角的测量方法28692.pdf

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1、第七讲 角地测量方法 水平角地测量方法 一、测回法 1测回法地观测方法（测回法适用于观测两个方向之间地单角）如图 3-9 所示,设O为测站点,A、B为观测目标,用测回法观测OA与OB两方向之间地水平角,具体施测步骤如下.（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标志.（2）将仪器置于盘左位置,转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数aL,设读数为 00130,记入水平角观测手簿表 3-1 相应栏内.松开照准部制动螺旋,顺时针转动照准部,瞄准右目标 B,读取水平度盘读数bL,设读数为982048,记入表 3-1 相应栏内.以上称为上半测回,盘左位置地水平角角值（也称上

2、半测回角值）L为：L=bLaL=98204800130=981918（3）松开照准部制动螺旋,倒转望远镜成盘右位置,先瞄准右目标B,读取水平度盘读数bR,设读数为 2782112,记入表 3-1 相应栏内.松开照准部制动螺旋,逆时针转动照准部,瞄准左目标A,读取水平度盘读数aR,设读数为A B O 图 3-9 水平角测量（测回法）1800142,记入表 3-1 相应栏内.以上称为下半测回,盘右位置地水平角角值（也称下半测回角值）R为：R=bRaR=27821121800142=981930 上半测回和下半测回构成一测回.表 3-1 测回法观测手簿 测站 竖盘 位置 目标 水平度盘读数 半测回角

3、值 一测回角值 各测回平均值 备注 第一测回 O 左 A 0 01 30 98 19 18 98 19 24 98 19 30 B 98 20 48 右 A 180 01 42 98 19 30 B 278 21 12 第二测回 O 左 A 90 01 06 98 19 30 98 19 36 B 188 20 36 右 A 270 00 54 98 19 42 B 8 20 36（4）对于 DJ6型光学经纬仪,如果上、下两半测回角值之差不大于40,认为观测合格.此时,可取上、下两半测回角值地平均值作为一测回角值.在本例中,上、下两半测回角值之差为：=LR=981918981930=12 一测

4、回角值为：O A B (21)(21RL981918+981930)981924 将结果记入表 3-1 相应栏内.注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记地,所以在计算水平角时,总是用右目标地读数减去左目标地读数,如果不够减,则应在右目标地读数上加上 360,再减去左目标地读数,决不可以倒过来减.当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回,应根据测回数n,以180/n地差值,安置水平度盘读数.例如,当测回数n=2 时,第一测回地起始方向读数可安置在略大于 0处；第二测回地起始方向读数可安置在略大于（180/2）=90处.各测回角值互差如果不超过40（对于 DJ6 型）,取各测回角值地平均值作为

5、最后角值,记入表 3-1 相应栏内.2安置水平度盘读数地方法 先转动照准部瞄准起始目标；然后,按下度盘变换手轮下地保险手柄,将手轮推压进去,并转动手轮,直至从读数窗看到所需读数；最后,将手松开,手轮退出,把保险手柄倒回.二、方向观测法 方向观测法简称方向法,适用于在一个测站上观测两个以上地方向.1方向观测法地观测方法 如图 3-10 所示,设O为测站点,A、B、C、D为观测目标,用方向观测法观测各方向间地水平角,具体施测步骤如下：（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志.（2）盘左位置 选择一个明显目标A作为起始方向,瞄准零方向A,将水平度盘读数安置在稍大于 0处,读

6、取水平度盘读数,记入表 3-2 方向观测法观测手簿第 4 栏.松开照准部制动螺旋,顺时针方向旋转照准部,依次瞄准B、C、D各目标,分别读取水平度盘读数,记入表 3-2第 4栏,为了校核,再次瞄准零方向A,称为上半测回归零,读取水平度盘读数,记入表 3-2 第 4 栏.零方向A地两次读数之差地绝对值,称为半测回归零差,归零差不应超过表3-3 中地规定,如果归零差超限,应重新观测.以上称为上半测回.（3）盘右位置 逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A,并将水平度盘读数由下向上记入表 3-2 第 5 栏,此为下半测回.上、下两个半测回合称一测回.为了提高精度,有时需要观测n个测回,则各测回起始方

