图形的相似教学设计6649.pdf

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1、图形的相似教学设计 一、教材分析 本节课内容选自人民教育出版社义务教育教科书数学九年级下册第二十七章第一节图形的相似。相似是生活中的常见现象，是数学中的基本变换，也是空间与图形领域中的重要内容。相似是继图形全等之后集中研究图形形状的内容，研究相似比研究全等图形更具一般性。本节课涉及的相似图形、相似多边形的概念，是后续学习相似三角形的基础。本节课探究相似多边形性质时所用到的测量，计算，推理验证的方法是研究图形问题的重要方法。二、教学目标：1.知识目标：（1）通过图片，认识相似图形，感知相似图形就在我们身边。（2）通过探究，掌握相似多边形的概念及性质 2.能力目标：（1）经历相似多边形的探究过程，

2、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力（2）渗透类比、从一般到特殊的数学思想方法。3.情感目标：在探究过程中培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作能力与探究精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。三、教学重难点 重点：理解并掌握相似多边形的概念和性质 难点：让学生自主探究相似多边形的性质 四、学情分析 学生虽然已经学过全等图形，但由全等图形到相似图形的类比过程中，由边相等到边的比相等，仍具有一定的跳跃性，相似图形也不如全等图形直观，便于比较，这给学生通过类比得到相似多边形的性质带来了一定的困难。由于九年级的学生对于几何图形的观察、分析能力已初步形成，学生可以通过动手操作

3、、合作交流，可以初步归纳出解决问题的思路。因此，教师因创设便于他们进行动手操作的几何环境，给他们自己探索、合作交流的机会，激发学习数学的兴趣。五、教学过程 1.创设情境，引入新知【教学内容】：通过图片的展示，学生能够直观感受到现实世界存在着许多相似图形的情况。师：请同学们仔细观察下列各图，我们可以发现什么这三幅图都有什么特点？;【教师活动】：通过幻灯片展示我们身边存在的相似图形，让学生感知图像的相似就在我们身边。【学生活动】：通过观察幻灯片，直观感知相似图形。【设计意图】：使学生联系具体的生活实际，通过观察，初步体会生活中的相似现象。从视觉角度初步感知图形的特征。2.动手操作，自主探究【教学内

4、容】：教师将在课前准备的带有各种相似图形的教具发给大家（图形在几何画板中）师：现在每个小组（4 人）手里都有一张画有四幅图形的纸片，请同学们以小组为单位对每幅图片进行探究，可以进行测量等各种方法，并把你们小组的发现写下来。【教师活动】：教师通过让动手操作，自己探究什么样的图形叫做相似图形。【学生活动】：学生通过用直尺、量角器等进行测量，并进行小组交流可以对图形进行简单的分析，并建立图形的特性【设计意图】：让学生通过测量、拼剪等方式自己体验相似图形的特征，并用自己探究的知识和同组的其他同学进行讨论。加强学生的动手操作能力和合作交流能力。同时经历自己探究的过程，激发学习兴趣。3.师生探讨，得出概念

5、【教学活动】：1.分析小组讨论结果：（1）现在哪个小组可以把自己小组探究的结论和大家进行交流？（2）哪位同学可以把具体操作过程和大家进行简单的分析？（2）通过测量大家发现了什么？还有没有别的方法？或探究到了别的结论？2.通过学生的探究给出定义：我们把形状相同的图形叫做相似图形。3.练一练：DEDCEDCBFABDABCBAABCO1ACO2AFBCDEO3ABBCACDFEF例1.下面图形不是相似图形的是 （）A.同一张底片冲洗出来的两张不同尺寸的照片 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.大小不同的两张同版本的中国地图【教师活动】：教师

6、通过让学生展示小组讨论的结果，并进行适当的启发引导，得出图形相似的概念。【学生活动】：学生将自己小组的讨论结果向其他同学和老师进行交流。【设计意图】：学生的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的的内容有较大的依赖性。使学生能根据对相似图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确识别相似图形。理解相似图形的定义。4.启发引导，深化理解【教学活动】：师：我们前面已经知道形状相同的图形叫做相似图形。那么我们是不是可以把相似图形中的一个看作是由另一个放大或缩小得到的？生1：是的 师：那么我们之前还学过类似的图形变换吗？生2：轴对称、平移、旋转 师：那么通过以上

7、的图形变换我们发现了什么？生3：通过轴对称、平移、旋转我们得到的是两个全等的图形。师：那么同学们还记得我们在研究全等图形时都研究了哪些性质？生4：角的性质和边的性质 师：那同学们是不是也可以仿照我们研究全等图形时的性质来研究相似图形呢？下面大家再将之前发的相似图形拿出来，对边和角进行测量和比较。通过师生探讨可以发现：如果两个边数相同的多边形，它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形是相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。同样的，如果两个多边形相似、则它们对应角相等、对应边成比例。【教师活动】：通过问题启发引导学生和之前所学的全等图形进行联系，使学生明白探究几何图形是要从边和角来找关系

8、。【学生活动】：通过教师的引导，自己动手操作探究边和角的关系。【设计意图】：通过让学生对旧知的回顾，深度把握研究几何图形离不开对角和边的研究并且从旧知找到了获取新知的“脚手架”，从而激发学生的兴趣。5.反馈训练，学以致用【教学活动】：用例题用幻灯片给出，让学生进行思考：例2.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度 例3：在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图1方式进行扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似 乙：将临边长为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，他们的对应边间距均为1，则新新矩形与原矩

9、形不相似。对于两人的观点，下列说法正确的是（）A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对【教师活动】：教师通过展示例题，启发引导学生运用所学知识【学生活动】：学生通过作练习可以对所学的知识有更加深入的理解【设计意图】：由于图形的相似主要是为了让学生知道什么样的图形是相似图形以及相似图形的应用，因此，例题2的选取应为比较基本的题目，主要帮助学生加深对相似图形性质的理解 例题3则相对复杂，深化学生对相似图形的理解与认识，同时为下一节课的相似三角形作铺垫。6.归纳总结，思维提升【教学活动】：教师通过引导，让学生自己对本节课所学的知识进行简单的归纳总结。（1）认识相似图形（2）掌

10、握相似多边形的概念和性质【设计意图】：通过归纳总结，让学生重新回顾本节课所讲的知识，对知识有一个整体的把握。7.布置作业：【教学活动】：通过幻灯片展示课后学生要完成的作业（1）必做题：找一些基本的课后题（2）选做题：找一些难度较大的题【设计意图】：必做题是一些基本的题型，是对课堂所学知识的应用；而选做题是针对一些接受能力比较好，学有余力的学生，这样可以帮助他们得到更大的进步。六.板书设计 21188378BACD24118EFHG112.1 图形的相似 一、相似图形的概念：七.教学总结 本节课以范希尔夫妇的几何理论为理论依据，主要通过让学生从具体实例中感知相似图形，注重教师的“引导”和学生的“合作探究”，立足让学生自己去实践观察、猜想、操作验证，分析归纳，避免用教师的思维代替学生的思维，从而激发学生潜能。同时，在教学过程中，让学生说出自己想说的话，表达自己的理解，让学生合作互助，真正成为学习的主人，这才是现代教育所需要的教育。当然，本设计是预设的，要随时根据教学实际情况灵活予以改动，并争取通过本设计多得到生成性资源。2.1 图形的相似 一、相似图形的概念：形状相同的图形，我们称作相似图形 二、相似多边形：边的关系：对应边成比例 角的关系：对应角相等 例如：CBAABC若ABC和ABC相似 则可以得到：,AABBCC ABB CACABBCAC