2015年陕西省中考数学试题及解析15456.pdf

《2015年陕西省中考数学试题及解析15456.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年陕西省中考数学试题及解析15456.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:陕西省中考数学试卷 一、挑选题（共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分,每小题只有一个选项是 符合题意的)1（3 分)（2021陕西)计算:（)0=（)A 1 B C 0 D 2（3 分)（2021陕西)如图是 一个螺母的 示意图,它的 俯视图是（)A B C D 3（3 分)（2021陕西)下列计算正确的 是（)A a2a3=a6 B（2ab)2=4a2b2 C（a2)3=a5 D 3a2b2a2b2=3ab 4（3 分)（2021陕西)如图,AB CD,直线 EF 分别交直线 AB,CD 于点 E,F若 1=4630,则 2 的 度

2、数为（)A 4330 B 5330 C 13330 D 15330 5（3 分)（2021陕西)设正比例函数 y=mx 的 图象经过点 A（m,4),且 y 的 值随x 值的 增大而减小,则 m=（)A 2 B 2 C 4 D 4 6（3 分)（2021陕西)如图,在 ABC 中,A=36,AB=AC,BD 是 ABC 的 角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC,连接 DE,则图中等腰三角形共有（)word 文档 文档 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7（3 分)（2021陕西)不等式组的 最大整数解为（)A 8 B 6 C 5 D 4 8（3 分)（2021陕西)在平面直角

3、坐标系中,将直线 l1:y=2x2 平移后,得到直线l2:y=2x+4,则下列平移作法正确的 是（)A 将 l1向右平移 3 个单位长度 B 将 l1向右平移 6 个单位长度 C 将 l1向上平移 2 个单位长度 D 将 l1向上平移 4 个单位长度 9（3 分)（2021陕西)在ABCD 中,AB=10,BC=14,E,F 分别为边 BC,AD 上的 点,若四边形 AECF 为正方形,则 AE 的 长为（)A 7 B 4 或 10 C 5 或 9 D 6 或 8 10（3 分)（2021陕西)下列关于二次函数 y=ax22ax+1（a1)的 图象与 x 轴交点的 判断,正确的 是（)A 没有

4、交点 B 只有一个交点,且它位于 y 轴右侧 C 有两个交点,且它们均位于 y 轴左侧 D 有两个交点,且它们均位于 y 轴右侧 二、填空题（共 5 小题,每小题 3 分,计 12 分,其中 12、13 题为选做题,任选一题作答)11（3 分)（2021陕西)将实数,0,6 由小到大用“”号连起来,可表示为 12（3 分)（2021陕西)正八边形一个内角的 度数为 13（2021陕西)如图,有一滑梯 AB,其水平宽度 AC 为 5.3 米,铅直高度 BC 为 2.8米,则 A 的 度数约为 （用科学计算器计算,结果精确到 0.1)14（3 分)（2021陕西)如图,在平面直角坐标系中,过点 M

5、（3,2)分别作 x 轴、y 轴的 垂线与反比例函数 y=的 图象交于 A,B 两点,则四边形 MAOB 的 面积为 word 文档 文档 15（3 分)（2021陕西)如图,AB 是 O 的 弦,AB=6,点 C 是 O 上的 一个动点,且 ACB=45若点 M,N 分别为 AB,BC 的 中点,则 MN 长的 最大值是 三、解答题（共 11 小题,计 78 分,解答时写出过程)16（5 分)（2021陕西)计算:（)+|2|+（)3 17（5 分)（2021陕西)解分式方程:=1 18（5 分)（2021陕西)如图,已知 ABC,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将 ABC 分成面积相等的

6、 两部分（保留作图痕迹,不写作法)19（5 分)（2021陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的 训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了 1 分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的 个数（假定这个个数为 x),现在我们将这些同学的 测试结果分为四个等级:优秀（x44)、良好（36x43)、及格（25x35)和不及格（x24),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 word 文档 文档 根据以上信息,解答下列问题:（1)补全上面的 条形统计图和扇形统计图；（2)被测试女生 1 分钟“仰卧起坐”个数的 中位数落在 等级；（3)若该年级有

