方形的 面积为 25,则小正方形的 边长为（)A9 B6 C4 D3 9（3 分)已知关于 x 的 一元二次方程 x22x+k1=0 有两个不相等的 实数根,则实数 k 的 取值范围是（)Ak2 Bk0 Ck2 Dk0 10（3 分)如图,正方形 ABCD 中,E,F 分别在

4、边 AD,CD 上,AF,BE 相交于点 G,若 AE=3ED,DF=CF,则的 值是（)word 文档 文档 A B C D 11（3 分)在平面直角坐标系内,以原点 O 为原心,1 为半径作圆,点 P 在直线 y=上运动,过点 P 作该圆的 一条切线,切点为 A,则 PA 的 最小值为（)A3 B2 C D 12（3 分)已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是 自变量),当 x2 时,y随 x 的 增大而增大,且2x1 时,y 的 最大值为 9,则 a 的 值为（)A1 或2 B或 C D1 二、填空题（每小题 3 分,共 12 分)13（3 分)若二次根式在实数范围内有意

5、义,则 x 的 取值范围是 14（3 分)分解因式:3a23=15（3 分)已知 x1,x2是 一元二次方程 x22x1=0 的 两实数根,则的 值是 16（3 分)如图,等腰ABC 的 底边 BC=20,面积为 120,点 F 在边 BC 上,且 BF=3FC,EG 是 腰 AC 的 垂直平分线,若点 D 在 EG 上运动,则CDF 周长的 最小值为 三、（每小题 6 分,共 18 分)17（6 分)计算:0+（)1|4|18（6 分)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB求证:F=C word 文档 文档 19（6 分)化简:（1+)四、（每小题 7 分,共 14 分)20（7 分)为了

6、解某中学学生课余生活情况,对喜欢看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的 人数进行调查统计 现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采纳问卷调查的 方法收集数据（参与问卷调查的 每名学生只能挑选其中一项)并根据调查得到的 数据绘制成了如图7 所示的 两幅不完整的 统计图由图中提供的 信息,解答下列问题:（1)求 n 的 值；（2)若该校学生共有 1200 人,试估计该校喜欢看电视的 学生人数；（3)若调查到喜欢体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生,现从这 4名学生中任意抽取 2 名学生,求恰好抽到 2 名男生的 概率 21（7 分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每

7、本价格是 乙图书每本价格的 2.5 倍,用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本（1)甲、乙两种图书每本价格分别为几 元？（2)加入该图书馆计划购买乙图书的 本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本,且用于购买甲、乙两种图书的 总经费不超过 1060 元,那么该图书馆最多可以购买几 本乙图书？word 文档 文档 五、（每小题 8 分,共 16 分)22（8 分)如图,甲建筑物 AD,乙建筑物 BC 的 水平距离 AB 为 90m,且乙建筑物的 高度是 甲建筑物高度的 6 倍,从 E（A,E,B 在同一水平线上)点测得 D 点的 仰角为 30,测得 C 点的 仰

8、角为 60,求这两座建筑物顶端 C、D间的 距离（计算结果用根号表示,不取近似值)23（8 分)一次函数 y=kx+b 的 图象经过点 A（2,12),B（8,3)（1)求该一次函数的 解析式；（2)如图,该一次函数的 图象与反比例函数 y=（m0)的 图象相交于点C（x1,y1),D（x2,y2),与 y 轴交于点 E,且 CD=CE,求 m 的 值 六、（每小题 12 分,共 24 分)24（12 分)如图,已知 AB,CD 是 O 的 直径,过点 C 作O 的 切线交AB 的 延长线于点 P,O 的 弦 DE 交 AB 于点 F,且 DF=EF（1)求证:CO2=OFOP；（2)连接EB

9、交CD于点G,过点G作GHAB于点H,若PC=4,PB=4,求GH 的 长 word 文档 文档 25（12 分)如图 11,已知二次函数 y=ax2（2a)x+3 的 图象经过点 A（4,0),与 y 轴交于点 B 在 x 轴上有一动点 C（m,0)（0m4),过点 C 作 x 轴的 垂线交直线 AB 于点 E,交该二次函数图象于点 D（1)求 a 的 值和直线 AB 的 解析式；（2)过点 D 作 DFAB 于点 F,设ACE,DEF 的 面积分别为 S1,S2,若S1=4S2,求 m 的 值；（3)点 H 是 该二次函数图象上位于第一象限的 动点,点 G 是 线段 AB 上的 动点,当四

