2018年山东省潍坊市中考数学试卷.doc

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1、QQ教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库2018年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1（3分）|1|=（）A1B1C1+D12（3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A3.6105B0.36105C3.6106D0.361063（3分）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6

2、Ba3a=a3Ca（ba）=2abD（a）3=a35（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（）A45B60C75D82.56（3分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC下列说法不正确的是（）ACBD=30BSBDC=AB2C点C是ABD的外心Dsin2A+cos2D=l7（3分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.

3、5，则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11xy21A22，3B22，4C21，3D21，48（3分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（m，n）D（m，n）或（m，n）9（3分）已知二次函数y=（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为（）A3或6B1或6C1或3D4或610（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线O

4、x称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）AQ（3，240）BQ（3，120）CQ（3，600）DQ（3，500）11（3分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2若+=4m，则m的值是（）A2B1C2或1D不存在12（3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B=60，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点

5、出发沿折线BCD运动至D点停止若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13（3分）因式分解：（x+2）xx2= 14（3分）当m= 时，解分式方程=会出现增根15（3分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 16（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为

6、 17（3分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则的长是 18（3分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行 小时即可到达（结果保留根号）三、

7、解答题（本大题共7小题，共66分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（7分）如图，直线y=3x5与反比例函数y=的图象相交A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面积20（8分）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DEAM于点E，BFAM于点F，连接BE（1）求证：AE=BF；（2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求EBF的正弦值21（8分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图（1）求n并补全条形统计图；

8、（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率22（8分）如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAE=C（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的长23（11分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型

9、挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？24（12分）如图1，在ABCD中，DHAB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5（1）如图2，作FGAD于点G，交DH于点M，将DGM沿DC方向平移，得到CGM，连接MB求四边形

10、BHMM的面积；直线EF上有一动点N，求DNM周长的最小值（2）如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QKAB，过CD边上的动点P作PKEF，并与QK交于点K，将PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K恰好落在直线AB上，求线段CP的长25（12分）如图1，抛物线y1=ax2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GMx轴于点M将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y2（1）求抛物线y2的解析式；（2）如图2，在直线l上是否存在点T，使TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线y1上一动点

11、，过点P作y轴的平行线交抛物线y2于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与AMG全等，求直线PR的解析式2018年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1【解答】解：|1|=1故选：B2【解答】解：0.0000036=3.6106；故选：C3【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D4【解答】解：A、a2a3=a5，故A错误；B、a3a=a2，故B错误；C、a（ba）=2ab，故C正确；

12、D、（a）3=a3，故D错误故选：C5【解答】解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：2=3=45，3=4=30，故1的度数是：45+30=75故选：C6【解答】解：由作图可知：AC=AB=BC，ABC是等边三角形，由作图可知：CB=CA=CD，点C是ABD的外心，ABD=90，BD=AB，SABD=AB2，AC=CD，SBDC=AB2，故A、B、C正确，故选：D7【解答】解：共有10个数据，x+y=5，又该队队员年龄的中位数为21.5，即，x=3、y=2，则这组数据的众数为21，平均数为=22，所以方差为（1922）2+（2022）2+3（2122）2+2（2222）2+2（2422）2+

13、（2622）2=4，故选：D8【解答】解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m2，n2）或（m（2），n（2），即（2m，2n）或（2m，2n），故选：B9【解答】解：当h2时，有（2h）2=1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2h5时，y=（xh）2的最大值为0，不符合题意；当h5时，有（5h）2=1，解得：h3=4（舍去），h4=6综上所述：h的值为1或6故选：B10【解答】解：P（3，60）或P（3，300）或P（3，420），由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240），（3，120），（3，60

14、0），故选：D11【解答】解：关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2，解得：m1且m0x1、x2是方程mx2（m+2）x+=0的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，+=4m，=4m，m=2或1，m1，m=2故选：A12【解答】解：当0t2时，S=2t（4t）=t2+4t；当2t4时，S=4（4t）=2t+8；只有选项D的图形符合故选：D二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13【解答】解：原式=（x+2）（x1）故答案是：（x+2）（x1）14【解答】解：分式方程可化为：x5=m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=

15、3时，35=m，解得m=2，故答案为：215【解答】解：由题意知输入的值为32=9，则输出的结果为（9+3）（3+）=（12）（3+）=36+1232=34+9，故答案为：34+916【解答】解：如图，连接AM，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，AD=AB=1，BAB=30，BAD=60，在RtADM和RtABM中，RtADMRtABM（HL），DAM=BAM=BAD=30，DM=ADtanDAM=1=，点M的坐标为（1，），故答案为：（1，）17【解答】解：直线y=x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以

16、原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，OA2=4，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是=故答案为：18【解答】解：如图，过点P作PQAB交AB延长线于点Q，过点M作MNAB交AB延长线于点N，在直角AQP中，PAQ=45，则AQ=PQ=601.5+BQ=90+BQ（海里），所以 BQ=PQ90在直角BPQ中，BPQ=30，则BQ=PQtan30=PQ（海里），所以 PQ90=PQ，所以 PQ=45（3+）（海里）所以 MN=PQ=45（3+