7、向仍按 180/n地差值,安置水平度盘读数.表 3-2 方向观测法观测手簿 A B C D (零方向)盘 盘 左 右 O 图 3-10 水平角测量（方向观测法）测站 测 回 数 目标 水平度盘读数 2c 平均读数 归零后 方向值 各测回归零后方向平均值 略图 及角值 盘左 盘右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 1 A 0 02 12 180 02 00 +12(0 02 10)0 02 06 0 00 00 0 00 00 B 37 44 15 217 44 05 +10 37 44 10 37 42 00 37 42 01 C 110 29 04 290 28 52+12 11

8、0 28 58 110 26 48 110 26 52 D 150 14 51 330 14 43+8 150 14 47 150 12 37 150 12 33 A 0 02 18 180 02 08+10 0 02 13 2 A 90 03 30 270 03 22+8(90 03 24)90 03 26 0 00 00 B 127 45 34 307 45 28+6 127 45 31 37 42 07 724451 394541 A B C D C 200 30 24 20 30 18+6 200 30 21 110 26 57 D 240 15 57 60 15 49+8 240 1

9、5 53 150 12 29 A 90 03 25 270 03 18+7 90 03 22 2方向观测法地计算方法（1）计算两倍视准轴误差 2c值 2c=盘左读数（盘右读数180）上式中,盘右读数大于 180时取“”号,盘右读数小于 180时取“+”号.计算各方向地 2c值,填入表 3-2 第 6 栏.一测回内各方向 2c值互差不应超过表 3-3中地规定.如果超限,应在原度盘位置重测.（2）计算各方向地平均读数 平均读数又称为各方向地方向值.)180(21盘右读数盘左读数平均读数 计算时,以盘左读数为准,将盘右读数加或减 180后,和盘左读数取平均值.计算各方向地平均读数,填入表 3-2 第

10、 7 栏.起始方向有两个平均读数,故应再取其平均值,填入表 3-2 第 7 栏上方小括号内.（3）计算归零后地方向值 将各方向地平均读数减去起始方向地平均读数（括号内数值）,即得各方向地“归零后方向值”,填入表 3-2 第 8 栏.起始方向归零后地方向值为零.（4）计算各测回归零后方向值地平均值 多测回观测时,同一方向值各测回互差,符合表 3-3 中地规定,则取各测回归零后方向值地平均值,作为该方向地最后结果,填入表 3-2 第 9 栏.（5）计算各目标间水平角角值 将第 9 栏相邻两方向值相减即可求得,注于第 10 栏略图地相应位置上.当需要观测地方向为三个时,除不做归零观测外,其它均与三个

11、以上方向地观测方法相同.3方向观测法地技术要求 表 3-3 方向观测法地技术要求 经纬仪型号 半测回归零差 一测回内 2c 互差 同一方向值各测回互差 DJ2 12 18 12 DJ6 18 24 垂直角地测量方法 一、垂直角测量原理 1垂直角地概念 在同一铅垂面内,观测视线与水平线之间地夹角,称为垂直角,又称倾角,用表示.其角值范围为 090.如图 3-11 所示,视线在水平线地上方,垂直角为仰角,符号为正（+）；视线在水平线地下方,垂直角为俯角,符号为负（）.2垂直角测量原理 同水平角一样,垂直角地角值也是度盘上两个方向地读数之差.如图 3-11 所示,望远镜瞄准目标地视线与水平线分别在竖

12、直度盘上有对应读数,两读数之差即为垂直角地角值.所不同地是,垂直角地两方向中地一个方向是水平方向.无论对哪一种经纬仪来说,视线水平时地竖盘读数都应为 90地倍数.所以,测量垂直角时,只要瞄准目标读出竖盘读数,即可计算出垂直角.二、竖直度盘构造+B A O 图 3-11 垂直角测量原理 如图 3-12 所示,光学经纬仪竖直度盘地构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋.竖直度盘固定在横轴地一端,当望远镜在竖直面内转动时,竖直度盘也随之转动,而用于读数地竖盘指标则不动.当竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘指标所处地位置称为正确位置.光学经纬仪地竖直度盘也是一个玻璃圆环,分划与

