2016年中考真题精品解析数学(湖南邵阳卷)精编word版01(原卷版)15954.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:中考真题精品解析 数学（湖南邵阳卷)精编 word版 01 一、挑选题（共 10 小题)12的 相反数是（)A2 B22 C2 D2 2下面四个手机应用图标中是 轴对称图形的 是（)A B C D 3如图所示,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,若 ABCD,1=100,则2 的 大小是（)A10 B50 C80 D100 4在学校演讲比赛中,10 名选手的 成绩统计图如图所示,则这 10 名选手成绩的 众数是（)A95 B90 C85 D80 5一次函数 y=x+2 的 图象不经过的 象限是（)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象

2、限 6分式方程341xx的 解是（)Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=3 7一元二次方程22310 xx 的 根的 情况是（)word 文档 文档 A有两个相等的 实数根 B有两个不相等的 实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 8 如图所示,点 D 是 ABC 的 边 AC 上一点（不含端点),AD=BD,则下列结论正确的 是（)AACBC BAC=BCCAABC DA=ABC 9如图所示,AB 是 O 的 直径,点 C 为O 外一点,CA,CD 是 O 的 切线,A,D 为切点,连接 BD,AD若ACD=30,则DBA 的 大小是（)A15 B30 C60 D75 10如图所示,下列各三

3、角形中的 三个数之间均具有一样的 规律,根据此规律,最后一个三角形中 y与 n 之间的 关系是（)A21yn B2nyn C12nyn D21nyn 二、填空题（共 8 小题)11将多项式32mmn因式分解的 结果是 12 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的 平均成绩及方差如下表:选手 甲 乙 平均数（环）9.5 9.5 方差 0.035 0.015 请你根据上表中的 数据选一人参加比赛,最适合的 人选是 13 将等边CBA 绕点 C 顺时针旋转 得到CBA,使得 B,C,A三点在同一直线上,如图word 文档 文档 所示,则 的

4、大小是 14已知反比例函数kyx（k0)的 图象如图所示,则 k 的 值可能是 （写一个即可)15不等式组10534xxx 的 解集是 162022 年中考往年真题练习:7 月,第四十五届“世界超级计算机 500 强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒33861013次的 浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将33861013用科学记数法表示成 a10n的 形式,则 n 的 值是 17 如图所示,四边形 ABCD 的 对角线相交于点 O,若 ABCD,请添加一个条件 （写一个即可),使四边形 ABCD 是 平行四边形 18如图所示,在 33 的 方格纸中,每个小方格都是 边长为

5、 1 的 正方形,点 O,A,B 均为格点,则扇形 OAB 的 面积大小是 word 文档 文档 三、解答题（共 8 小题)19计算:20(2)2cos60(10)20先化简,再求值:2()(2)mnm mn,其中 m=3,n=2 21如图所示,点 E,F 是 平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的 点,BF=DE,求证:AE=CF 22如图为放置在水平桌面上的 台灯的 平面示意图,灯臂 AO 长为 40cm,与水平面所形成的 夹角OAM为75 由光源O射出的 边缘光线OC,OB与水平面所形成的 夹角OCA,OBA分别为90和 30,求该台灯照亮水平面的 宽度 BC（不考虑其他因素,结果精确

6、到 0.1cm 温馨提示:sin750.97,cos750.26,31.73)23 为了响应“足球进校园”的 目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2 个 A品牌的 足球和 3 个 B 品牌的 足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的 足球和 2 个 B 品牌的 足球共需 360 元（1)求 A,B 两种品牌的 足球的 单价（2)求该校购买 20 个 A 品牌的 足球和 2 个 B 品牌的 足球的 总费用 24为了解市民对全市创卫工作的 满意程度,某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下

7、列不完整的 统计图 word 文档 文档 请结合图中信息,解决下列问题:（1)求此次调查中接受调查的 人数（2)求此次调查中结果为非常满意的 人数（3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 位市民中随机挑选 2 为进行回访,已知 4 为市民中有 2 位来自甲区,另 2 位来自乙区,请用列表或用画树状图的 方法求出挑选的 市民均来自甲区的 概率 25 尤秀同学遇到了这样一个问题:如图 1 所示,已知 AF,BE 是 ABC 的 中线,且 AFBE,垂足为 P,设 BC=a,AC=b,AB=c 求证:2225abc 该同学认真分析后,得到如下解题思路:先连接 EF,利用 EF 为ABC 的 中位线

