2018年河北省保定市刘李庄村中学高二数学文模拟试题含解析27670.pdf

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1、2018 年河北省保定市刘李庄村中学高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A650 B1250 C1352 D5000 参考答案：B 2.函数在下列哪个区间上是减函数（）A B C D 参考答案：C 3.函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（)A B C D 参考答案：B 4.等比数列中，则的前 4 项和为 A81 B.120 C168 D192 参考答案：B 略 5.，则的最小值是()A9 B6 C D 参考答案：D 略 6.复

2、数是虚数，则实数应满足的条件是()A.B.C D 参考答案：A 7.定积分等于 A B C D 参考答案：D 略 8.数列的通项，其前项和为，则为（）A B C D 参考答案：A 9.“若 xa 且 xb，则（ab）xab0”的否命题是 A若 xa 且 xb，则（ab）xab0 B若 xa 或 xb，则（ab）xab0 C若 xa 且 xb，则（ab）xab0 D若 xa 或 xb，则（ab）xab0 参考答案：D 10.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按 照 上 面 的 规 律，第个“金 鱼”图 需 要 火 柴 棒 的 根 数为 ()A4n+4 B8n C D10n-2 参考答案：C 略 二、

3、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.(CxCx2Cx3Cx4)2的展开式的所有项的系数和为 .参考答案：略 12.程序框图如图：如果上述程序运行的结果为 S=132，那么判断框中应填入 ；参考答案：k10（或 k11）考点：程序框图 专题：算法和程序框图 分析：程序框图的功能是求 S=11211，由程序运行的结果为 S=132，得终止程序时，k=10，从而求出判断框的条件 解答：解：由题意知，程序框图的功能是求 S=11211，程序运行的结果为 S=132，终止程序时，k=10，判断框的条件是 k10（或 k11），故答案是 k10（或 k11），点评：本题是当型循

4、环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的 k 值 13.已知是抛物线上一点，是圆上的动点，则的最小值是 .参考答案：14.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 9 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 参考答案：12【考点】分层抽样方法【专题】方程思想；做商法；概率与统计【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系进行求解即可【解答】解：在高一年级的学生中抽取了 9 名，在高二年级的学生中应抽取的人数为人，故答案为：12；【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条

5、件建立比例关系是解决本题的关键比较基础 15.随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的 20 人中，记身高在，的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班；图乙输出的 （用数字作答）参考答案：乙，18 16.若的二项展开式中的第 3项的二项式系数为 15，则的展开式中含项的系数为 参考答案：160 由二项式定理，的二项展开式中的第 3项的二项式系数为，有，解得.则有，当时，得，的展开式中含 x3项的系数为 160.17.若，则_ 参考答案：2【分析】用对数表示出

6、，再根据对数运算法则求得结果即可.【详解】由题意得：，则 本题正确结果：2【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店 3月份上旬中某 5天的日营业额 y(单元：千元)与该地当日最低气温 x(单位：C)的数据，如表：x 2 5 8 9 11 y 12 10 8 8 7 (1)求 y关于 x的回归直线方程；(2)设该地 3月份的日最低气温，其中 近似为样本平均数，近似为样本方差，求 参考公式：，计算参考值：.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由题，计算，进

7、而求出线性回归方程。（2）由题可得，计算的值，从而得出【详解】(1)由题意可得，y关于 x的回归直线方程(2)由题意，平均数为，方差为，【点睛】本题考查线性回归方程与概率问题，属于简单题。19.已知函数 f（x）=lnx（）求函数 f（x）的单调递增区间；（）证明：当 x1 时，f（x）x1（）确定实数 k 的所有可能取值，使得存在 x01，当 x（1，x0）时，恒有 f（x）k（x1）参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）先求出函数的导数，令导函数大于 0，解出即可；（）构造函数 F（x）=f（x）x+1，先求出函 F（x）的导数

8、，根据函数的单调性证明即可；（）通过讨论 k 的范围，结合函数的单调性求解即可【解答】解：（I）f（x）=x+1=，x（0，），由 f（x）0 得：，解得 0 x，故 f（x）的单调递增区间（0，）；（II）令 F（x）=f（x）（x1），x（0，+），则有 F（x）=，当 x（1，+）时，F（x）0，所以 F（x）在1，+）上单调递减，故当 x1 时，F（x）max=F（1）=0，即当 x1 时，f（x）x1；（III）由（II）知，当 k=1 时，不存在 x01 满足题意，当 k1 时，对于 x1，有 f（x）x1k（x1），则 f（x）k（x1），从而不存在 xx01 满足题意，当 k1

9、 时，令 G（x）=f（x）k（x1），x（0，），则有 G（x）=xk=，由 G（x）=0 得：x2+（1k）x+1=0，得 x1=0，x2=1，当 x（1，x2）时，G（x）0，故 G（x）在1，x 2）内单调递增，从而当 x（1，x2）时，G（x）G（1）=0，即 f（x）k（x1），综上，k 的取值范围是（，1）20.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C的参数方程为（为参数），直线 l的参数方程为（t 为参数），且直线 l与曲线 C交于 A，B两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 C的极坐标方程；（2）已知点 P的极坐标为，求的值 参考答案：(1)

10、.(2).分析：(1)曲线 C的参数方程消去参数，得曲线 C的普通方程，整理得到，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线 C的极坐标方程；(2)将直线参数方程与曲线 C的普通方程联立，利用直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，将直线 的参数方程代入曲线的普通方程中得，整理得.所以，且易知，由参数 的几何意义可知，所以.点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的参数方程向普通方程的转化，曲线的平面直角坐标方程向极坐标方程的转化，直线的参数方程

11、中参数的几何意义，在解题的过程中，要认真分析，细心求解.21.(本小题 12 分)已知an是各项为不同正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又，n1,2,3，.(1)证明：bn为等比数列；(2)如果数列bn前 3 项的和等于，求数列an的首项 a1和公差 d.参考答案：(1)lga1、lga2、lga4成等差数列，2lga2lga1lga4，即 aa1a4.设等差数列an的公差为 d，则(a1d)2a1(a13d)，得 d2a1d，从而 d(da1)0，d0，a1d0 d3，a1d3.22.已知命题 P：+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 Q：双曲线=1 的离心率 e（，），若命题 P、Q 中有且只有一个为真命题，求实数 m 的取值范围 参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】利用椭圆与双曲线的性质可得命题 P，Q 中的 m 的取值范围，又命题 P、Q 中有且只有一个为真命题，则 P，Q 必一真一假求出即可【解答】解：若 P 真，则有 9m2m0，即 0m3 若 Q 真，则有，解得 因命题 P、Q 中有且只有一个为真命题，则 P、Q 一真一假 若 P 真，Q 假，则，解得；若 P 假，Q 真，则，解得 3m5；综上，m 的范围为3，5）