7、650 名女生,请你估计该年级女生中 1 分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的 人数 20（7 分)（2021陕西)如图,在 ABC 中,AB=AC,作 ADAB 交 BC 的 延长线于点 D,作 AE BD,CEAC,且 AE,CE 相交于点 E,求证:AD=CE 21（7 分)（2021陕西)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的 影长及地砖长来测量小军的 身高于是,两人在灯下沿直线 NQ 移动,如图,当小聪正好站在广场的 A 点（距 N 点5 块地砖长)时,其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场的 B 点（距

8、N 点 9块地砖长)时,其影长 BF 恰好为 2 块地砖长 已知广场地面由边长为 0.8 米的 正方形地砖铺成,小聪的 身高AC为 1.6米,MNNQ,ACNQ,BENQ 请你根据以上信息,求出小军身高 BE 的 长（结果精确到 0.01 米)22（7 分)（2021陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人 640 元,且提供的 服务完全一样,针对组团两日游的 游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费；乙旅行社表示,若人数不超过20 人,每人都按九折收费,超过 20 人,则超出部分每人按七五折收费,假定组团参加甲、乙两家旅行社两日游的

9、人数均为 x 人（1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的 总费用 y（元)与 x（人)之间的 函数关系式；word 文档 文档（2)若胡老师组团参加两日游的 人数共有 32 人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师挑选收取总费用较少的 一家 23（7 分)（2021陕西)某中学要在全校学生中举办“中国梦我的 梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛 九年级（1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定,用他们学过的 掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛)规则如下:两人同时随机各掷一枚完全一样且质地均匀的 骰子一次,向上一面的 点数都是

10、 奇数,则小亮胜；向上一面的 点数都是 偶数,则小丽胜；否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止 加入小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:（1)小亮掷得向上一面的 点数为奇数的 概率是 几？（2)该游戏是 否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子:六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 个小圆点的 小正方体)24（8 分)（2021陕西)如图,AB 是 O 的 直径,AC 是 O 的 弦,过点 B 作O的 切线 DE,与 AC 的 延长线交于点 D,作 AEAC 交 DE 于点 E（1)求证:BAD=E；（2)若O 的 半径为 5,AC=8,求 BE

11、的 长 25（10 分)（2021陕西)在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+5x+4 的 顶点为 M,与 x轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点（1)求点 A,B,C 的 坐标；（2)求抛物线 y=x2+5x+4 关于坐标原点 O 对称的 抛物线的 函数表达式；（3)设（2)中所求抛物线的 顶点为M,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,在以 A,B,C,M,A,B,C,M这八个点中的 四个点为顶点的 平行四边形中,求其中一个不是 菱形的 平行四边形的 面积 26（12 分)（2021陕西)如图,在每一个四边形 ABCD 中,均有 AD BC,CDBC,ABC=60,AD=8,BC=

12、12（1)如图,点 M 是 四边形 ABCD 边 AD 上的 一点,则 BMC 的 面积为 ；（2)如图,点N是 四边形ABCD边AD上的 任意一点,请你求出 BNC 周长的 最小值；（3)如图,在四边形ABCD的 边AD上,是 否存在一点P,使得cos BPC的 值最小？若存在,求出此时 cos BPC 的 值；若不存在,请说明理由 word 文档 文档 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:陕西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分,每小题只有一个选项是 符合题意的)1（3 分)（2021陕西)计算:（)0=（)A 1 B

13、 C 0 D 考点分析:零指数幂 分析:根据零指数幂:a0=1（a0),求出（)0的 值是 几 即可 解答:解:（)0=1 故选:A 点评:此题主要考查了零指数幂的 运算,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:a0=1（a0)；001 2（3 分)（2021陕西)如图是 一个螺母的 示意图,它的 俯视图是（)A B C D 考点分析:简单组合体的 三视图 分析:根据从上面看得到的 图形是 俯视图,可得答案 解答:解:从上面看外面是 一个正六边形,里面是 一个没有圆心的 圆,故选:B 点评:本题考查了简单组合体的 三视图,从上面看得到的 图形是 俯视图 3（3 分)（2021陕西)下列计算正确