10、边形 DEGH 是 平行四边形,且DEGH 周长取最大值时,求点 G 的 坐标 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的 四个选项中,有且只有一个是 正确的,请将正确选项的 字母填涂在答题卡相应的 位置上.1（3 分)在2,0,2 四个数中,最小的 是（)A2 B0 C D2【解答】解:由正数大于零,零大于负数,得 20 2,2 最小,故选:A 2（3分)2022年中考往年真题练习:,全国参加汉语考试的 人数约为6500000,将 6500000 用科学记数法表示为（)

11、A6.5105 B6.5106 C6.5107 D65105【解答】解:6500000=6.5106,故选:B 3（3 分)下列计算,结果等于 a4的 是（)Aa+3a Ba5a C（a2)2 Da8a2【解答】解:A、a+3a=4a,错误；B、a5和 a 不是 同类项,不能合并,故此选项错误；C、（a2)2=a4,正确；D、a8a2=a6,错误；故选:C word 文档 文档 4（3分)如图是 一个由5个完全一样的 小正方体组成的 立体图形,它的 俯视图是（)A B C D【解答】解:从上面看第一列是 两个小正方形,第二列是 一个小正方形,第三列是 一个小正方形,故选:B 5（3 分)如图,

12、直线 ab,直线 c 分别交 a,b 于点 A,C,BAC 的 平分线交直线 b 于点 D,若1=50,则2 的 度数是（)A50 B70 C80 D110【解答】解:BAC 的 平分线交直线 b 于点 D,BAD=CAD,直线 ab,1=50,BAD=CAD=50,2=1805050=80 故选:C 6（3 分)某校对部分参加夏令营的 中学生的 年龄（单位:岁)进行统计,结果如下表:年龄 13 14 15 16 17 word 文档 文档 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的 众数和中位数分别为（)A16,15 B16,14 C15,15 D14,15【解答】解:由表可知 16 岁出现

13、次数最多,所以众数为 16 岁,因为共有 1+2+2+3+1=9 个数据,所以中位数为第 5 个数据,即中位数为 15 岁,故选:A 7（3 分)如图,ABCD 的 对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 AB 中点,且AE+EO=4,则ABCD 的 周长为（)A20 B16 C12 D8【解答】解:四边形 ABCD 是 平行四边形,OA=OC,AE=EB,OE=BC,AE+EO=4,2AE+2EO=8,AB+BC=8,平行四边形 ABCD 的 周长=28=16,故选:B 8（3 分)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是 我国古代数学的 骄傲 如图所示的“赵爽弦图”是 由四个全等

14、的 直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形 设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b 若ab=8,大正方形的 面积为 25,则小正方形的 边长为（)word 文档 文档 A9 B6 C4 D3【解答】解:由题意可知:中间小正方形的 边长为:ab,每一个直角三角形的 面积为:ab=8=4,4ab+（ab)2=25,（ab)2=2516=9,ab=3,故选:D 9（3 分)已知关于 x 的 一元二次方程 x22x+k1=0 有两个不相等的 实数根,则实数 k 的 取值范围是（)Ak2 Bk0 Ck2 Dk0【解答】解:根据题意得=（2)24（k1)0,解得 k2 故选:C 10（3

15、 分)如图,正方形 ABCD 中,E,F 分别在边 AD,CD 上,AF,BE 相交于点 G,若 AE=3ED,DF=CF,则的 值是（)A B C D【解答】解:如图作,FNAD,交 AB 于 N,交 BE 于 M word 文档 文档 四边形 ABCD 是 正方形,ABCD,FNAD,四边形 ANFD 是 平行四边形,D=90,四边形 ANFD 是 解析式,AE=3DE,设 DE=a,则 AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,AN=BN,MNAE,BM=ME,MN=a,FM=a,AEFM,=,故选:C 11（3 分)在平面直角坐标系内,以原点 O 为原心,1 为半径作

16、圆,点 P 在直线 y=上运动,过点 P 作该圆的 一条切线,切点为 A,则 PA 的 最小值为（)A3 B2 C D【解答】解:如图,直线 y=x+2与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,作 OHCD 于 H,当 x=0 时,y=x+2=2,则 D（0,2),当 y=0 时,x+2=0,解得 x=2,则 C（2,0),CD=4,word 文档 文档 OHCD=OCOD,OH=,连接 OA,如图,PA 为O 的 切线,OAPA,PA=,当 OP 的 值最小时,PA 的 值最小,而 OP 的 最小值为 OH 的 长,PA 的 最小值为=故选:D 12（3 分)已知二次函数y=ax2+2ax

