2015年广东省深圳市中考数学试题及解析15838.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:广东省深圳市中考数学试卷 一、挑选题:1（3 分)（2021深圳)15 的 相反数是（)A 15 B 15 C D 2（3 分)（2021深圳)用科学记数法表示 316000000 为（)A 3.16107 B 3.16108 C 31.6107 D 31.6106 3（3 分)（2021深圳)下列说法错误的 是（)A aa=a2 B 2a+a=3a C（a3)2=a5 D a3a1=a4 4（3 分)（2021深圳)下列图形既是 中心对称又是 轴对称图形的 是（)A B C D 5（3 分)（2021深圳)下列主视图正确的 是（)A B C

2、 D 6（3 分)（2021深圳)在以下数据 75,80,80,85,90 中,众数、中位数分别为（)A 75,80 B 80,80 C 80,85 D 80,90 7（3 分)（2021深圳)解不等式 2xx1,并把解集在数轴上表示（)A B C D 8（3 分)（2021深圳)二次函数 y=ax2+bx+c（a0)的 图象如图所示,下列说法正确的 个数是（)a0；b0；c0；b24ac0 word 文档 文档 A 1 B 2 C 3 D 4 9（3 分)（2021深圳)如图,AB 为O 直径,已知为 DCB=20,则 DBA 为（)A 50 B 20 C 60 D 70 10（3 分)（2

3、021深圳)某商品的 标价为 200 元,8 折销售仍赚 40 元,则商品进价为（)元 A 140 B 120 C 160 D 100 11（3 分)（2021深圳)如图,已知 ABC,ABBC,用尺规作图的 方法在 BC 上取一点 P,使得 PA+PC=BC,则下列选项正确的 是（)A B C D 12（3 分)（2021深圳)如图,已知正方形 ABCD 的 边长为 12,BE=EC,将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF,延长 EF 交 AB 于 G,连接 DG,现在有如下 4 个结论:ADG FDG；GB=2AG；GDE BEF；S BEF=在以上 4 个结论中,正确的 有（)A 1

4、B 2 C 3 D 4 word 文档 文档 二、填空题:13（3 分)（2021深圳)因式分解:3a23b2=14（3 分)（2021深圳)在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被 3 整除的 概率是 15（3 分)（2021深圳)观察下列图形,它们是 按一定规律排列的,依照此规律,第5 个图形有 个太阳 16（3 分)（2021深圳)如图,已知点 A 在反比例函数 y=（x0)上,作 Rt ABC,点 D 为斜边 AC 的 中点,连 DB 并延长交 y 轴于点 E若 BCE 的 面积为 8,则k=三、解答题:17（2021深圳)计算:|2|+2sin60+18（202

5、1深圳)解方程:19（2021深圳)11 月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图:（1)三本以上的 x 值为 ,参加调差的 总人数为 ,补全统计图；（2)三本以上的 圆心角为 （3)全市有 6.7 万学生,三本以上有 人 word 文档 文档 20（2021深圳)小丽为了测旗杆 AB 的 高度,小丽眼睛距地图 1.5 米,小丽站在 C 点,测出旗杆 A 的 仰角为 30,小丽向前走了 10 米到达点 E,此时的 仰角为 60,求旗杆的 高度 21（2021深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准,（单位:元/m3)用水量 单价 x22 a 剩余部分 a+1.1（1)某用户用水 10

6、 立方米,公交水费 23 元,求 a 的 值；（2)在（1)的 前提下,该用户 5 月份交水费 71 元,请问该用户用水几 立方米？22（2021深圳)如图 1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的 边 AB 和量角器的 直径 DE 在一条直线上,AB=BC=6cm,OD=3cm,开始的 时候 BD=1cm,现在三角板以 2cm/s 的 速度向右移动（1)当 B 与 O 重合的 时候,求三角板运动的 时间；（2)如图 2,当 AC 与半圆相切时,求 AD；（3)如图 3,当 AB 和 DE 重合时,求证:CF2=CGCE word 文档 文档 23（2021深圳)如图 1,关于 x 的 二