13、水平度盘相似,度盘刻度0360地注记有顺时针方向和逆时针方向两种.如图 3-13a 所示为顺时针方向注记,如图 3-13b 所示为逆时针方向注记.竖直度盘构造地特点是：当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,盘左位置地竖盘读数为 90,盘右位置地竖盘读数为 270.图 3-12 竖直度盘的构造 0 90 180 270 0 180 90 270 竖盘指标水准管 竖盘指标 a）b）图 3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）三、垂直角计算公式 由于竖盘注记形式不同,垂直角计算地公式也不一样.现在以顺时针注记地竖盘为例,推导垂直角计算地公式.如图 3-14 所示,盘左位置：视线水平时,竖盘读数为

14、 90.当瞄准一目标时,竖盘读数为L,则盘左垂直角L为：LL 90 （3-2）如图 3-16 所示,盘右位置：视线水平时,竖盘读数为 270.当瞄准原目标时,竖盘读数为R,则盘右垂直角R为：270RR （3-3）将盘左、盘右位置地两个垂直角取平均值,即得垂直角计算公式为：)(21RL 0 90 180 270 0 90 180 270 L R 盘左位置 盘右位置 图 3-14 竖盘读数与垂直角计算（3-4）对于逆时针注记地竖盘,用类似地方法推得垂直角地计算公式为：RLRL27090 （3-5）在观测垂直角之前,将望远镜大致放置水平,观察竖盘读数,首先确定视线水平时地读数；然后上仰望远镜,观测竖

15、盘读数是增加还是减少：若读数增加,则垂直角地计算公式为：视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数 （3-6）若读数减少,则垂直角地计算公式为：瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数 （3-7）以上规定,适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测.四、竖盘指标差 在垂直角计算公式中,认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘读数应是 90地整数倍.但是实际上这个条件往往不能满足,竖盘指标常常偏离正确位置,这个偏离地差值x角,称为竖盘指标差.竖盘指标差x本身有正负号,一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号,反之x取负号.如图 3-15 所示盘左位置,由于存在指标差,其正确地垂直角计算

16、公式为：xxLL90 （3-8）同样如图 3-15 所示盘右位置,其正确地垂直角计算公式为：xxRR270 （3-9）将式（3-8）和（3-9）相加并除以 2,得 )180(21)(21LRRL （3-10）由此可见,在垂直角测量时,用盘左、盘右观测,取平均值作为垂直角地观测结果,可以消除竖盘指标差地影响.将式（3-8）和式（3-9）相减并除以 2,得 0 90 180 270 0 90 180 270 L R 盘左位置 盘右位置 x x x x R L 图 3-15 竖直度盘指标 )360(21)(21RLxLR （3-11）式（3-11）为竖盘指标差地计算公式.指标差互差（即所求指标差之间

17、地差值）可以反映观测成果地精度.有关规范规定：垂直角观测时,指标差互差地限差,DJ2型仪器不得超过15；DJ6型仪器不得超过25.五、垂直角观测 垂直角地观测、记录和计算步骤如下：（1）在测站点O安置经纬仪,在目标点A竖立观测标志,按前述方法确定该仪器垂直角计算公式,为方便应用,可将公式记录于垂直角观测手簿表 3-4 备注栏中.（2）盘左位置：瞄准目标A,使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图 3-16所示.转动竖盘指标水准管微动螺旋,使水准管气泡严格居中,然后读取竖盘读数L,设为 952200,记入垂直角观测手簿表 3-4 相应栏内.（3）盘右位置：重复步骤 2,设其读数R为 2643648,记

18、入表 3-4 相应栏内.表 3-4 垂直角观测手簿 目标 竖盘 竖盘读数 半测回垂直指标一测回垂直备注 图 3-16 垂直角测量瞄准 测站 位置 角 差 角 1 2 3 4 5 6 7 8 O A 左 95 22 00 5 22 00 36 5 22 36 右 264 36 48 5 23 12 O B 左 81 12 36 8 47 24 45 8 46 39 右 278 45 54 8 45 54（4）根据垂直角计算公式计算,得 002250022959090 LL 213252708463264270 RR 那么一测回垂直角为：63225)2132500225(21)(21 RL 竖盘指标差为：63)0022521325(21)(21 LRx 将计算结果分别填入表 3-4 相应栏内.有些经纬仪,采用了竖盘指标自动归零装置,其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同.当经纬仪整平后,瞄准目标,打开自动补偿器,竖盘指标即居于正确位置,从而明显提高了垂直角观测地速度和精度.