14、的 是（)A a2a3=a6 B（2ab)2=4a2b2 C（a2)3=a5 D 3a2b2a2b2=3ab 考点分析:整式的 除法；同底数幂的 乘法；幂的 乘方与积的 乘方 分析:根据同底数幂的 乘法、积的 乘方、幂的 乘方、整式的 除法,即可解答 解答:解:A、a2a3=a5,故正确；word 文档 文档 B、正确；C、（a2)3=a6,故错误；D、3a2b2a2b2=3,故错误；故选:B 点评:本题考查了同底数幂的 乘法、积的 乘方、幂的 乘方、整式的 除法,解决本题的 关键是 熟记同底数幂的 乘法、积的 乘方、幂的 乘方、整式的 除法的 法则 4（3 分)（2021陕西)如图,AB C

15、D,直线 EF 分别交直线 AB,CD 于点 E,F若 1=4630,则 2 的 度数为（)A 4330 B 5330 C 13330 D 15330 考点分析:平行线的 性质 分析:先根据平行线的 性质求出 EFD 的 度数,再根据补角的 定义即可得到结论 解答:解:AB CD,1=4630,EFD=1=4630,2=1804630=13330 故选 C 点评:本题考查的 是 平行线的 性质,用到的 知识点为:两线平行,同位角相等 5（3 分)（2021陕西)设正比例函数 y=mx 的 图象经过点 A（m,4),且 y 的 值随x 值的 增大而减小,则 m=（)A 2 B 2 C 4 D 4

16、 考点分析:正比例函数的 性质 分析:直接根据正比例函数的 性质和待定系数法求解即可 解答:解:把 x=m,y=4 代入 y=mx 中,可得:m=2,因为 y 的 值随 x 值的 增大而减小,所以 m=2,故选 B 点评:本题考查了正比例函数的 性质:正比例函数 y=kx（k0)的 图象为直线,当 k0,图象经过第一、三象限,y 值随 x 的 增大而增大；当 k0,图象经过第二、四象限,y 值随 x 的 增大而减小 6（3 分)（2021陕西)如图,在 ABC 中,A=36,AB=AC,BD 是 ABC 的 角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC,连接 DE,则图中等腰三角形共有（)word

17、 文档 文档 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点分析:等腰三角形的 判定与性质 分析:根据已知条件分别求出图中三角形的 内角度数,再根据等腰三角形的 判定即可找出图中的 等腰三角形 解答:解:AB=AC,ABC 是 等腰三角形；AB=AC,A=36,ABC=C=72,BD 是 ABC 的 角平分线,ABD=DBC=ABC=36,A=ABD=36,BD=AD,ABD 是 等腰三角形；在 BCD 中,BDC=180 DBC C=1803672=72,C=BDC=72,BD=BC,BCD 是 等腰三角形；BE=BC,BD=BE,BDE 是 等腰三角形；BED=（18036)2=72

18、,ADE=BED A=7236=36,A=ADE,DE=AE,ADE 是 等腰三角形；图中的 等腰三角形有 5 个 故选 D 点评:此题考查了等腰三角形的 判定,用到的 知识点是 等腰三角形的 判定、三角形内角和定理、三角形外角的 性质、三角形的 角平分线定义等,解题时要找出所有的 word 文档 文档 等腰三角形,不要遗漏 7（3 分)（2021陕西)不等式组的 最大整数解为（)A 8 B 6 C 5 D 4 考点分析:一元一次不等式组的 整数解 分析:先求出各个不等式的 解集,再求出不等式组的 解集,最后求出答案即可 解答:解:解不等式得:x8,解不等式得:x6,不等式组的 解集为8x6,

19、不等式组的 最大整数解为 5,故选 C 点评:本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的 整数解的 应用,解此题的 关键是 能根据不等式的 解集求出不等式组的 解集,难度适中 8（3 分)（2021陕西)在平面直角坐标系中,将直线 l1:y=2x2 平移后,得到直线l2:y=2x+4,则下列平移作法正确的 是（)A 将 l1向右平移 3 个单位长度 B 将 l1向右平移 6 个单位长度 C 将 l1向上平移 2 个单位长度 D 将 l1向上平移 4 个单位长度 考点分析:一次函数图象与几何变换 分析:利用一次函数图象的 平移规律,左加右减,上加下减,得到即可 解答:解:将直线 l1:y=2x2

