2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题及答案11396.pdf

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1、2018 年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题 浙江绍兴 2018 年 5 月 5 日 闭卷、选择题 1、（）（仅低年组）下列四组行星中，此时角距离最近的是 。（A）水星和金星（B）金星和木星（C）火星和木星（D）火星和土星 2、（）（仅低年组）在南半球中纬度地区观测，现在是恒星时 7h，已知某恒星再经过 2h30m 后上中天，请问该恒星的赤经为 。（A）0h30m（B）3h30（C）9h30m（D）6h30m 3、（）（仅低年组）暗物质粒子探测器 基于在轨运行的前 530 天共采集了约 28 亿个高能宇宙射线，成功获取了目前国际上精度最高的 TeV 电子宇宙射线探测结果。（A）悟空（B）AL

2、MA（C）南极 AST-3（D）Gaia 4、（）今天我们可以观测到 。（A）天琴座流星雨（B）宝瓶座 流星雨（C）船尾座 流星雨（D）英仙座流星雨 5、（）一般来说，形成稳定恒星的质量上限大约是 150 个太阳质量，那么形成稳定恒星的质量下限是 个太阳质量。（A）0.01（B）0.08（C）0.14（D）0.51 6、（）以下哪个深空天体在天球上离天津四最近？（A）M35（B）NGC7000（C）M27（D）NGC7293 7、（）下列年份，哪一年会发生日全食（包括全环食），且全食带中心点距离我国最近？（A）2020 年（B）2021 年（C）2022 年（D）2023 年 8、（）以下梅西

3、叶天体中距离我们最远的是 。（A）M13（B）M42（C）M104（D）M78 9、（）小猪佩奇很喜欢玩踩泥巴的游戏，它在地球上的最高纪录是可以让泥巴飞 1m 高。一天，它来到了一颗材质与地球相似的陌生星球旅行，又玩起了踩泥巴的游戏。只见它用力一踩，泥巴直冲云霄，刚好飞离星球，再也没有回来。那么这颗星球的质量约为 。（A）3.71014kg（B）3.61018kg（C）221019kg（D）8.51024kg 10、（）一颗红巨星的温度为 2500K，半径是太阳的 100 倍，距离 10pc，已知该红巨星在可见光波段（400nm700nm）的辐射能量占总光度 L 的3.3%，假如一个 100W

4、 灯泡发出总辐射能量的 5%在可见光波段，灯泡在 的距离上，肉眼看起来和红巨星一样亮。（A）1.8km（B）7km（C）10km（D）18km 11、（）（仅高年组）以下说法不正确的是 。（A）银河系以较差自转的方式自转，越靠近中心，旋转一周的时间越短。（B）太阳系位于直径约为 10 万光年的银河系的银盘上，距离中心大约 25 万光年。（C）1923 年，埃德温哈勃通过测定 M31 内造父变星的光度并计算出距离，证明了 M31 是河外星系。（D）球状星团大多分布在银盘上，疏散星团主要分布在银晕中。12、（）（仅高年组）已知一颗恒星的光度是太阳的 4 倍，从地球上探测到这颗恒星的流量密度为 3.

5、0510-14W/m2，则这颗恒星到地球的距离约为 。（A）41015m（B）11018m（C）61019m（D）81024m 13、（）（仅高年组）已知当前的宇宙背景辐射温度为 273K，那么红移为5 的地方的宇宙背景辐射温度约为 。（A）273 K（B）1092 K（C）1365 K（D）1638 K、简答题 14、（低年组）古刹与月牙 图 1 是一位叫杨勇的天文摄影师拍摄的一张照片，某座山上的古刹与一轮金钩状的月牙叠在一起。为了方便大家解题，把照片的黑色背景替换成了灰色。已知此时月亮视直径为 30，该古刹高 34m，箭头所指处为该古刹所修建的山顶平台，那么：（1）试求摄影师距离古刹多远？

6、（2）假设摄影师使用的相机某品牌 APS-C 画幅的相机，传感器尺寸为23.615.6mm，拍到的这张照片没有进行裁剪，试问摄影师所使用的镜头焦距为多少？（3）这张照片拍摄于 2017 年 4 月 28 日 20:40，查阅星图软件可知此时从摄影机位看月亮中心的地平高度为 4.5。已知该摄影机位海拔 50m，试问该古刹所在的山顶平台海拔高度为多少？15、（低年组和高年组）月全食 2018 年 1 月 31 日，地球上的很多地区都观测到了一次月全食天象。这次月全食的本影食分和半影食分分别为1.3 和 2.3，其他相关信息请自行回忆。同时月球上的一位观测者欣赏到了一次日食。如果它一直待在某个位置，

7、那么他可能观测到日食最长能持续多久？16、（低年组和高年组）食双星 已知食双星系统中，两个天体相互环绕的轨道倾角为 90 度，主星视星等为1 等，伴星视星等为 2 等，主星半径是伴星的 2 倍。请给出两个天体完成一次相互绕转，系统视星等的变化情况。17、（低年组和高年组）地球的兄弟 地球也许存在一个不轻易路面的兄弟。假设存在一颗与地球类似的行星，同样运行于地球的公转轨道上，只是当地球位于近日点时，这颗行星正位于轨道的远日点。估算从地球上观察，这颗行星东大距和西大距的日期，以及大距时行星与太阳的距角。表 1 为 2018 年二十四节气的时刻（北京时间）。18、（高年组）霍金辐射 在本题中，你会一