7、次函数 y=x2+bx+c 经过点 A（3,0),点 C（0,3),点 D 为二次函数的 顶点,DE 为二次函数的 对称轴,E 在 x 轴上（1)求抛物线的 解析式；（2)DE 上是 否存在点P 到AD 的 距离与到 x 轴的 距离相等？若存在求出点 P,若不存在请说明理由；（3)如图 2,DE 的 左侧抛物线上是 否存在点 F,使 2S FBC=3S EBC？若存在求出点 F的 坐标,若不存在请说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题:1（3 分)（2021深圳)15 的 相反数是（)A 15 B 15 C D 考

8、点分析:相反数 分析:根据只有符号不同的 两个数互为相反数,可得一个数的 相反数 解答:解:15 的 相反数是 15,故选:A 点评:本题考查了相反数,在一个数的 前面加上负号就是 这个数的 相反数 2（3 分)（2021深圳)用科学记数法表示 316000000 为（)A 3.16107 B 3.16108 C 31.6107 D 31.6106 考点分析:科学记数法表示较大的 数 分析:科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当

9、原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:将 316000000 用科学记数法表示为:3.16108 故选 B 点评:此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 3（3 分)（2021深圳)下列说法错误的 是（)A aa=a2 B 2a+a=3a C（a3)2=a5 D a3a1=a4 考点分析:同底数幂的 除法；合并同类项；同底数幂的 乘法；幂的 乘方与积的 乘方 分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加；同底数幂相除,底数不变指数相减；幂的 乘方,底数不变指数相乘；合并同类项法

10、则对各选项分析判断即可得解 解答:解:A、aa=a2,正确,故本选项错误；B、2a+a=3a,正确,故本选项错误；C、（a3)2=a32=a6,故本选项正确；D、a3a1=a3（1)=a4,正确,故本选项错误 故选 C 点评:本题考查了合并同类项,同底数幂的 乘法,幂的 乘方的 性质,同底数幂的 除法,熟练掌握运算性质和法则是 解题的 关键 word 文档 文档 4（3 分)（2021深圳)下列图形既是 中心对称又是 轴对称图形的 是（)A B C D 考点分析:中心对称图形；轴对称图形 分析:根据中心对称图形的 定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是 中心对称图形,以及轴对称图形的 定义

11、即可判断出 解答:解:A、此图形旋转 180后不能与原图形重合,此图形不是 中心对称图形,是 轴对称图形,故此选项错误 B、此图形旋转 180后不能与原图形重合,此图形不是 中心对称图形,是 轴对称图形,故此选项错误；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合,此图形不是 中心对称图形,是 轴对称图形,故此选项错误；D、此图形旋转 180后能与原图形重合,此图形是 中心对称图形,也是 轴对称图形,故此选项正确 故选:D 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的 定义,根据定义得到图形形状是 解决问题的 关键 5（3 分)（2021深圳)下列主视图正确的 是（)A B C D 考点分析:简单组合

12、体的 三视图 分析:根据从正面看得到的 图形是 主视图,可得答案 解答:解:从正面看第一层是 三个小正方形,第二层中间一个小正方形 故选:A 点评:本题考查了简单组合体的 三视图,从正面看得到的 视图是 主视图 6（3 分)（2021深圳)在以下数据 75,80,80,85,90 中,众数、中位数分别为（)A 75,80 B 80,80 C 80,85 D 80,90 考点分析:众数；中位数 word 文档 文档 分析:首先找出这组数据中出现次数最多的 数,则它就是 这组数据的 众数；然后把这组数据从小到大排列,则中间的 数就是 这组数据的 中位数,据此解答即可 解答:解:数据 75,80,8

13、0,85,90 中,80 出现的 次数最多,出现了 2 次,这组数据的 众数是 80；把数据 75,80,80,85,90 从小到大排列,可得 75,80,80,85,90,所以这组数据的 中位数是 80 故选:B 点评:（1)此题主要考查了众数的 含义和求法,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:一组数据中出现次数最多的 数据叫做众数求一组数据的 众数的 方法:找出频数最多的 那个数据,若几个数据频数都是 最多且一样,此时众数就是 这多个数据（2)此题还考查了中位数的 含义和求法,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:将一组数据按照从小到大（或从大到小)的 顺序排列,加入数据的 个数是