20、平移后,得到直线 l2:y=2x+4,2（x+a)2=2x+4,解得:a=3,故将 l1向右平移 3 个单位长度 故选:A 点评:此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是 解题关键 9（3 分)（2021陕西)在ABCD 中,AB=10,BC=14,E,F 分别为边 BC,AD 上的 点,若四边形 AECF 为正方形,则 AE 的 长为（)A 7 B 4 或 10 C 5 或 9 D 6 或 8 考点分析:平行四边形的 性质；勾股定理；正方形的 性质 专题分析:分类讨论 word 文档 文档 分析:设 AE 的 长为 x,根据正方形的 性质可得 BE=14x,根据勾股定理得到关

21、于 x 的 方程,解方程即可得到 AE 的 长 解答:解:如图:设 AE 的 长为 x,根据正方形的 性质可得 BE=14x,在 ABE 中,根据勾股定理可得 x2+（14x)2=102,解得 x1=6,x2=8 故 AE 的 长为 6 或 8 故选:D 点评:考查了平行四边形的 性质,正方形的 性质,勾股定理,关键是 根据勾股定理得到关于 AE 的 方程 10（3 分)（2021陕西)下列关于二次函数 y=ax22ax+1（a1)的 图象与 x 轴交点的 判断,正确的 是（)A 没有交点 B 只有一个交点,且它位于 y 轴右侧 C 有两个交点,且它们均位于 y 轴左侧 D 有两个交点,且它们

22、均位于 y 轴右侧 考点分析:抛物线与 x 轴的 交点 分析:根据函数值为零,可得相应的 方程,根据根的 判别式,公式法求方程的 根,可得答案 解答:解:当 y=0 时,ax22ax+1=0,a1 =（2a)24a=4a（a1)0,ax22ax+1=0 有两个根,函数与有两个交点,x=0,故选:D 点评:本题考查了抛物线与 x 轴的 交点,利用了函数与方程的 关系,方程的 求根公式 二、填空题（共 5 小题,每小题 3 分,计 12 分,其中 12、13 题为选做题,任选一题作答)11（3 分)（2021陕西)将实数,0,6 由小到大用“”号连起来,可表示为 6 考点 实数大小比较 word

23、文档 文档 分析:分析:正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的 反而小,据此判断即可 解答:解:2.236,3.14,602.2363.14,6 故答案为:6 点评:此题主要考查了实数大小比较的 方法,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的 反而小 12（3 分)（2021陕西)正八边形一个内角的 度数为 135 考点分析:多边形内角与外角 分析:首先根据多边形内角和定理:（n2)180（n3 且 n 为正整数)求出内角和,然后再计算一个内角的 度数 解答:解:正八边形的 内角和为:（82)180=1080,每一个内

24、角的 度数为 1080=135 故答案为:135 点评:此题主要考查了多边形内角和定理,关键是 熟练掌握计算公式:（n2)180（n3)且 n 为整数)13（2021陕西)如图,有一滑梯 AB,其水平宽度 AC 为 5.3 米,铅直高度 BC 为 2.8米,则 A 的 度数约为 27.8（用科学计算器计算,结果精确到 0.1)考点分析:解直角三角形的 应用-坡度坡角问题 分析:直接利用坡度的 定义求得坡角的 度数即可 解答:解:tan A=0.5283,A=27.8,故答案为:27.8 点评:本题考查了坡度坡角的 知识,解题时注意坡角的 正切值等于铅直高度与水平宽度的 比值,难度不大 word

25、 文档 文档 14（3 分)（2021陕西)如图,在平面直角坐标系中,过点 M（3,2)分别作 x 轴、y 轴的 垂线与反比例函数 y=的 图象交于 A,B 两点,则四边形 MAOB 的 面积为 10 考点分析:反比例函数系数 k 的 几何意义 分析:设点 A 的 坐标为（a,b),点 B 的 坐标为（c,d),根据反比例函数 y=的 图象过 A,B 两点,所以 ab=4,cd=4,进而得到 S AOC=|ab|=2,S BOD=|cd|=2,S矩形MCDO=32=6,根据四边形 MAOB的 面积=S AOC+S BOD+S矩形MCDO,即可解答 解答:解:如图,设点 A 的 坐标为（a,b)

