17.1勾股定理(第3课时)教案35892.pdf

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1、文档仅供参考 文档仅供参考 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 171 勾股定理第三课时 教学 目标 知识教育目标：会用勾股定理解决简单的实际问题.能力培养目标：树立数形结合的思想、分类讨论思想.品德培养目标：加强爱国主义教育 1、通过了解勾股定理的历史,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习.2、让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满了探索和创造,感受数学之美,探究之趣.教学 重难点 1 2 难点：实际问题向数学问题的转化.重点：勾股定理的应用.教学 方法 讲练结合；讨论探究法.文档仅供参考 文档仅供参考 教 学 过 程 例 1（教材探究

2、1）明确如何将实际问题转化为数学问题,注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题.例 2（教材探究 2）使学生进一步熟练使用勾股定理,探究直角三角形三边的关系：保证一边不变,其它两边的变化.四、课堂引入 勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用.勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题,今天我们就来运用勾股定理解决一些问题,你可以吗？试一试.五、例习题分析 例 1（教材探究 1）分析：在实际问题向数学问题的转化过程中,注意勾股定理的使用条件,即门框为长方形,四个角都是直角.让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度,只记长

3、度,探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算,采用多种方法.注意给学生小结深化数学建模思想,激发数学兴趣.例 2（教材探究 2）分析：在AOB中,已知 AB=3,AO=2.5,利用勾股定理计算 OB.在COD中,已知 CD=3,CO=2,利用勾股定理计算OD.则 BD=ODOB,通过计算可知 BDAC.进一步让学生探究 AC 和 BD 的关系,给 AC 不同的值,计算 BD.六、课堂练习 1 小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着 45 度的坡路走了 500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是 米.2 如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是 43米,则这两株树之间的垂直距离是 米,水平距

4、离是 米.2 题图 3题图 4题图 3 如图,一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是 .4 如图,原计划从 A地经 C地到 B地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由 A地到 B地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2 公里,隧道造价为500万DABC30ABCCABACBOABCD文档仅供参考 文档仅供参考 元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可省工程费用是多少？七、课后练习 1 如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取 B、C两点,在江对岸取一点 A,使AC 垂直江岸,测得 BC=50米,B=60,则江面的宽度为 .2 有一

5、个边长为 1 米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为 米.3 一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点,PQ=16厘米,且RPPQ,则 RQ=厘米.4 如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高 24 米,B=C=30,E、F 分别为 BD、CD 中点,试求 B、C 两点之间的距离,钢索 AB 和 AE 的长度.（精确到 1 米）八、参考答案：课堂练习：12250；2 6,32；318米；4 11600；课后练习 1350米；2 22；3 20；483 米,48米,32米；RPQACBDEF文档仅供参考 文档仅供参考 附：板书设计 171 勾股定理第二课时 一、导入 二新授：三、课堂小结：课堂练习：1 2250；26,32；411600；课后练习 222；3 20；4 83米,48米,32米；ACBDEF