14、奇数,则处于中间位置的 数就是 这组数据的 中位数 加入这组数据的 个数是 偶数,则中间两个数据的 平均数就是 这组数据的 中位数 7（3 分)（2021深圳)解不等式 2xx1,并把解集在数轴上表示（)A B C D 考点分析:在数轴上表示不等式的 解集；解一元一次不等式 分析:先移项、合并同类项,把 x 的 系数化为 1 即可 解答:解:2xx1,2xx1,x1 故选:B 点评:本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的 解集把不等式的 解集在数轴上表示出来（,向右画；,向左画)在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示；“”,“”要用空心圆点表示 8（3 分)（2021深圳)二次函数

15、y=ax2+bx+c（a0)的 图象如图所示,下列说法正确的 个数是（)a0；b0；c0；b24ac0 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 二次函数图象与系数的 关系 word 文档 文档 分析:专题分析:数形结合 分析:根据抛物线开口方向对进行判断；根据抛物线的 对称轴位置对进行判断；根据抛物线与 y 轴的 交点位置对进行判断；根据抛物线与 x 轴的 交点个数对进行判断 解答:解:抛物线开口向下,a0,所以错误；抛物线的 对称轴在 y 轴右侧,0,b0,所以正确；抛物线与 y 轴的 交点在 x 轴上方,c0,所以错误；抛物线与 x 轴有 2 个交点,=b24ac0,所以正确 故选 B 点评

16、:本题考查了二次函数图象与系数的 关系:对于二次函数 y=ax2+bx+c（a0),二次项系数 a 决定抛物线的 开口方向和大小,当 a0 时,抛物线向上开口；当 a0 时,抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的 位置:当 a 与 b同号时（即 ab0),对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab0),对称轴在y 轴右（简称:左同右异)；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点:抛物线与 y 轴交于（0,c)抛物线与x 轴交点个数由 决定:=b24ac0 时,抛物线与x 轴有2个交点；=b24ac=0 时,抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时,抛

17、物线与 x 轴没有交点 9（3 分)（2021深圳)如图,AB 为O 直径,已知为 DCB=20,则 DBA 为（)A 50 B 20 C 60 D 70 考点分析:圆周角定理 专题分析:计算题 分析:先根据半圆（或直径)所正确的 圆周角是 直角得到 ACB=90,再利用互余得 ACD=90 DCB=70,然后根据同弧或等弧所正确的 圆周角相等求解 解答:解:AB 为O 直径,ACB=90,word 文档 文档 ACD=90 DCB=9020=70,DBA=ACD=70 故选 D 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,都等于这条弧所正确的 圆心角的 一半

18、推论:半圆（或直径)所正确的 圆周角是 直角,90的 圆周角所正确的 弦是 直径 10（3 分)（2021深圳)某商品的 标价为 200 元,8 折销售仍赚 40 元,则商品进价为（)元 A 140 B 120 C 160 D 100 考点分析:一元一次方程的 应用 分析:设商品进价为每件x元,则售价为每件0.8200元,由利润=售价进价建立方程求出其解即可 解答:解:设商品的 进价为每件 x 元,售价为每件 0.8200 元,由题意,得 0.8200=x+40,解得:x=120 故选:B 点评:本题考查了销售问题的 数量关系利润=售价进价的 运用,列一元一次方程解实际问题的 运用,解答时根据

19、销售问题的 数量关系建立方程是 关键 11（3 分)（2021深圳)如图,已知 ABC,ABBC,用尺规作图的 方法在 BC 上取一点 P,使得 PA+PC=BC,则下列选项正确的 是（)A B C D 考点分析:作图复杂作图 分析:由 PB+PC=BC 和 PA+PC=BC 易得 PA=PB,根据线段垂直平分线定理的 逆定理可得点 P 在 AB 的 垂直平分线上,于是 可判断 D 选项正确 解答:解:PB+PC=BC,而 PA+PC=BC,PA=PB,点 P 在 AB 的 垂直平分线上,即点 P 为 AB 的 垂直平分线与 BC 的 交点 故选 D 点评:本题考查了复杂作图:复杂作图是 在五

