平面直角坐标系重难点18329.pdf

《平面直角坐标系重难点18329.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系重难点18329.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 平面直角坐标系基础知识及重难点归纳 一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标的定义；过点作x 轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y 轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小 括 号 里第一个位 置，纵 坐标写 小括号里的 第 个位置，中间用 隔开。如图点P 的坐标可表示为：（三）坐标方法的简单应用 1、用

2、坐标表示地理位置；2、用坐标表示移。二、平面坐标系内特殊位置点的特殊坐标：三、平行直线上的点的坐标特征：在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点 A、B 的纵坐标都等于m；在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点 C、D 的横坐标都等于n；坐标轴上 点 P（x，y）点 P（x，y）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、三象限 第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0(m,m)(m,-m)X Y A B mn X Y C D -3 -2 -1 0 1

3、a b 1 -1-2-3 P(a,b)Y x 2 四、对称点的坐标特征：a)点 P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数；关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称 五、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地

4、点的名称。六、坐标系内的点到坐标轴的距离：在平面直角坐标系中，已知点P),(ba，则（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点P 到y轴的距离为a；（3）点 P 到原点O 的距离为PO 22ba 七、用坐标表示平移：见下图 基本练习：练习1：在平面直角坐标系中，已知点P（2,5mm）在x轴上，则P 点坐标为 练习2：在平面直角坐标系中，点P（4,22m）一定在 象限；练习3：已知点P（)9,12aa在x轴的负半轴上，则P 点坐标为 ；练习4：已知x轴上一点A（3，0），y轴上一点B（0，b），且AB=5，则b的值为 ；练习5：点M（2，3）关于x轴的对称点N 的坐标为 ；关于y轴的对称点P 的坐

5、标为 ；关于原点的对称点Q 的坐标为 。练习6：已知点P)3,32(a和点A)23,1(b关于x轴对称，那么ba=；向上平移 a 个单位长向下平移 a 个单位长度 向右平移 a 个单位长向左平移 a 个单位长度 P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）X y P 1P n n m O X y P 2P m m n O X y P 3P m m n O n a P（ba,）a b x y O b 3 DC3-1BAOxy练习7：如果点M、N 的坐标分别是（2，3）和（2，3），则直线MN 与y轴的位置关系 是 ；练习8：已知线段AB=3，ABx轴，若点A 的坐标为（1

6、，2），则B 点的坐标为 ；练习9：已知点A（),4 a在第三象限的角平分线上，则a ；练习10：已知B（),2 b在第二象限的角平分线上，则b ；能力训练：1、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标 体育场文化宫医 院火车站宾 馆市 场超 市 2、如图,A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),（1）试在 y 轴上找一点 P,使三角形 ADP 的面积与三角形 ABC 的面积相等.（2）如果第二象限内有一点 P（a,1），使PACABCSS，求 P 点坐标。3、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四 边 形 (2)在 y轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四 边 形，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 DCBA213O123-1yx