2020九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2.3三角形的内切圆同步测试新版浙教版16763.pdf

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1、2.3三角形的内切圆1三角形内切圆定义：与三角形三边相切的圆叫做三角形的内切圆2三角形的内心是_交点3如图，I内切于ABC，切点分别为D，E，F.(1)BIC90 BAC；DEF90 BAC；1212(2)ABC三边长分别为a，b，c，I的半径为r，则有SABCr(abc)；12(3)若ACB90，ACb，BCa，ABc，则内切圆半径rCE.abc2A 组基础训练1下列命题正确的是()A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形2如图所示，O 是ABC 的内切圆，D，E，F 是切点，A50，C60，则DO

2、E 等于()A70 B110 C120 D130第 2 题图3.如图，I 是ABC 的内切圆，D，E，F 为三个切点，若DEF52，则A 的度数为()第 3 题图A76 B68 C52 D384RtABC 中，C90，AC3，AB5，则它的内切圆与外接圆半径分别为()A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.55如图，A70，若 O 为ABC 的外心，则BOC_，若 O 为ABC 的内心，则BOC_第 5 题图1如图，ABC 的三边分别切O 于点 D，E，F.若 AB7，BC8，AC9，则BE_，CF_第 6 题图7O 是边长为 2 的等边ABC 的内切圆，则O 的半径为_8已知AB

3、C 的面积为 4cm2，周长为 10cm，则ABC 的内切圆半径为_cm.9如图，ABC 外切于O，切点分别为点 D，E，F，A60，BC7，O 的半径为.求：3第 9 题图(1)BFCE 的值；(2)ABC 的周长10如图，在ABC 中，ABAC，内切圆 O 与边 BC，AC，AB 分别切于 D，E，F.(1)求证：BFCE；(2)若C30，CE2，求 AC 的长3第 10 题图B 组自主提高11(遵义中考)将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30，得正方形 AB1C1D1，B1C1交 CD 于点 E，AB，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为()3第 11 题图A.B.C.D.

4、3123 323133 3312如图，O 为ABC 的内切圆，C90，AO 的延长线交 BC 于点D，AC4，DC1，则O 的半径等于_第 12 题图13如图，点 I 是ABC 的内心，AI 的延长线交边 BC 于点 D，交ABC 的外接圆于点 E.(1)求证：IEBE；(2)若 IE4，AE8，求 DE 的长第 13 题图C 组综合运用14如图，在锐角ABC 中，BC5，sinBAC，点 I 为三角形 ABC 的内心，45ABBC，求 AI 的长第 14 题图23三角形的内切圆【课堂笔记】2三角形的三条角平分线的【课时训练】14.CBAC5.1401256.357.338.459(1)ABC

5、 外切于O，切点分别为点D、E、F，BFBD，CECD，BFCEBDCDBC7，所以 BFCE 的值是 7.第 9 题图(2)连结 OE、OA.ABC 外切于O，切点分别为点D、E、F，AEAF，OEA90，OAE BAC30，OA2OE2.由勾股定理123得AEAF3，ABBCACAFAECEBFBC7OA2OE2（2 3）2（3）273320，ABC 的周长是 20.10.(1)证明：AE，AF 是O 的切线，AEAF，又ACAB，ACAEABAF，CEBF，即 BFCE；(2)连结 AO、OD，O 是ABC 的内心，OA 平分BAC，第 10 题图O 是ABC 的内切圆，D 是切点，OD

6、BC；又ACAB，A、O、D 三点共线，即 ADBC，CD、CE 是O 的切线，CDCE2，在RtACD 中，由C30，3CD2，得 AC4.3CDcos302 33211.B12.4513.(1)连结 IB.点 I 是ABC 的内心，BADCAD，ABIIBD.又BIEBADABI，BIECADIBDDBEIBDIBE，BEIE；第 13 题图(2)在BED 和AEB 中，EBDCADEAB，BEDAEB，BEDAEB，.IE4，BE4.AE8，DE2.BEAEDEBEBE2AE14连结 CI，BI，且延长 BI 交 AC 于点 F，过点 I 作 IGBC 于点 G，IEAB 于点E.ABBC5，点 I 为ABC 的内心，BFAC，AFCF.在RtABF 中，第 14 题图sinBAC，BF4.AF3，AC6.点 I 是ABC 的内心，45BFABBA2BF2IEAB，IFAC，IGBC，IEIFIG.SABC(ABACBC)IF ACBF，IF1212，AI.ACBFABACBC6 455632AF2IF232 5