2016年贵州省铜仁市中考数学试卷及解析17931.pdf

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1、.1/17 2016 年省市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）此题每小题均有 A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1（4 分）（2016 市）的相反数等于（）A B C2 D2 2（4 分）（2016 市）如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3（4 分）（2016 市）单项式的系数是（）A B C2 D 4（4 分）（2016 市）已知直线 abc，a 与 b 的距离为 5cm，b 与 c 的距离为 2cm，则 a与 c

2、的距离是（）A3cm B7cm C3cm 或 7cm D以上都不对 5（4 分）（2016 市）今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级 6 个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为 12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（）A12 和 10 B12 和 13 C12 和 12 D12 和 14 6（4 分）（2016 市）以下命题为真命题的是（）A有公共顶点的两个角是对顶角 B多项式 x24x 因式分解的结果是 x（x24）Ca+a=a2 D一元二次方程 x2x+2=0 无实数根 7（4 分）（2016 市）我国古代名著九章算术中

3、有一题“今有凫起南海，七日至；雁起，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从和南海同时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为（）A（97）x=1 B（9+7）x=1 C（）x=1 D（+）x=1 8（4 分）（2016 市）如图，在同一直角坐标系中，函数 y=与 y=kx+k2的大致图象是（）A B C D.2/17 9（4 分）（2016 市）如图，已知AOB=30，P 是AOB 平分线上一点，CPOB，交 OA于点 C，PDOB，垂足为点 D，且 PC=4，则 PD 等于（）A1 B2 C4 D8 10（4 分）（2016 市）如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E

4、 在边 CD 上，且 CE=2DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC 于点G，连结AG、CF 以下结论：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D5 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11（4 分）（2016 市）计算：|=12（4分）（2016 市）太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m2，用科学记数法表示这个数是 13（4 分）（2016 市）方程=0 的解为 14（4 分）（2016 市）函数的自变量 x 取值围是 15（4 分）（2016

5、市）将矩形 ABCD 纸片按如下图的方式折叠，EF，EG 为折痕，试问AEF+BEG=16（4 分）（2016 市）如图，点 A，B，C 在O 上，OBC=18，则A=.3/17 17（4 分）（2016 市）为全面推进“新两基”（基本普与 15 年教育与县城义务教育基本均衡）工作，某县对辖区的 80 所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为 A，B，C，D 四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得 A 等成绩的有所 18（4 分）（2016 市）如图是小强用铜币摆放的 4 个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第 n 个图案需要个铜币 三、解答题：（本大题共 4 个小

6、题，第 19 题每小题 5 分，第 20，21，22 题每小题 5 分，共40 分，要有解题的主要过程）19（5 分）（2016 市）计算：（1）2016+（cos60）1+（）0+83（0.125）3 20（5 分）（2016 市）化简（+），然后选一个适宜的数代入求值 21（10 分）（2016 市）如图，在ABC 中，AC=BC，C=90，D 是 AB 的中点，DEDF，点 E，F 分别在 AC，BC 上，求证：DE=DF 22（10 分）（2016 市）在四个完全相同的小球上分别标上 1，2，3，4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，

7、再随机摸取一个小球，记下标号（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标，试求出点 M（x，y）落在直线 y=x 上的概率是多少？23（10 分）（2016 市）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（）=sincoscossin tan（）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.4/17 例：tan75=tan（45+30）=2+根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15；（2）某

8、校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度已知三站在离纪念碑底 7 米的 C 处，在D 点测得纪念碑碑顶的仰角为 75，DC 为米，请你帮助三求出纪念碑的高度 四、解答题(本大题满分 12 分)24（12 分）（2016 市）2016 年 3 月国际风筝节在市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10 元，当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系（1

9、2x30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？五、解答题（本大题满分 12 分）25（12 分）（2016 市）如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 为圆上一点，点 C 为 AB 延长线上一点，PA=PC，C=30（1）求证：CP 是O 的切线（2）若O 的直径为 8，求阴影部分的面积 六、解答题(本大题满分 14 分)26（14 分）（2016 市）如图，抛物线 y=ax2+bx1（a0）经过 A（1，0），B（2，0）两点，与 y 轴交于点 C.5/17（1）求抛物线的解析式与顶点 D 的坐

10、标；（2）点 P 在抛物线的对称轴上，当ACP 的周长最小时，求出点 P 的坐标；（3）点 N 在抛物线上，点 M 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 N 为直角顶点的 RtDNM与 RtBOC 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 2016 年省市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）此题每小题均有 A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1（4 分）考点相反数 分析根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解答解：的相反数等于，应选：B 点评