17、）（海里）在直角BMN中，MBN=30，所以 BM=2MN=90（3+）（海里）所以 =（小时）故答案是：三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）点B（n，6）在直线y=3x5上，6=3n5，解得：n=，B（，6），反比例函数y=的图象过点B，k1=（6），解得：k=3；（2）设直线y=3x5分别与x轴、y轴交于C、D，当y=0时，3x5=0，x=，即OC=，当x=0时，y=5，即OD=5，A（2，m）在直线y=3x5上，m=325=1，即A（2，1），AOB的面积S=SBOD+SCOD+SAOC=5+5+1=20【解答】（1）

18、证明：四边形ABCD为正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM于点E，BFAM于点F，AFB=90，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+BAF=90，ABF=EAD，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），BF=AE；（2）解：设AE=x，则BF=x，DE=AF=2，四边形ABED的面积为24，xx+x2=24，解得x1=6，x2=8（舍去），EF=x2=4，在RtBEF中，BE=2，sinEBF=21【解答】解：（1）n=（3+2）25%=20，月用水量为8m3的户数为2055%7=4户，月用水量为5m3的户数为20（2+7+4+3+2）=2户，补全图形如下：（2）这20户家庭

19、的月平均用水量为=6.95（m3），因为月用水量低于6.95m3的有11户，所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420=231户；（3）月用水量为5m3的两户家庭记为a、b，月用水量为9m3的3户家庭记为c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的

20、概率为=22【解答】证明：（1）连接OA，交BC于F，则OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，（2分）BD是O的直径，BAD=90，即DAO+BAO=90，（3分）BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE与O相切于点A；（4分）（2）AEBC，AEOA，OABC，（5分），FB=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=1，在RtOFB中，OB2=BF2+（OBAF）2，OB=4，（7分）BD=8，在RtABD中，AD=2（8分）23【解答】解：（1）设每台A型，B型挖据机一小时分别挖土x立方米和y立方米，根据题

21、意得解得：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米（2）设A型挖掘机有m台，总费用为W元，则B型挖掘机有（12m）台根据题意得W=4300m+4180（12m）=480m+8640解得m12m，解得m67m9共有三种调配方案，方案一：当m=7时，12m=5，即A型挖据机7台，B型挖掘机5台；方案二：当m=8时，12m=4，即A型挖掘机8台，B型挖掘机4台；方案三：当m=9时，12m=3，即A型挖掘机9台，B型挖掘机3台4800，由一次函数的性质可知，W随m的减小而减小，当m=7时，W小=4807+8640=12000此时A型挖掘机7台，B型挖据机5台的施工费用最低

22、，最低费用为12000元24【解答】解：（1）在ABCD中，AB=6，直线EF垂直平分CD，DE=FH=3，又BF：FA=1：5，AH=2，RtAHDRtMHF，即，HM=1.5，根据平移的性质，MM=CD=6，连接BM，如图1，四边形BHMM的面积=；连接CM交直线EF于点N，连接DN，如图2，直线EF垂直平分CD，CN=DN，MH=1.5，DM=2.5，在RtCDM中，MC2=DC2+DM2，MC2=62+（2.5）2，即MC=6.5，MN+DN=MN+CN=MC，DNM周长的最小值为9（2）BFCE，QF=2，PK=PK=6，过点K作EFEF，分别交CD于点E，交QK于点F，如图3，当点

23、P在线段CE上时，在RtPKE中，PE2=PK2EK2，RtPEKRtKFQ，即，解得：，PE=PEEE=，同理可得，当点P在线段DE上时，如图4，综上所述，CP的长为或25【解答】解：（1）由已知，c=，将B（1，0）代入，得：a+=0，解得a=，抛物线解析式为y1=，抛物线y1平移后得到y2，且顶点为B（1，0），y2=（x1）2，即y2=（2）存在，如图1：抛物线y2的对称轴l为x=1，设T（1，t），已知A（3，0），C（0，），过点T作TEy轴于E，则TC2=TE2+CE2=12+（）2=t2，TA2=TB2+AB2=（1+3）2+t2=t2+16，AC2=，当TC=AC时，t2=解

24、得：t1=，t2=；当TA=AC时，t2+16=，无解；当TA=TC时，t2=t2+16，解得t3=；当点T坐标分别为（1，），（1，），（1，）时，TAC为等腰三角形（3）如图2：设P（m，），则Q（m，）Q、R关于x=1对称R（2m，），当点P在直线l左侧时，PQ=1m，QR=22m，PQR与AMG全等，当PQ=GM且QR=AM时，m=0，P（0，），即点P、C重合R（2，），由此求直线PR解析式为y=，当PQ=AM且QR=GM时，无解；当点P在直线l右侧时，同理：PQ=m1，QR=2m2，则P（2，），R（0，），PQ解析式为：y=；PR解析式为：y=或y=QQ教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库