8、步一步地推导黑洞的霍金辐射表达式。在这里，黑洞的模型为没有自旋、不带电荷的史瓦西黑洞；由于严格的计算需要用到量子场论的知识，在一些细节上你只需要正确估计量级。（1）请写出质量为 M 的史瓦西黑洞的视界面半径 rs；如果你不会，你可以从牛顿力学出发，计算质点 M 在逃逸速度为光度 c 时对应的半径。（2）考虑量子效应后，理论上光子可以从这一黑洞中逃逸出来，我们认为这时光子的波长应与黑洞视界面的典型尺度相当。光子的温度可以表示为 T=E/kB，其中 kB为玻尔兹曼常数，E 为 光子的能量。则光子的温度是多少？（3）假设黑洞以上方式辐射光子，则黑洞辐射的功率是多少？（4）黑洞的寿命 和黑洞初始质量

9、M0的几次方成正比？、笔试观测 下图是某地北京时间 2017 年 12 月 30 日 3 时 16 分所见星空。图中同心圆为等地平高度圈，间隔 30。星图中心位置为天顶。仔细观察并完成如下题目：19、观测地地理纬度：。20、观测地地理经度：（填写选项对应字母）。（A）84E（B）120E（C）156E（D）192E 21、依次写出图中 5 个圈中最亮恒星的名称：（填写选项对应字母）1.2.3.4.5.。（A）室女座 （B）天琴座 （C）白羊座 （D）天龙座 （E）金牛座 （F）金牛座 （G）仙后座 （H）狮子座 （I）狮子座 （J）玉夫座 （K）长蛇座 （L）仙女座 （M）猎户座 （N）猎户座

10、 （O）大犬座 （P）大犬座 （Q）双子座 （R）双子座 22、下列哪两个梅西叶天体不在星图中：（填写选项对应字母）。（A）M1（B）M13（C）M31（D）M42（E）M44（F）M45（G）M57（H）M81（I）M101 23、用符号 在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。【答案】、选择题 DCABB BDCAC DCD、简答题 14、（低年组）古刹与月牙 解：（1）用尺子测量，月亮直径为 7.6cm，古刹高 45cm（具体数据取决于印刷出来的大小，但比例一定）。月亮视半径为 30。故古刹视高度为(30/7.6)4.5=17.76。已知古刹实际高度为 34m，故距离 L 为 3

11、4/sin17.76=6.58km。（2）用尺子测量，照片宽边长为 24.6cm，对应的视角为：(30/7.6)24.6=97.1=5826。根据底片比例尺，可得：(206265/f)15.6mm=5826，式中，f 即为镜头焦距。所以，f=552mm。（3）可以通过辅助线标出月亮中心，再用尺子测量，月亮中心到山顶平台的距离为 4.6cm，故山顶平台相对于月亮中心的地平高度低了(30/7.6)4.6=18.15=0.3。故山顶平台相对于摄影机位的仰角为：4.5-0.3=4.2。结合第（1）问，山顶平台相对于摄影机位的相对高度 h=Lsin4.2=482m。故其海拔高度为 482m+50m=53

12、2m。根据计算方法不同，允许有10m 的误差。15、（低年组和高年组）月全食 解：首先通过地球和太阳的大小计算地球本影长度：x/(1.5108+x)=12756/1392000，x=1387332km。本次月食期间月球位于近地点附近，距离地球大约36 万千米。那么 36 万千米处地球本影大小为 9446km，大约是月球直径的 2.7 倍。本次月食的本影时分为 1.3，因此月球进入本影最深处距离地影边缘 34751.3=4517km。接下来计算半影的范围，如果月面的某个位置进入地球半影，意味着那里能观测到日偏食。所以观测到日食的初亏到复圆要包含半影月食的过程。34752.3=7993km，因此半

13、影直径约为 1.6 万千米。月球公转周期为 27.32 天，地月平均距离是 38 万千米，根据开普勒第二定律可以近似计算出月球在近地点的公转速度为 9.22 万千米/天。所以，1.6万千米/9.22（万千米/天）4.16 小时。16、（低年组和高年组）食双星 17、（低年组和高年组）地球的兄弟 解：如图，S 为太阳。P 为地球轨道近日点,A 为远日点。设 E 为地球，E为行星，则从地球过近日点时刻起，E 自 P 点、E自 A 点沿轨道运动。角ESE自 180持续减小，直至到达SE=SE 的位置，图中 E0、E1表示，以后角 ESE开始增加。因此，E0是东大距所处位置。同理可证，当地球到达 E1

14、点时，行星到达 E0点，角 ESE极小，从地球上观察到行星西大距。每年 1 月 4 日前后地球过近日点。1/4 地球轨道周期=91.3 日，即东大距发生于 4 月 5.3 日，西大距发生于 10 月 4.7 日。由节气日太阳地心黄经计算日心黄经。内插得 E0的日黄经：0.13/15.2915+195=195.1275。E1的 日心黄经：11.29/15.2715+0=11.0904。故：角 E0SE1=175.9629。大距时的距角 SE0E1=SE1E0=2.018 度。18、（高年组）霍金辐射 、笔试观测 19、24。20、A。21、（1）K（2）I（3）M（4）Q（5）L。22、B、G。23、全国中学生天文奥赛组委会拥有最终解释权。北京天文馆 全国中学生天文奥赛组委会