11、此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数 2（4 分）考点中心对称图形；轴对称图形 分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答解：中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；应选：A 点评此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫

12、做对称轴 在同一平面，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点 3（4 分）考点单项式 分析直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案.6/17 解答解：单项式的系数是：应选：D 点评此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式系数的定义是解题关键 4（4 分）考点平行线之间的距离 分析分直线 c 在直线 a、b 外，直线 c 在直线 a、b 之间两种情况讨论求解 解答解：如图，直线 c 在 a、b 外时，a 与 b 的距离为 5cm，b 与 c 的距离为 2cm，a 与 c 的距离为 5+2

13、=7cm，直线 c 在直线 a、b 之间时，a 与 b 的距离为 5cm，b 与 c 的距离为 2cm，a 与 c 的距离为 52=3cm，综上所述，a 与 c 的距离为 3cm 或 7cm 应选：C 点评此题考查的是平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离 5（4 分）考点众数；中位数 分析依据众数和中位数的定义解答即可 解答解：12 出现的次数最多，众数为 12 将这组数据按照从小到大的顺序排列：10、12、12、14、16、18 中位数=13 应选：B 点评此题主要考查的是众数和中位数的定义，掌握众数和中位数的定义是解题的关键 6（

14、4 分）考点命题与定理 分析分别利用对顶角的定义以与分解因式、合并同类项法则、根的判别式分析得出得出答案 解答解：A、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故此选项错误；.7/17 B、多项式 x24x 因式分解的结果是 x（x+2）（x2），故此选项错误；C、a+a=2a，故此选项错误；D、一元二次方程 x2x+2=0，b24ac=70，故此方程无实数根，正确 应选：D 点评此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键 7（4 分）考点由实际问题抽象出一元一次方程 分析直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式 解答解：设野鸭大雁与从和南海同时起飞，经

15、过 x 天相遇，可列方程为：（+）x=1 应选：D 点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键 8（4 分）考点反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质 分析根据反比例函数 y=与一次函数 y=kx+k2中系数 k 的符号进行分类讨论即可 解答解：函数 y=与 y=kx+k2的系数 k 相同，k20，当 k0 时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；当 k0 时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与 C 选项符合，应选（C）点评此题主要考查了反比例函数与一次函数的图象，解决问题的关键是掌握反

16、比例函数的性质以与一次函数图象与系数的关系 9（4 分）考点角平分线的性质；平行线的性质 分析作 PEOA 于 E，如图，先利用平行线的性质得ECP=AOB=30，则 PE=PC=2，然后根据角平分线的性质得到 PD 的长 解答解：作 PEOA 于 E，如图，CPOB，ECP=AOB=30，在 RtEPC 中，PE=PC=4=2，P 是AOB 平分线上一点，PEOA，PDOB，PD=PE=2 应选 B.8/17 点评此题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 解决此题的关键是把求 P 点到 OB 的距离转化为点 P 到 OA 的距离 10（4 分）考点翻折变换（折叠问题）；

17、全等三角形的判定与性质；正方形的性质 分析先计算出 DE=2，EC=4，再根据折叠的性质 AF=AD=6，EF=ED=2，AFE=D=90，FAE=DAE，然后根据“HL”可证明 RtABGRtAFG，则 GB=GF，BAG=FAG，所以GAE=BAD=45；GE=GF+EF=BG+DE；设 BG=x，则 GF=x，CG=BCBG=6x，在 RtCGE 中，根据勾股定理得（6x）2+42=（x+2）2，解得 x=3，则 BG=CG=3，则点 G 为 BC 的中点；同时得到 GF=GC，根据等腰三角形的性质得GFC=GCF，再由 RtABGRtAFG 得到AGB=AGF，然后根据三角形外角性质得

18、BGF=GFC+GCF，易得AGB=GCF，根据平行线的判定方法得到 CFAG；过 F 作 FHDC，则EFHEGC，EFHEGC，由相似比为，可计算 SFGC 解答解：正方形 ABCD 的边长为 6，CE=2DE，DE=2，EC=4，把ADE 沿 AE 折叠使ADE 落在AFE 的位置，AF=AD=6，EF=ED=2，AFE=D=90，FAE=DAE，在 RtABG 和 RtAFG 中，RtABGRtAFG（HL），GB=GF，BAG=FAG，GAE=FAE+FAG=BAD=45，所以正确；设 BG=x，则 GF=x，C=BCBG=6x，在 RtCGE 中，GE=x+2，EC=4，CG=6x