17、+3a2+3（其中x是 自变量),当 x2 时,y随 x 的 增大而增大,且2x1 时,y 的 最大值为 9,则 a 的 值为（)A1 或2 B或 C D1【解答】解:二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是 自变量),对称轴是 直线 x=1,当 x2 时,y 随 x 的 增大而增大,a0,2x1 时,y 的 最大值为 9,x=1 时,y=a+2a+3a2+3=9,3a2+3a6=0,a=1,或 a=2（不合题意舍去)word 文档 文档 故选:D 二、填空题（每小题 3 分,共 12 分)13（3 分)若二次根式在实数范围内有意义,则 x 的 取值范围是 x1 【解答】解:式子

18、在实数范围内有意义,x10,解得 x1 故答案为:x1 14（3 分)分解因式:3a23=3（a+1)（a1)【解答】解:3a23,=3（a21),=3（a+1)（a1)故答案为:3（a+1)（a1)15（3 分)已知 x1,x2是 一元二次方程 x22x1=0 的 两实数根,则的 值是 6 【解答】解:x1、x2是 一元二次方程 x22x1=0 的 两实数根,x1+x2=2,x1x2=1,=2x1+1,=2x2+1,=+=6 故答案为:6 16（3 分)如图,等腰ABC 的 底边 BC=20,面积为 120,点 F 在边 BC 上,且 BF=3FC,EG 是 腰 AC 的 垂直平分线,若点

19、D 在 EG 上运动,则CDF 周长的 最小值为 13 word 文档 文档 【解答】解:如图作 AHBC 于 H,连接 AD EG 垂直平分线段 AC,DA=DC,DF+DC=AD+DF,当 A、D、F 共线时,DF+DC 的 值最小,最小值就是 线段 AF 的 长,BCAH=120,AH=12,AB=AC,AHBC,BH=CH=10,BF=3FC,CF=FH=5,AF=13,DF+DC 的 最小值为 13 故答案为 13 三、（每小题 6 分,共 18 分)17（6 分)计算:0+（)1|4|【解答】解:原式=1+4+24=3 18（6 分)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB求证:F

20、=C word 文档 文档 【解答】证明:DA=BE,DE=AB,在ABC 和DEF 中,ABCDEF（SSS),C=F 19（6 分)化简:（1+)【解答】解:原式=四、（每小题 7 分,共 14 分)20（7 分)为了解某中学学生课余生活情况,对喜欢看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的 人数进行调查统计 现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采纳问卷调查的 方法收集数据（参与问卷调查的 每名学生只能挑选其中一项)并根据调查得到的 数据绘制成了如图7 所示的 两幅不完整的 统计图由图中提供的 信息,解答下列问题:（1)求 n 的 值；（2)若该校学生共有 1200 人,试估计该校喜

21、欢看电视的 学生人数；（3)若调查到喜欢体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生,现从这 4名学生中任意抽取 2 名学生,求恰好抽到 2 名男生的 概率 word 文档 文档 【解答】解:（1)n=510%=50；（2)样本中喜欢看电视的 人数为 5015205=10（人),1200=240,所以估计该校喜欢看电视的 学生人数为 240 人；（3)画树状图为:共有 12 种等可能的 结果数,其中恰好抽到 2 名男生的 结果数为 6,所以恰好抽到 2 名男生的 概率=21（7 分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是 乙图书每本价格的 2.5 倍,用 800 元单独购买

22、甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本（1)甲、乙两种图书每本价格分别为几 元？（2)加入该图书馆计划购买乙图书的 本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本,且用于购买甲、乙两种图书的 总经费不超过 1060 元,那么该图书馆最多可以购买几 本乙图书？【解答】解:（1)设乙图书每本价格为 x 元,则甲图书每本价格是 2.5x 元,根据题意可得:=24,解得:x=20,经检验得:x=20 是 原方程的 根,则 2.5x=50,word 文档 文档 答:乙图书每本价格为 20 元,则甲图书每本价格是 50 元；（2)设购买甲图书本数为 x,则购买乙图书的 本数为:2x+8,故 50 x

