三角函数五高考题5175.pdf

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1、高考三角函数篇(一)（2017 年 1 卷 9）已知曲线 C1：y=cos x，C2：y=sin(2x+23)，则下面结论正确的是（）A 把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线 C2 C 把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线 C2（2017 年 1 卷

2、17）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ABC的面积为23sinaA.（1）求 sin Bsin C;（2）若 6cos Bcos C=1，a=3，求 ABC 的周长.（2017 年 2 卷 17）ABC的内角ABC、所对的边分别为,a b c，已知2sin()2sin2BAC，（1）求cosB；（2）若6ac，ABC的面积为 2，求 b （2017 年 3 卷 6）设函数 f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是（）Af(x)的一个周期为2 By=f(x)的图像关于直线 x=83对称 Cf(x+)的一个零点为 x=6 Df(x)在(2,)单调递减（2017 年

3、 3 卷 17）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+3cosA=0，a=27,b=2（1）求 c；（2）设 D 为 BC 边上一点，且AD AC,求ABD 的面积 （2016 年 1 卷 12）.已知函数()sin()(0),24f xx+x ，为()f x的零点，4x为()yf x图像的对称轴，且()f x在518 36，单调，则的最大值为（）（A）11 （B）9 （C）7 （D）5 （2016 年 1 卷 17）ABC的内角 A，B，C 的对边分别别为 a，b，c，已知2cos(coscos).C aB+bAc（I）求C；（II）若7,cABC的面积为3

4、32，求ABC的周长 （2016 年 2 卷 7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）x=62k(kZ)（B）x=62k(kZ)（C）x=122k(kZ)（D）x=122k(kZ)（2016 年 2 卷 9）若 cos(4)=53，则 sin 2=（）（A）257（B）51（C）51 （D）257（2016 年 2 卷 13）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 cos A=，cos C=，a=1，则 b=_.（2016 年 3 卷 5）若，则（）(A)(B)(C)1 (D)（2016年3卷8）在中，BC边上的高等于,

5、则（）（A）（B）（C）（D）（2016 年 3 卷 14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到（2015 年 1 卷 2）sin20cos10-cos160sin10=（）（A）32 （B）32 （C）12 （D）12（2015 年 1 卷 8）函数()f x=cos()x的部分图像如图所示，则()f x的单调递减区间为（）（A）13(,),44kkkZ （B）13(2,2),44kkkZ（C）13(,),44kkkZ （D）13(2,2),44kkkZ （2015 年 1 卷 16）在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75，BC=2，则 AB 的取值范围是 .3tan4

6、2cos2sin 2642548251625ABC4B13BCcosA3 1010101010103 1010sin3cosyxxsin3cosyxx 高考三角函数篇(二)（2015 年 2 卷 10）如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P沿着边 BC，CD 与 DA 运动，记BOP=x将动点 P 到 A、B 两点距离之和表示为x 的函数 f（x），则 f（x）的图像大致为（）（2015 年 2 卷 17）ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 BAC，ABD 是ADC 面积的 2 倍。()求CBsinsin;()若AD=1，DC=22求BD和AC

7、的长.（2014 年 1 卷 6）如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()f x，则y=()f x在0,上的图像大致为（）（2014 年 1 卷 8）设(0,)2，(0,)2，且1 sintancos，则（）A.32 B.22 C.32 D.22（2014 年 1 卷 16）已知,a b c分别为ABC的三个内角,A B C的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为 .（2014 年 2 卷 4）钝角三角形 ABC 的

8、面积是12，AB=1，BC=2，则 AC=()A.5 B.5 C.2 D.1（2014 年 2 卷 14）函数 sin22sincosf xxx的最大值为_.（2013年1卷15）设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_ （2013年1卷17）如图，在ABC中，ABC90，AB=3，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若 PB=12，求 PA；(2)若APB150，求 tanPBA （2013年2卷15）设为第二象限角，若1tan42 ，则sincos=_.（2013年2卷17）ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求 B；（）若b=2，求ABC 面积的最大值。