19、，CG2+CE2=GE2，（6x）2+42=（x+2）2，解得 x=3，BG=3，CG=63=3 BG=CG，所以正确；EF=ED，GB=GF，GE=GF+EF=BG+DE，所以正确；GF=GC，GFC=GCF，又RtABGRtAFG，AGB=AGF，而BGF=GFC+GCF，.9/17 AGB+AGF=GFC+GCF，AGB=GCF，CFAG，所以正确；过 F 作 FHDC BCDH，FHGC，EFHEGC，EF=DE=2，GF=3，EG=5，EFHEGC，相似比为：=，SFGC=SGCESFEC=344（3）=3.6，所以正确 故正确的有，应选：D 点评此题考查了折叠的性质：折叠是一种对称

20、变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了三角形全等的判定与性质、勾股定理和正方形的性质 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11（4 分）考点绝对值 分析根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可 解答解：|=故答案为：点评此题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 12（4 分）考点科学记数法表示较大的数 分析分析：科学记数法表示数，就是把一个数写成 a10n形式，其中 a 为整数，且 1|a|10，n 为整数 解答解：2377.00=2.377103

21、 故答案为：2.377103m2 点评此题考查科学记数法的记法正确理解科学表示方法是正确求解的关键.10/17 13（4 分）考点解分式方程 分析依据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论 解答解：去分母，得：5x3（x2）=0，整理，得：2x+6=0，解得：x=3，经检验：x=3 是原分式方程的解，故答案为：x=3 点评此题主要考查解分式方程能力，熟练掌握解分式方程的步骤是关键 14（4 分）考点函数自变量的取值围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 分析此题主要考查自变量的取值围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分 根据二次根式的意义，被开方数 x10；根据分式有

22、意义的条件，x30，则函数的自变量 x 取值围就可以求出 解答解：根据题意得：解得 x1，且 x3，即：自变量 x 取值围是 x1，且 x3 点评函数自变量的围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 15（4 分）考点翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 分析根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到AEF+BEG 的度数，从而可以解答此题 解答解：由题意可得，AEF=FEA，BEG=GEA，AEF+FEA+BEG+GEA=180，AEF+BEG=90，故答案

23、为：90 点评此题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 16（4 分）考点圆周角定理 分析由 OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，进而求出BOC 的度数，再利用圆周角定理求出A 的度数即可 解答解：OB=OC，OBC=18，OBC=OCB=18，BOC=144，A 与BOC 都对，.11/17 A=72，故答案为：72 点评此题考查了圆周角定理，以与等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解此题的关键 17（4 分）考点扇形统计图 分析用总学校数A 等的百分比即可 解答解：80（125%3%2%）=56（所）；故答案为：56 点评此题主要考查了扇形统计图，

24、解题的关键是从扇形统计图得出正确的数据 18（4 分）考点规律型：图形的变化类 分析找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案 解答解：n=1 时，铜币个数=1+1=2；当 n=2 时，铜币个数=1+2+2=4；当 n=3 时，铜币个数=1+2+2+3=7；当 n=4 时，铜币个数=1+2+2+3+4=11；第 n 个图案，铜币个数=1+2+3+4+n=n（n+1）故答案为：n（n+1）点评此题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键 三、解答题：（本大题共 4 个小题，第 19 题每小题 5 分，第 20，21，22 题每小题 5 分，共40 分

25、，要有解题的主要过程）19（5 分）考点实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可 解答解：原式=13+2+11=0 点评此题考查的是实数的运算，掌握有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值是解题的关键 20（5 分）考点分式的化简求值 分析先把括号通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，再根据分式有意义的条件把 x=10 代入计算即可 解答解：原式=，当 x=10 时，原式=.12/17 点评此题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注

26、意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式 21（10 分）考点全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 分析连接 CD，构建全等三角形，证明ECDFBD 即可 解答解：连接 CD，C=90，D 是 AB 的中点，CD=AB=BD，AC=BC，CDAB，ACD=B=45，CDF+BDF=90，EDDF，EDF=90，EDC+CDF=90，EDC=BDF，ECDFBD，DE=DF 点评此题考查了等腰直角三角形和全等三角形的性质和判定，运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以与等腰三角形三线合一的性质，同时要熟知等腰直角三角形的特殊性：如两个锐

27、角都是 45；在全等三角形的证明中，常运用同角的余角相等来证明角相等 22（10 分）考点列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征 分析（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；（2）由表格求得所有等可能的结果与数字 x、y 满足 y=x 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 解答解：（1）列表得：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）画树状图得：.13/17 则小明共有 16 种等可能的结果；