26、,点 B 的 坐标为（c,d),反比例函数 y=的 图象过 A,B 两点,ab=4,cd=4,S AOC=|ab|=2,S BOD=|cd|=2,点 M（3,2),S矩形MCDO=32=6,四边形 MAOB 的 面积=S AOC+S BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10,故答案为:10 点评:本题主要考查反比例函数的 对称性和 k 的 几何意义,根据条件得到S AOC=|ab|=2,S BOD=|cd|=2 是 解题的 关键,注意 k 的 几何意义的 应用 word 文档 文档 15（3 分)（2021陕西)如图,AB 是 O 的 弦,AB=6,点 C 是 O 上的 一个动点,且 ACB=

27、45若点 M,N 分别为 AB,BC 的 中点,则 MN 长的 最大值是 3 考点分析:三角形中位线定理；等腰直角三角形；圆周角定理 分析:根据中位线定理得到 MN 的 最大时,AC 最大,当 AC 最大时是 直径,从而求得直径后就可以求得最大值 解答:解:点 M,N 分别为 AB,BC 的 中点,MN=AC,当 AC 取得最大值时,MN 就取得最大值,当 AC 时直径时,最大,如图,ACB=D=45,AB=6,AD=6,MN=AD=3 故答案为:3 点评:本题考查了三角形的 中位线定理、等腰直角三角形的 性质及圆周角定理,解题的 关键是 了解当什么时候 MN 的 值最大,难度不大 三、解答题

28、（共 11 小题,计 78 分,解答时写出过程)16（5 分)（2021陕西)计算:（)+|2|+（)3 考点分析:二次根式的 混合运算；负整数指数幂 专题分析:计算题 分析:根据二次根式的 乘法法则和负整数整数幂的 意义得到原式=+2+8,然后化简后合并即可 word 文档 文档 解答:解:原式=+2+8=3+2+8=8 点评:本题考查了二次根式的 计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的 乘除运算,然后合并同类二次根式也考查了负整数整数幂、17（5 分)（2021陕西)解分式方程:=1 考点分析:解分式方程 专题分析:计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的

29、 解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的 解 解答:解:去分母得:x25x+63x9=x29,解得:x=,经检验 x=是 分式方程的 解 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的 基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 18（5 分)（2021陕西)如图,已知 ABC,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将 ABC 分成面积相等的 两部分（保留作图痕迹,不写作法)考点分析:作图复杂作图 分析:作 BC 边上的 中线,即可把 ABC 分成面积相等的 两部分 解答:解:如图,直线 AD 即为所求:点评:此题主要考查三角形中线的 作法,同时要掌握若两个三角形

30、等底等高,则它们的 word 文档 文档 面积相等 19（5 分)（2021陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的 训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了 1 分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的 个数（假定这个个数为 x),现在我们将这些同学的 测试结果分为四个等级:优秀（x44)、良好（36x43)、及格（25x35)和不及格（x24),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 根据以上信息,解答下列问题:（1)补全上面的 条形统计图和扇形统计图；（2)被测试女生 1 分钟“仰卧起坐”个数的 中位数落在 良好 等级；（3)若该年级有

31、 650 名女生,请你估计该年级女生中 1 分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的 人数 考点分析:条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析:（1)根据各个等级的 百分比得到答案即可；（2)根据中位数的 定义知道中位数是 第 25 和 26 个数的 平均数,由此即可得到答案；（3)首先根据扇形图得到优秀人数占的 百分比,条形统计图可以求出平均数的 最小值,然后即可求出答案 解答:解:（1)；（2)13+20+12+5=50,502=25,25+1=26,中位数落在良好等级,故答案为:良好；（3)65026%=169（人),即该年级女生中 1 分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的 人数是 169 点评:本

32、题难度中等,主要考查统计图表的 识别；解本题要懂得频率分布直分图的 意word 文档 文档 义同时考查了平均数和中位数的 定义 20（7 分)（2021陕西)如图,在 ABC 中,AB=AC,作 ADAB 交 BC 的 延长线于点 D,作 AE BD,CEAC,且 AE,CE 相交于点 E,求证:AD=CE 考点分析:全等三角形的 判定与性质 专题分析:证明题 分析:根据平行线的 性质得到 EAC=ACB,再利用 ASA 证出 ABD CAE,从而得到 AD=CE 解答:证明:AE BD,EAC=ACB,AB=AC,B=ACB,B=EAC,在 ABD 和 CAE 中,ABD CAE,AD=CE

