2022年九年级数学上册第22章相似形22.4图形的位似变换第1课时位似图形教案新版沪科版8390.pdf

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！22.4 图形的位似变换 第 1 课时位似图形 教学目标 1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质 2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。教学重难点【教学重点】位似图形的有关概念、性质与作图。【教学难点】利用位似将一个图形放大或缩小。课前准备 课件、教具等。教学过程 一、情境导入 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的观察图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究 探

2、究点一：位似图形的识别 例 1 如图所示，指出下列图中两个图形是否是位似图形？解：(1)(2)(4)三图中的两个图形都是位似图形 方法总结：解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形，然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一个点，若两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，则这两个图形是位似图形，据此可判断(1)(2)(4)是位似图形，(3)不是位似图形 探究点二：位似图形的性质 例 2 如图所示，ABC与ABC关于点O位似，BO3，BO6.(1)若AC5，求AC的长；(2)若ABC的面积为 7，求ABC的面积 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读

3、本文档，希望本文档能对您有所帮助！解：(1)ABC与ABC是位似图形，位似比为OBOB3612，ACAC12，得AC10；(2)根据题意，得SABCSABC(ACAC)214，即7SABC14，所以SABC7428.方法总结：位似图形是一种特殊的相似图形，图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，可利用相似三角形的性质解决有关问题 探究点三：位似图形的画法 例 3 (1)如图甲，在位似中心O的异侧，作出已知四边形ABCD的位似图形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为 23；(2)如图乙，已知五边形ABCDE，在位似中心O的同侧作五边形ABCDE的位似图形ABCDE，

4、使五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为 13.解：(1)画法如下：分别连接OA，OB，OC，OD并反向延长；分别在AO，BO，CO，DO的延长线上截取OA，OB，OC，OD，使OAOAOBOBOCOCODOD23；顺次连接AB，BC，CD，DA.四边形ABCD就是所求作的四边形；(2)画法如下：分别连接OA，OB，OC，OD，OE；分别在AO，BO，CO，DO，EO上截取OA，OB，OC，OD，OE使OAOAOBOBOCOCODODOEOE13；顺次连接AB，BC，CD，DE，EA.五边形ABCDE就是所求作的五边形 方法总结：(1)画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是已知原图与新图

5、的相似比，还是新图与原图的相似比；(2)画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧；(3)若没有指定位似中心，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！顶点为位似中心时，画图最简便 三、板书设计 位似图形及其性质定义：如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P所在的直线都经过同一点O，且有 OPkOP（k0），那么这样的两个图形叫做位似图形性质：两个图形相似对应点的连线相交于一点，对应边互 相平行或在同一条直线上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和 找关键点的对应点 教学反思 位似是相似图形的延伸和深化经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，通过现实情境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系