20、种基本作图的 基础上进行作图,一般是 结合了几何图形的 性质和基本作图方法解决此类题目的 关键是 熟悉基本几何图形的 性质,结合几何图形的 基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作 word 文档 文档 12（3 分)（2021深圳)如图,已知正方形 ABCD 的 边长为 12,BE=EC,将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF,延长 EF 交 AB 于 G,连接 DG,现在有如下 4 个结论:ADG FDG；GB=2AG；GDE BEF；S BEF=在以上 4 个结论中,正确的 有（)A 1 B 2 C 3 D 4 考点分析:翻折变换（折叠问题)；全等三角形的 判定与性质；正方形的 性质

21、；相似三角形的 判定与性质 分析:根据正方形的 性质和折叠的 性质可得 AD=DF,A=GFD=90,于是 根据“HL”判定 ADG FDG,再由 GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,BGE 为直角三角形,可通过勾股定理列方程求出 AG=4,BG=8,进而求出 BEF 的 面积,再抓住 BEF 是 等腰三角形,而 GED 显然不是 等腰三角形,判断是 错误的 解答:解:由折叠可知,DF=DC=DA,DEF=C=90,DFG=A=90,ADG FDG,正确；正方形边长是 12,BE=EC=EF=6,设 AG=FG=x,则 EG=x+6,BG=12x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即

22、:（x+6)2=62+（12x)2,解得:x=4 AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,正确；BE=EF=6,BEF 是 等腰三角形,易知 GED 不是 等腰三角形,错误；S GBE=68=24,S BEF=S GBE=,正确 故选:C 点评:本题综合性较强,考查了翻折变换的 性质和正方形的 性质,全等三角形的 判定与性质,勾股定理,平行线的 判定,三角形的 面积计算,有一定的 难度 二、填空题:13（3 分)（2021深圳)因式分解:3a23b2=3（a+b)（ab)word 文档 文档 考点分析:提公因式法与公式法的 综合运用 专题分析:计算题 分析:原式提取 3,再利用平方差公式分解即

23、可 解答:解:原式=3（a2b2)=3（a+b)（ab),故答案为:3（a+b)（ab)点评:此题考查了提公因式法与公式法的 综合运用,熟练掌握因式分解的 方法是 解本题的 关键 14（3 分)（2021深圳)在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被 3 整除的 概率是 考点分析:列表法与树状图法 分析:利用树状图法列举出所有可能,看是 否能被 3 整除找出满足条件的 数的 个数除以总的 个数即可 解答:解:如图所示:共有 6 种情况,能被 3 整除的 有 12,21 两种因此概率为=故答案为:点评:本题考查了树状图法求概率以及概率公式,注意能被 3 整除即两位数加起来和

24、为 3的 倍数 15（3 分)（2021深圳)观察下列图形,它们是 按一定规律排列的,依照此规律,第5 个图形有 21 个太阳 考点分析:规律型:图形的 变化类 分析:由图形可以看出:第一行小太阳的 个数是 从 1 开始连续的 自然数,第二行小太阳的 个数是 1、2、4、8、2n1,由此计算得到答案即可 解答:解:第一行小太阳的 个数为 1、2、3、4、,第 5 个图形有 5 个太阳,第二行小太阳的 个数是 1、2、4、8、2n1,第 5 个图形有 24=16 个太阳,word 文档 文档 所以第 5 个图形共有 5+16=21 个太阳 故答案为:21 点评:此题考查图形的 变化规律,找出图形

25、之间的 运算规律,利用规律解决问题 16（3 分)（2021深圳)如图,已知点 A 在反比例函数 y=（x0)上,作 Rt ABC,点D为斜边AC的 中点,连DB并延长交y轴于点E 若 BCE的 面积为8,则k=16 考点分析:反比例函数系数 k 的 几何意义；相似三角形的 判定与性质 分析:根据反比例函数系数 k 的 几何意义,证明 ABC EOB,根据相似比求出BABO 的 值,从而求出 AOB 的 面积 解答:解:BCE 的 面积为 8,BCOE=16,点 D 为斜边 AC 的 中点,BD=DC,DBC=DCB=EBO,又 EOB=ABC,EOB ABC,ABOB=BCOE k=ABBO