33、 点评:此题考查了全等三角形的 判定与性质,用到的 知识点是 全等三角形的 判定与性质、平行线的 性质,关键是 利用 ASA 证出 ABD CAE 21（7 分)（2021陕西)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的 影长及地砖长来测量小军的 身高于是,两人在灯下沿直线 NQ 移动,如图,当小聪正好站在广场的 A 点（距 N 点5 块地砖长)时,其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场的 B 点（距 N 点 9块地砖长)时,其影长 BF 恰好为 2 块地砖长 已知广场地面由边长为 0.8 米的 正方形地砖铺成,小

34、聪的 身高AC为 1.6米,MNNQ,ACNQ,BENQ 请你根据以上信息,求出小军身高 BE 的 长（结果精确到 0.01 米)word 文档 文档 考点分析:相似三角形的 应用 分析:先证明 CAD MND,利用相似三角形的 性质求得 MN=9.6,再证明 EFB MFN,即可解答 解答:解:由题意得:CAD=MND=90,CDA=MDN,CAD MND,MN=9.6,又 EBF=MNF=90,EFB=MFN,EFB MFN,EB1.75,小军身高约为 1.75 米 点评:本题考查的 是 相似三角形的 判定及性质,解答此题的 关键是 相似三角形的 判定 22（7 分)（2021陕西)胡老师

35、计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人 640 元,且提供的 服务完全一样,针对组团两日游的 游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费；乙旅行社表示,若人数不超过20 人,每人都按九折收费,超过 20 人,则超出部分每人按七五折收费,假定组团参加甲、乙两家旅行社两日游的 人数均为 x 人（1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的 总费用 y（元)与 x（人)之间的 函数关系式；（2)若胡老师组团参加两日游的 人数共有 32 人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师挑选收取总费用较少的 一家 考点分析:一次函数的 应用 专题分析:应用题

36、 分析:（1)根据总费用等于人数乘以打折后的 单价,易得 y甲=6400.85x,对于乙两家旅行社的 总费用,分类讨论:当 0 x20 时,y乙=6400.9x；当 x20 时,y乙=6400.920+6400.75（x20)；（2)把 x=32 分别代入（1)中对应得函数关系计算 y甲和 y乙的 值,然后比较大小即可 解答:解:（1)甲两家旅行社的 总费用:y甲=6400.85x=544x；word 文档 文档 乙两家旅行社的 总费用:当 0 x20 时,y乙=6400.9x=576x；当 x20 时,y乙=6400.920+6400.75（x20)=480 x+1920；（2)当 x=32

37、 时,y甲=54432=17408（元),y乙=48032+1920=17280,因为 y甲y乙,所以胡老师挑选乙旅行社 点评:本题考查了一次函数的 应用:利用实际问题中的 数量关系建立一次函数关系,特殊对乙旅行社的 总费用要采纳分段函数解决问题 23（7 分)（2021陕西)某中学要在全校学生中举办“中国梦我的 梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛 九年级（1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定,用他们学过的 掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛)规则如下:两人同时随机各掷一枚完全一样且质地均匀的 骰子一次,向上一面的 点数都是 奇数,

38、则小亮胜；向上一面的 点数都是 偶数,则小丽胜；否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止 加入小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:（1)小亮掷得向上一面的 点数为奇数的 概率是 几？（2)该游戏是 否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子:六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 个小圆点的 小正方体)考点分析:游戏公平性；列表法与树状图法 分析:（1)首先判断出向上一面的 点数为奇数有 3 种情况,然后根据概率公式,求出小亮掷得向上一面的 点数为奇数的 概率是 几 即可（2)首先应用列表法,列举出所有可能的 结果,然后分别判断出小亮、小丽获胜的 概率是

