12.3.1等腰三角形(1)6143.pdf
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1、文档仅供参考 文档仅供参考 年 级 八年级 课题 12.3.1 等腰三角形(1)课型 新授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知识技 能 1.掌握等腰三角形“等边对等角”的性质.2.掌握等腰三角形“三线合一”的性质.3.归纳证明两个角相等的常用方法.过程方 法 1.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,培养学生推理能力.2.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,提高运用知识和技能解决问题的能力.情感态 度 引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的信心.教学重点 等腰三角形的性质及应用.教学难点 等腰三角形的性质
2、证明.教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、情境引入 把一张长方形纸对折,任意剪出一个直角边在折线上的直角三角形,把它展开,得到三角形是什么特殊三角形?具有哪些性质呢?这是本节课要研究的内容.二、探究新知 探究:把得到三角形,记为ABC,并将折线的另一端点记为 D,如图所示.将等腰ABC沿 AD 对折再展开,重复几次,观察图形 1图中有哪些相等的角?有哪些相等的线段?2等腰ABC是不是轴对称图形?对称轴是什么?3等腰ABC除两腰相等外,它的角有什么性质?用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明.4 等腰ABC中,AD 有几种角色?各是什么?用语言描
3、述等腰三角形的这条性质并给与证明.归纳等腰三角形的性质:性质1 等腰三角形的两个底角相等.即等边对等角.性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即等腰三角形三线合一.【例 1】如图,已知ABC中,D 为 BC 上一点,且 AC=AD,2=21.(1)若1=24,求4 的度数;教师演示折纸、叠纸的过程,学生观察所得三角形的形状,教师板书课题.教师重复演示等腰三角形对折的过程,并在黑板上画相应等腰三角形.学生观察图形,用语言描述性质,并给予证明.教师给出性质的准确描述,并板书性质.接着讲解如何运用等腰三角形“三线合一”的性质.通过情境引入本节课课题.学生通过观察、思考、
4、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现,大胆尝试.培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索几何命题的习惯.文档仅供参考 文档仅供参考(2)若BAC=60,求1 的度数.【解析】(1)AC=AD,3 C.2=21,1=24,2=48,C=3=72,4=36.(2)2=21,C=3=2+1=31,可列方程:21+31+60=180,1=24.【点拨】等腰三角形中,已知任意一个角的度数,都可求其它角的度数,这种意识很重要.等腰三角形的顶角的外角等于底角的2 倍,当三角形中已知条件不足时,可考虑利用等角和倍角列方程求解.【例 2】如图,已知ABC中,AB=AC,D 为 BC 上一
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