26、=BCOE=16 故答案为:16 点评:本题考查了反比例函数系数 k 的 几何意义,解决本题的 关键是 证明 EOB ABC,得到 ABOB=BCOE 三、解答题:17（2021深圳)计算:|2|+2sin60+考点分析:实数的 运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的 三角函数值 专题分析:计算题 word 文档 文档 分析:原式第一项利用绝对值的 代数意义化简,第二项利用特殊角的 三角函数值计算,第三项利用负整数指数幂法则计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果 解答:解:原式=2+2+21=3 点评:此题考查了实数的 运算,熟练掌握运算法则是 解本题的 关键 18（2021深圳)解方

27、程:考点分析:解分式方程 专题分析:计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的 解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的 解 解答:解:去分母得:3x22x+10 x15=4（2x3)（3x2),整理得:3x22x+10 x15=24x252x+24,即 7x220 x+13=0,分解因式得:（x1)（7x13)=0,解得:x1=1,x2=,经检验 x1=1 与 x2=都为分式方程的 解 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的 基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 19（2021深圳)11 月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状

28、况,如下图:（1)三本以上的 x 值为 20%,参加调差的 总人数为 400,补全统计图；（2)三本以上的 圆心角为 72 （3)全市有 6.7 万学生,三本以上有 13400 人 考点分析:条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析:（1)根据看 1 本书的 人数为 40 人,所占的 百分比为 10%,4010 即可求出总人数,用 100%10%25%45%即可得 x 的 值,用总人数乘以 x 的 值,即可得到word 文档 文档 3 本以上的 人数,即可补全统计图；（2)用 x 的 值乘以 360,即可得到圆心角；（3)用 6.7 万乘以三本以上的 百分比,即可解答 解答:解:（1)40

29、10%=400（人),x=100%10%25%45%=20%,40020%=80（人),故答案为:20%,400；如图所示；（2)20%360=72,故答案为:72；（3)6700020%=13400（人),故答案为:13400 点评:此题主要考查了条形图与扇形图的 综合应用,解决此类问题注意图形有机结合,综合分析获取正确信息条形统计图能清楚地表示出每个项目的 数据；扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小 20（2021深圳)小丽为了测旗杆 AB 的 高度,小丽眼睛距地图 1.5 米,小丽站在 C 点,测出旗杆 A 的 仰角为 30,小丽向前走了 10 米到达点 E,此时的 仰角为 60,

30、求旗杆的 高度 考点分析:解直角三角形的 应用-仰角俯角问题 分析:关键三角形外角的 性质求得 DAF=30,得到 AF=DF=10,在 Rt FGA 中,根据正弦函数求出 AG 的 长,加上 BG 的 长即为旗杆高度 解答:解:如图,ADG=30,AFG=60,DAF=30,AF=DF=10,word 文档 文档 在 Rt FGA 中,AG=AFsin AFG=10=5,AB=1.5+5 答:旗杆 AB 的 高度为（1.5+5)米 点评:本题考查了解直角三角形的 应用仰角俯角问题,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形 21（2021深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准,（单位:元

31、/m3)用水量 单价 x22 a 剩余部分 a+1.1（1)某用户用水 10 立方米,公交水费 23 元,求 a 的 值；（2)在（1)的 前提下,该用户 5 月份交水费 71 元,请问该用户用水几 立方米？考点分析:一元一次方程的 应用 分析:（1)直接利用 10a=23 进而求出即可；（2)首先判断得到 x22,进而表示出总水费进而得到即可 解答:解:（1)由题意可得:10a=23,解得:a=2.3,答:a 的 值为 2.3；（2)设用户水量为 x 立方米,用水 22 立方米时,水费为:222.3=50.671,x22,222.3+（x22)（2.3+1.1)=71,解得:x=28,答:该

