2022年九年级数学上册第4章一元二次方程4.4用因式分解法解一元二次方程教案新版青岛版8539.pdf

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！4.4 用因式分解法解一元二次方程 教学目标【知识与能力】会用因式分解法解特殊类型数字系数的一元二次方程【过程与方法】理解因式分解法解一元二次方程的根据，感悟转化的数学思想【情感态度价值观】能根据一元二次方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题策略的多样性 教学重难点【教学重点】用因式分解法解某些一元二次方程【教学难点】用因式分解法解某些一元二次方程 课前准备 无 教学过程 一、引入 思考：对于方程2104.90 xx 除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？方程的右边为0，左边可以分解因式

2、，得(104.9)0 xx.于是得0 x 或104.90 x，121000,2.0449xx.上述解中，22.04x 表示物体约在2.04s是落回地面，而10 x 表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.二、新课 1、因式分解法 讨论：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？定义：对于一元二次方程，一边是0，另一边化为两个一次因式的积，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2、用因式分解法解一元二次方程 例1、解下列方程：(1)23100 xx (2)(3)(1)5xx 解：(1)(5)(2)0 xx 50 x

3、或20 x 125,2xx (2)2280 xx(2)(4)0 xx 20 x或40 x 122,4xx 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为0；(2)将方程左边分解为两个一次因式乘积；(3)令每个因式分别为0；得到两个一元一次方程；欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.例2、用因式分解法解方程：.）（）（22312xx 3、随堂练习 解下列方程(1)232xx (2)221352244xxxx(3)2(31)50 x (4)3(2)510 x xx(5)2(12)20 xx (6)2(12 3)3(13)0 xx 答案：(1)1220,3xx (2)1211,22xx (3)121515,33xx (4)1252,3xx (5)121,2xx (6)123,13xx 注意：方程(1)的两边不能同时除以x；方程(2)应先化为一般式；方程(3)、(4)两边不要展开，直接分解因式.小结 1、因式分解法的概念；2、用因式分解法解一元二次方程的一般步骤.