沪科版八年级(下)期末数学练习题5244.pdf

《沪科版八年级(下)期末数学练习题5244.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级(下)期末数学练习题5244.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（1）一选择题（30 分）1下列各式中是一元二次方程的是（）A B（x+1）（x1）x=x2+1 C 2x2+3x1 D 2下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A B C D 3如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A k B k且 k0 C k D k且 k0 4设 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2+x+n2=mx 的两个实数根，且 x10，x23x10，则（）A B C D 5如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=

2、BD A B C D 6某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 7等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A B C D 3 8若代数式有意义，则 x 的取值范围是（）A B x4 C x0 D x0 且 x4 10 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，图中阴影部分的面积为（）A B C 1 D 1 9已知：一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，

3、3x42，3x52 的平均数和方差分别是（）A 2，B 2，1 C 4，D 4，3 二填空题：11 3的小数部分是 _，它的倒数 _ 12如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10米，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 _ 米 13已知，为方程 x2+4x+2=0 的二实根，则 3+14+50=_ 14数据 2573x671 的平均数为 5，则众数是 _，中位数是 _，方差是 _ 15如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC和 CD 上，下列结论：CE=CF；AEB=75；

4、BE+DF=EF；S正方形 ABCD=2+其中正确的序号是 _（把你认为正确的都填上）16计算：（1）（）（）+（1）2 （2）、已知实数 x,y 满足 y=+28,求 （3）、(1)计算：18已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC 的两边 AB，AC 的长是这个方程的两个实数根第三边 BC 的长为 5，当ABC 是等腰三角形时，求k 的值 17解方程：2y2+4y 3=0 19如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD

5、=CFE（2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定 E 点的位置，使得EFD=BCD，并说明理由 21如图 1，在OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG的长 20某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出

6、200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低 x 元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 22某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500

7、乙班 89 100 95 119 97 500 统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小（4）根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班简述理由 23将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角

8、形；按上述分割方法进行下去（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为 a，请你通过操作和观察，将第 1 次，第 2 次，第 3 次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n）1 2 3 正六边形的面积 S （3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积 S 与分割次数 n 有何关系（S 用含 a 和 n 的代数式表示，不需要写出推理过程）沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（1）5（3 分）（2008泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BD A B C D 解答：解：根据菱

9、形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：，正确 故选 A 6（3 分）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 解答：解：正三角形的每个内角是 60，能整除 360，6 个能组成镶嵌 正方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正五边形每个内角是 1803605=108，不能整除360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是 120，能整除 360，3 个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3 种 故选 B

10、9（3 分）（2002重庆）已知：一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是，那么另一组数据 3x12，3x22，3x32，3x42，3x52 的平均数和方差分别是（）A 2，B 2，1 C 4，D 4，3 解答：解：x1，x2，x5的平均数是 2，则 x1+x2+x5=25=10 数据 3x12，3x22，3x32，3x42，3x52 的平均数是：=（3x12）+（3x22）+（3x32）+（3x42）+（3x52）=3（x1+x2+x5）10=4，S2=（3x124）2+（3x224）2+（3x524）2，=（3x16）2+（3x56）2=9（x12）2+（x22）2+（

11、x52）2=3 故选 D 10（3 分）（2006潍坊）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，图中阴影部分的面积为（）A B C 1 D 1 解答：解：设 BC与 CD 的交点是 E，连接 AE 根据旋转的性质得：AD=AB，DAB=60 在直角三角形 ADE 和直角三角形 ABE 中，ADEABE（HL），BAE=30，BE=ABtanBAE=1tan30=，SADE=，S四边形 ADEB=，阴影部分的面积为 1 故选 C 二填空题：（每小题 4 分，共 20 分）12（4 分）（2006镇江）如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转

12、 30，再沿直线前进10 米，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 120 米 解答：解：36030=12，他需要走 12 次才会回到原来的起点，即一共走了 1210=120 米 故答案为：120 14（4 分）数据 2573x671 的平均数为 5，则众数是 7，中位数是 ，方差是 解答：解：数据 2573x671 的平均数为 5，（2+5+7+3+x+6+7+1）8=5，解得：x=9，数据 25739671，众数是 7；把这组数据从小到大排列 1、2356、7、7、9，最中间 2 个数的平均数是：（5+6）2=，则中位数是；方差是：（25）2+（55）2+（

13、75）2+（35）2+（95）2+（65）2+（75）2+（15）2=故答案为：7，15（4 分）（2013德州）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形 ABCD=2+其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）解答：解：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，AEF 是等边三角形，AE=AF，在 RtABE 和 RtADF 中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=DC，BCBE=CDDF，CE=CF，说法正确；CE=CF，ECF 是等腰直角三角形，CE

14、F=45，AEF=60，AEB=75，说法正确；如图，连接 AC，交 EF 于 G 点，ACEF，且 AC 平分 EF，CAFDAF，DFFG，BE+DFEF，说法错误；EF=2，CE=CF=，设正方形的边长为 a，在 RtADF 中，AD2+DF2=AF2，即 a2+（a）2=4，解得 a=，则 a2=2+，S正方形 ABCD=2+，说法正确，故答案为 解答：（2）解：一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k=0 的解为 x=，即 x1=k，x2=k+1，kk+1，ABAC 当 AB=k，AC=k+1，且 AB=BC 时，ABC 是等腰三角形，则 k=5；当AB=k，AC=k+1，且 AC

15、=BC时，ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以 k 的值为 5 或 4 解答：（1）证明：在ABC 和ADC 中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF 和ADF 中，ABFADF（SAS），AFD=AFB，AFB=CFE，AFD=CFE；（2）证明：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形 ABCD 是菱形；（3）当 EBCD 时，即 E 为过 B 且和 CD 垂直时垂线的垂足，EFD=BCD，理由：四边形 ABCD 为菱形，BC=CD，BCF=DCF，在BCF 和DCF 中，BCF

16、DCF（SAS），CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，EFD=BCD 20 解答：解：由题意得出：200（106）+（10 x6）（200+50 x）+（46）（600200）（200+50 x）=1250，即 800+（4x）（200+50 x）2（20050 x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，101=9 答：第二周的销售价格为 9 元 五（每小题 10 分，共 20 分）21 解答：（1）证明：RtOAB 中，D 为 OB 的中点，AD=OB，OD=BD=OB DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC 为等边三角形，B

17、CO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在 RtABO 中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=BOcos30=8=4，在 RtOAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=1 22 解答：解：（1）甲班的优秀率是 100%=60%；乙班的优秀率是 100%=40%；（2）甲班 5 名学生比赛成绩的中位数为 100（个）；乙班 5 名学生成绩的中位数为 97（个）；（3）甲=500=100（个），乙=500=100（个）；S甲=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=，S乙=（89100）2+（100100）2+（95100）2+（119100）2+（97100）2=；（4）因为甲班 5 人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，应该把冠军奖状发给甲班 六 解：（1）如图：；（2）分割次数（n）1 2 3 正六边形的面积S ；（3）