32、用户用水 28 立方米 点评:此题主要考查了一元一次方程的 应用,根据图表中数据得到用户用水为 x 米3（x22)时的 水费是 解题关键 22（2021深圳)如图 1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的 边 AB 和量角器的 直径 DE 在一条直线上,AB=BC=6cm,OD=3cm,开始的 时候 BD=1cm,现在三角板以 2cm/s 的 速度向右移动（1)当 B 与 O 重合的 时候,求三角板运动的 时间；word 文档 文档（2)如图 2,当 AC 与半圆相切时,求 AD；（3)如图 3,当 AB 和 DE 重合时,求证:CF2=CGCE 考点分析:圆的 综合题 分析:（1)根据题

33、意得到 BO 的 长,再利用路程除以速度得到时间；（2)根据切线的 性质和判定结合等腰直角三角形的 性质得到 AO 的 长,进而求出答案；（3)利用圆周角定理以及切线的 性质定理得到 CEF=ODF=OFD=CFG,进而求出 CFG CEF,即可得到答案 解答:（1)解:由题意可得:BO=4cm,t=2（s)；（2)解:如图 2,连接 O 与切点 H,则 OHAC,又 A=45,AO=OH=3cm,AD=AODO=（33)cm；（3)证明:如图 3,连接 EF,OD=OF,ODF=OFD,DE 为直径,ODF+DEF=90,DEC=DEF+CEF=90,CEF=ODF=OFD=CFG,又 FC

34、G=ECF,CFG CEF,=,CF2=CGCE word 文档 文档 点评:此题主要考查了切线的 性质以及相似三角形的 判定与性质、等腰直角三角形的 性质等知识,根据题意得到 CFG CEF 是 解题关键 23（2021深圳)如图 1,关于 x 的 二次函数 y=x2+bx+c 经过点 A（3,0),点 C（0,3),点 D 为二次函数的 顶点,DE 为二次函数的 对称轴,E 在 x 轴上（1)求抛物线的 解析式；（2)DE 上是 否存在点P 到AD 的 距离与到 x 轴的 距离相等？若存在求出点 P,若不存在请说明理由；（3)如图 2,DE 的 左侧抛物线上是 否存在点 F,使 2S FB

35、C=3S EBC？若存在求出点 F的 坐标,若不存在请说明理由 考点分析:二次函数综合题 分析:（1)把 A、C 两点坐标代入可求得 b、c,可求得抛物线解析式；（2)当点 P 在 DAB 的 平分线上时,过 P 作 PMAD,设出 P 点坐标,可表示出 PM、PE,由角平分线的 性质可得到 PM=PE,可求得 P 点坐标；当点 P 在 DAB外角平分线上时,同理可求得 P 点坐标；（3)可先求得 FBC 的 面积,过 F 作 FQx 轴,交 BC 的 延长线于 Q,可求得word 文档 文档 FQ的 长,可设出F点坐标,表示出B点坐标,从而可表示出FQ的 长,可求得F点坐标 解答:解:（1)

36、二次函数 y=x2+bx+c 经过点 A（3,0),点 C（0,3),解得,抛物线的 解析式 y=x22x+3,（2)存在,当 P 在 DAB 的 平分线上时,如图 1,作 PMAD,设 P（1,m),则 PM=PDsin ADE=（4m),PE=m,PM=PE,（4m)=m,m=1,P 点坐标为（1,1)；当 P 在 DAB 的 外角平分线上时,如图 2,作 PNAD,设 P（1,n),则 PN=PDsin ADE=（4n),PE=n,PM=PE,（4n)=n,n=1,word 文档 文档 P 点坐标为（1,1)；综上可知存在满足条件的 P 点,其坐标为（1,1)或（1,1)；（3)S EB

37、C=3,2S FBC=3S EBC,S FBC=,过 F 作 FQx 轴,交 BC 的 延长线于 Q,如图 3,S FBC=FQOB=FQ=,FQ=9,BC 的 解析式为 y=3x+3,设 F（x0,x022x0+3),3x0+3+x02+2x03=9,解得:x0=或（舍去),点 F 的 坐标是（,)点评:本题主要考查二次函数的 综合应用,涉及待定系数法、角平分线的 性质、三角函数、三角形面积等知识点在（1)中注意待定系数法的 应用步骤,在（2)中注意分点 P 在 DAB 的 角平分线上和在外角的 平分线上两种情况,在（3)中求得FQ 的 长是 解题的 关键本题所考查知识点较多,综合性很强,难度适中