39、 几,再比较它们的 大小,判断出该游戏是 否公平即可 解答:解:（1)向上一面的 点数为奇数有 3 种情况,小亮掷得向上一面的 点数为奇数的 概率是:（2)填表如下:1 2 3 4 5 6 1（1,1)（1,2)（1,3)（1,4)（1,5)（1,6)2（2,1)（2,2)（2,3)（2,4)（2,5)（2,6)3（3,1)（3,2)（3,3)（3,4)（3,5)（3,6)4（4,1)（4,2)（4,3)（4,4)（4,5)（4,6)5（5,1)（5,2)（5,3)（5,4)（5,5)（5,6)6（6,1)（6,2)（6,3)（6,4)（6,5)（6,6)由上表可知,一共有 36 种等可能的

40、结果,其中小亮、小丽获胜各有 9 种结果 P（小亮胜)=,P（小丽胜)=,游戏是 公平的 点评:（1)此题主要考查了判断游戏公平性问题,要熟练掌握,首先计算每个事件的 概率,然后比较概率的 大小,概率相等就公平,否则就不公平 word 文档 文档（2)此题主要考查了列举法（树形图法)求概率问题,解答此类问题的 关键在于列举出所有可能的 结果,列表法是 一种,但当一个事件涉及三个或更多元素时,为不重不漏地列出所有可能的 结果,通常采纳树形图 24（8 分)（2021陕西)如图,AB 是 O 的 直径,AC 是 O 的 弦,过点 B 作O的 切线 DE,与 AC 的 延长线交于点 D,作 AEAC

41、 交 DE 于点 E（1)求证:BAD=E；（2)若O 的 半径为 5,AC=8,求 BE 的 长 考点分析:切线的 性质；勾股定理；相似三角形的 判定与性质 分析:（1)根据切线的 性质,和等角的 余角相等证明即可；（2)根据勾股定理和相似三角形进行解答即可 解答:（1)证明:AB 是 O 的 直径,AC 是 O 的 弦,过点 B 作O 的 切线 DE,ABE=90,BAE+E=90,DAE=90,BAD+BAE=90,BAD=E；（2)解:连接 BC,如图:AB 是 O 的 直径,ACB=90,AC=8,AB=25=10,BC=,BCA=ABE=90,BAD=E,ABC EAB,BE=点评

42、:本题考查了切线的 性质、相似三角形等知识点,关键是 根据切线的 性质和相似三word 文档 文档 角形的 性质分析 25（10 分)（2021陕西)在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+5x+4 的 顶点为 M,与 x轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点（1)求点 A,B,C 的 坐标；（2)求抛物线 y=x2+5x+4 关于坐标原点 O 对称的 抛物线的 函数表达式；（3)设（2)中所求抛物线的 顶点为M,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,在以 A,B,C,M,A,B,C,M这八个点中的 四个点为顶点的 平行四边形中,求其中一个不是 菱形的 平行四边形的 面积 考点分析:二次函

43、数综合题 分析:（1)令 y=0,求出 x 的 值；令 x=0,求出 y,即可解答；（2)先求出 A,B,C 关于坐标原点 O 对称后的 点为（4,0),（1,0),（0,4),再代入解析式,即可解答；（3)取四点 A,M,A,M,连接 AM,MA,AM,MA,MM,由中心对称性可知,MM过点 O,OA=OA,OM=OM,由此判定四边形 AMAM为平行四边形,又知 AA与 MM不垂直,从而平行四边形 AMAM不是 菱形,过点 M 作MDx 轴于点 D,求出抛物线的 顶点坐标 M,根据,即可解答 解答:解:（1)令 y=0,得 x2+5x+4=0,x1=4,x2=1,令 x=0,得 y=4,A（

44、4,0),B（1,0),C（0,4)（2)A,B,C 关于坐标原点 O 对称后的 点为（4,0),（1,0),（0,4),所求抛物线的 函数表达式为 y=ax2+bx4,将（4,0),（1,0)代入上式,得 解得:,y=x2+5x4（3)如图,取四点 A,M,A,M,连接 AM,MA,AM,MA,MM,由中心对称性可知,MM过点 O,OA=OA,OM=OM,四边形 AMAM为平行四边形,又知 AA与 MM不垂直,平行四边形 AMAM不是 菱形,过点 M 作 MDx 轴于点 D,word 文档 文档 y=,M（),又 A（4,0),A（4,0)AA=8,MD=,=点评:本题考查了二次函数的 性质