23、+20（2x+8)1060,解得:x10,故 2x+828,答:该图书馆最多可以购买 28 本乙图书 五、（每小题 8 分,共 16 分)22（8 分)如图,甲建筑物 AD,乙建筑物 BC 的 水平距离 AB 为 90m,且乙建筑物的 高度是 甲建筑物高度的 6 倍,从 E（A,E,B 在同一水平线上)点测得 D 点的 仰角为 30,测得 C 点的 仰角为 60,求这两座建筑物顶端 C、D间的 距离（计算结果用根号表示,不取近似值)【解答】解:由题意知:BC=6AD,AE+BE=AB=90m 在 RtADE 中,tan30=,sin30=AE=AD,DE=2AD；在 RtBCE 中,tan60

24、=,sin60=,BE=2AD,CE=4AD；AE+BE=AB=90m AD+2AD=90 AD=10（m)word 文档 文档 DE=20m,CE=120m DEA+DEC+CEB=180,DEA=30,CEB=60,DEC=90 CD=20（m)答:这两座建筑物顶端 C、D 间的 距离为 20m 23（8 分)一次函数 y=kx+b 的 图象经过点 A（2,12),B（8,3)（1)求该一次函数的 解析式；（2)如图,该一次函数的 图象与反比例函数 y=（m0)的 图象相交于点C（x1,y1),D（x2,y2),与 y 轴交于点 E,且 CD=CE,求 m 的 值 【解答】解:（1)把点

25、A（2,12),B（8,3)代入 y=kx+b 得:解得:一次函数解析式为:y=（2)分别过点 C、D 做 CAy 轴于点 A,DBy 轴于点 B 设点 C 坐标为（a,b),由已知 ab=m word 文档 文档 由（1)点 E 坐标为（0,9),则 AE=9b ACBD,CD=CE BD=2a,EB=2（9b)OB=92（9b)=2b9 点 D 坐标为（2a,2b9)2a（2b9)=m 整理得 m=6a ab=m b=6 则点 D 坐标化为（a,3)点 D 在 y=图象上 a=4 m=ab=24 六、（每小题 12 分,共 24 分)24（12 分)如图,已知 AB,CD 是 O 的 直径

26、,过点 C 作O 的 切线交AB 的 延长线于点 P,O 的 弦 DE 交 AB 于点 F,且 DF=EF（1)求证:CO2=OFOP；（2)连接EB交CD于点G,过点G作GHAB于点H,若PC=4,PB=4,求GH 的 长 word 文档 文档 【解答】（1)证明:PC 是 O 的 切线,OCPC,PCO=90,AB 是 直径,EF=FD,ABED,OFD=OCP=90,FOD=COP,OFDOCP,=,OD=OC,OC2=OFOP （2)解:如图作 CMOP 于 M,连接 EC、EO设 OC=OB=r 在 RtPOC 中,PC2+OC2=PO2,（4)2+r2=（r+4)2,r=2,CM=

27、,DC 是 直径,CEF=EFM=CMF=90,word 文档 文档 四边形 EFMC 是 矩形,EF=CM=,在 RtOEF 中,OF=,EC=2OF=,ECOB,=,GHCM,=,GH=25（12 分)如图 11,已知二次函数 y=ax2（2a)x+3 的 图象经过点 A（4,0),与 y 轴交于点 B 在 x 轴上有一动点 C（m,0)（0m4),过点 C 作 x 轴的 垂线交直线 AB 于点 E,交该二次函数图象于点 D（1)求 a 的 值和直线 AB 的 解析式；（2)过点 D 作 DFAB 于点 F,设ACE,DEF 的 面积分别为 S1,S2,若S1=4S2,求 m 的 值；（3

28、)点 H 是 该二次函数图象上位于第一象限的 动点,点 G 是 线段 AB 上的 动点,当四边形 DEGH 是 平行四边形,且DEGH 周长取最大值时,求点 G 的 坐标 【解答】解:（1)把点 A（4,0)代入,得 word 文档 文档 0=a42（2a)4+3 解得 a=函数解析式为:y=设直线 AB 解析式为 y=kx+b 把 A（4,0),B（0,3)代入 解得 直线 AB 解析式为:y=（2)由已知,点 D 坐标为（m,)点 E 坐标为（m,)AC=4m DE=（)（)=BCy 轴 AE=DFA=DCA=90,FBD=CEA DEFAEC S1=4S2 AE=2DE 解得 m1=,m2=（舍去)故 m 值为 word 文档 文档（3)如图,过点 G 做 GMDC 于点 M 由（2)DE=同理 HG=四边形 DEGH 是 平行四边形=整理得:（nm)=0 mn m+n=4,即 n=4m MG=nm=42m 由已知EMGBOA EG=DEGH 周长 L=2+=a=0 m=时,L 最大 n=4=G 点坐标为（,)