28、（2）由（1）中的表格知，共有 16 个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线 y=x 上；点 P（x，y）落在直线 y=x 上的概率是=点评此题考查的是用列表法或画树状图法求概率 注意区分放回与不放回实验，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23（10 分）考点解直角三角形的应用-仰角俯角问题 分析（1）把 15化为 4530以后，再利用公式 sin（）=sincoscosasin计算，即可求出 sin15的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出 BE 的长

29、，再根据 AB=AE+BE 即可得出结论 解答解：（1）sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=（2）在 RtBDE 中，BED=90，BDE=75，DE=AC=7 米，BE=DE tanBDE=DE tan75 tan75=2+，BE=7（2+）=14+7，AB=AE+BE=+14+7=14+8（米）答：纪念碑的高度为（14+8）米 点评此题考查了：（1）特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解（2）解直角三角形的应用仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出 BE 的长是解题的关键 四、解答题(本大题

30、满分 12 分)24（12 分）考点二次函数的应用；一元二次方程的应用 分析（1）设蝙蝠型风筝售价为 x 元时，销售量为 y 个，根据“当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个”，即可得出 y 关于 x 的函数关系式；（2）设王大伯获得的利润为 W，根据“总利润=单个利润销售量”，即可得出 W 关于 x 的函数关系式，代入 W=840 求出 x 的值，由此即可得出结论；（3）利用配方法将 W 关于 x 的函数关系式变形为 W=10（x20）2+1000，根据二次函数的性质即可解决最值问题 解答解：（1）设蝙蝠型风筝售价为 x 元时，销售量为

31、 y 个，.14/17 根据题意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）设王大伯获得的利润为 W，则 W=（x10）y=10 x2+400 x3000，令 W=840，则10 x2+400 x3000=840，解得：x1=16，x2=24，答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为 16 元（3）W=10 x2+400 x3000=10（x20）2+1000，a=100，当 x=20 时，W 取最大值，最大值为 1000 答：当售价定为 20 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是 1000 元 点评此题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）

32、根据数量关系找出 y 关于 x 的函数关系式；（2）根据数量关系找出 W 关于 x 的函数关系式；（3）利用二次函数的性质解决最值问题此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数的关系式是关键 五、解答题（本大题满分 12 分）25（12 分）考点切线的判定；扇形面积的计算 分析（1）连接 OP，由等腰三角形的性质得出C=OPA=30，APC=120，求出OPC=90即可；（2）证明OBP 是等边三角形，阴影部分的面积=扇形 OBP 的面积OBP 的面积，即可得出结果 解答（1）证明：连接 OP，如下图：PA=PC，C=30，A=C=30，APC=120，OA=OP，OPA

33、=A=30，OPC=12030=90，即 OPCP，CP 是O 的切线（2）解：AB 是O 的直径，APB=90，OBP=90A=60，OP=OB=4，OBP 是等边三角形，阴影部分的面积=扇形OBP的面积OBP的面积=42=4 .15/17 点评此题考查的是切线的判定、等腰三角形的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、扇形面积公式等知识；熟练掌握切线的判定证明三角形是等边三角形是解决问题（2）的关键 六、解答题(本大题满分 14 分)26（14 分）考点二次函数综合题 分析（1）利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）确定出当ACP 的周长最小时，点 P 就是 BC 和对称轴的交点，利用两

34、点间的距离公式计算即可？（3）作出辅助线，利用 tanMDN=2 或，建立关于点 N 的横坐标的方程，求出即可 解答解：（1）抛物线 y=ax2+bx1（a0）经过 A（1，0），B（2，0）两点，抛物线解析式为 y=x2x1=（x）2，抛物线的顶点坐标为（，），（2）如图 1，连接 BC 与抛物线对称轴的交点就是点 P，连接 AC，AP，点 A，B 关于抛物线对称轴对称，PA=PB，B（2，0），C（0，1），直线 BC 解析式为 y=x1，点 P 在抛物线对称轴上，点 P 的横坐标为，点 P 的纵坐标为，.16/17 P（，），（3）如图 2，过点作 NFDM，B（2，0），C（0，1），

35、OB=2，OC=1，tanOBC=，tanOCB=2，设点 N（m，m2m1），FN=|m|，FD=|m2m1+|=|m2m+|，RtDNM 与 RtBOC 相似，MDN=OBC，或MDN=OCB，当MDN=OBC 时，tanMDN=，=m=（舍）或 m=或 m=，N（，）或（，），当MDN=OCB 时，tanMDN=2，=2，m=（舍）或 m=或 m=，.17/17 N（，）或（，）；符合条件的点 N 的坐标（，）或（，）或（，）或（，）点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，抛物线的对称性，三角函数，三角形周长的计算，绝对值方程，过点 N 作抛物线对称轴的垂线是解此题的关键也是难点