45、与图象、中心对称、平行四边形的 判定、菱形的 判定,综合性较强,解决本题的 关键是 根据中心对称,求出抛物线的 解析式,在（3)中注意菱形的 判定与数形结合思想的 应用 26（12 分)（2021陕西)如图,在每一个四边形 ABCD 中,均有 AD BC,CDBC,ABC=60,AD=8,BC=12（1)如图,点M是 四边形ABCD边AD上的 一点,则 BMC的 面积为 24；（2)如图,点N是 四边形ABCD边AD上的 任意一点,请你求出 BNC 周长的 最小值；（3)如图,在四边形ABCD的 边AD上,是 否存在一点P,使得cos BPC的 值最小？若存在,求出此时 cos BPC 的 值

46、；若不存在,请说明理由 考点分析:四边形综合题 专题分析:综合题 分析:（1)如图,过 A 作 AEBC,可得到四边形 AECF 为矩形,得到 EC=AD,BE=BCEC,在直角三角形ABE中,求出AE的 长,即为三角形BMC的 高,求word 文档 文档 出三角形 BMC 面积即可；（2)如图,作点 C 关于直线 AD 的 对称点 C,连接 CN,CD,CB 交 AD 于点 N,连接 CN,则 BN+NC=BN+NCBC=BN+CN,可得到 BNC 周长的 最小值为 BNC 的 周长=BN+CN+BC=BC+BC,求出即可；（3)如图所示,存在点 P,使得 cos BPC 的 值最小,作 B

47、C 的 中垂线 PQ 交BC于点Q,交AD 于点P,连接 BP,CP,作 BPC 的 外接圆O,圆O 与直线PQ交于点 N,则 PB=PC,圆心 O 在 PN 上,根据AD 与 BC 平行,得到圆 O 与 AD 相切,根据 PQ=DC,判断得到 PQ 大于 BQ,可得到圆心 O 在 BC 上方,在 AD 上任取一点 P,连接 PB,PC,PB 交圆 O 于点 M,连接 MC,可得 BPC=BMC BPC,即 BPC最小,cos BPC的 值最小,连接OB,求出即可 解答:解:（1)如图,过 A 作 AEBC,四边形 AECD 为矩形,EC=AD=8,BE=BCEC=128=4,在 Rt ABE

48、 中,ABE=60,BE=4,AB=2BE=8,AE=4,则 S BMC=BCAE=24；故答案为:24；（2)如图,作点 C 关于直线 AD 的 对称点 C,连接 CN,CD,CB 交 AD 于点 N,连接 CN,则 BN+NC=BN+NCBC=BN+CN,BNC 周长的 最小值为 BNC 的 周长=BN+CN+BC=BC+BC,AD BC,AEBC,ABC=60,过点 A 作 AEBC,则 CE=AD=8,BE=4,AE=BEtan60=4,CC=2CD=2AE=8,BC=12,BC=4,BNC 周长的 最小值为 4+12；（3)如图所示,存在点 P,使得 cos BPC 的 值最小,作

49、BC 的 中垂线 PQ 交 BC 于点 Q,交 AD 于点 P,连接 BP,CP,作 BPC 的 外接圆 O,圆 O 与直线 PQ 交于点 N,则 PB=PC,圆心 O 在 PN 上,AD BC,圆 O 与 AD 相切于点 P,PQ=DC=46,PQBQ,BPC90,圆心 O 在弦 BC 的 上方,在 AD 上任取一点 P,连接 PB,PC,PB 交圆 O 于点 M,连接 MC,BPC=BMC BPC,BPC 最大,cos BPC 的 值最小,连接 OB,则 BON=2 BPN=BPC,OB=OP=4OQ,word 文档 文档 在 Rt BOQ 中,根据勾股定理得:OQ2+62=（4OQ)2,解得:OQ=,OB=,cos BPC=cos BOQ=,则此时 cos BPC 的 值为 点评:此题属于四边形综合题,涉及的 知识有:勾股定理,矩形的 判定与性质,对称的 性质,圆的 切线的 判定与性质,以及锐角三角函数定义,熟练掌握定理及性质是 解本题的 关键