8、得到EPFBPA,故12EPPFEFBPPABA,设 PF=m,PE=n,用 m,n 把 PA,PB 分别表示出来,再在 RtAPE,RtBPF 中利用勾股定理计算,消去 m,n 即可得证（1)请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程（2)利用题中的 结论,解答下列问题:在边长为3的 菱形ABCD中,O为对角线AC,BD的 交点,E,F分别为线段AO,DO的 中点,连接 BE,CF 并延长交于点M,BM,CM 分别交 AD 于点 G,H,如图 2 所示,求22MGMH的 值 26已知抛物线24yaxa（a0)与 x 轴相交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的 左侧),点 P 是 抛物线上一

9、点,且 PB=AB,PBA=120,如图所示 word 文档 文档（1)求抛物线的 解析式（2)设点 M（m,n)为抛物线上的 一个动点,且在曲线 PA 上移动 当点 M 在曲线 PB 之间（含端点)移动时,是 否存在点 M 使APM 的 面积为5 32？若存在,求点M 的 坐标；若不存在,请说明理由 当点 M 在曲线 BA 之间（含端点)移动时,求|m|+|n|的 最大值及取得最大值时点 M 的 坐标 word 文档 文档 一、挑选题（共 10 小题)12的 相反数是（)A2 B22 C2 D2【答案解析】A【试题解答】试题剖析:2的 相反数是 2故选 A 考点分析:实数的 性质 2下面四个

10、手机应用图标中是 轴对称图形的 是（)A B C D【答案解析】D 考点分析:轴对称图形 3如图所示,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,若 ABCD,1=100,则2 的 大小是（)A10 B50 C80 D100【答案解析】C word 文档 文档 考点分析:平行线的 性质 4在学校演讲比赛中,10 名选手的 成绩统计图如图所示,则这 10 名选手成绩的 众数是（)A95 B90 C85 D80【答案解析】B【试题解答】试题剖析:根据折线统计图可得:90 分的 人数有 5 个,人数最多,则众数是 90；故选 B 考点分析:众数；折线统计图 5一次函数 y=x+2 的 图象不经过的 象限是

11、（)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案解析】C【试题解答】试题剖析:一次函数 y=x+2 中 k=10,b=20,该函数图象经过第一、二、四象限故选 C 考点分析:一次函数的 图象；一次函数图象与系数的 关系 6分式方程341xx的 解是（)Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=3【答案解析】D【试题解答】word 文档 文档 试题剖析:两边都乘以 x（x+1)得:3（x+1)=4x,去括号,得:3x+3=4x,移项、合并,得:x=3,经检验 x=3 是 原分式方程的 解,故选 D 考点分析:分式方程的 解 7一元二次方程22310 xx 的 根的 情况是（)A有两个相等的 实

12、数根 B有两个不相等的 实数根 C只有一个实数根 D没有实数根【答案解析】B【试题解答】试题剖析:=24bac=9421=10,该方程有两个不相等的 实数根故选 B 考点分析:根的 判别式 8 如图所示,点 D 是 ABC 的 边 AC 上一点（不含端点),AD=BD,则下列结论正确的 是（)AACBC BAC=BCCAABC DA=ABC【答案解析】A 考点分析:等腰三角形的 性质 9如图所示,AB 是 O 的 直径,点 C 为O 外一点,CA,CD 是 O 的 切线,A,D 为切点,连接 BD,AD若ACD=30,则DBA 的 大小是（)A15 B30 C60 D75【答案解析】D wor

13、d 文档 文档 考点分析:切线的 性质；圆周角定理 10如图所示,下列各三角形中的 三个数之间均具有一样的 规律,根据此规律,最后一个三角形中 y与 n 之间的 关系是（)A21yn B2nyn C12nyn D21nyn【答案解析】B【试题解答】试题剖析:观察可知:左边三角形的 数字规律为:1,2,n,右边三角形的 数字规律为:2,22,2n,下边三角形的 数字规律为:1+2,222,2nn,2nyn故选 B 考点分析:规律型:数字的 变化类 二、填空题（共 8 小题)11将多项式32mmn因式分解的 结果是 【答案解析】m（m+n)（mn)【试题解答】试题剖析:原式=22()m mn=m（

14、m+n)（mn)故答案为:m（m+n)（mn)考点分析:提公因式法与公式法的 综合运用 12 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击 10 次,计算他们的 平均成绩及方差如下表:word 文档 文档 选手 甲 乙 平均数（环）9.5 9.5 方差 0.035 0.015 请你根据上表中的 数据选一人参加比赛,最适合的 人选是 【答案解析】乙【试题解答】试题剖析:因为2S甲=0.0352S乙=0.015,方差小的 为乙,所以本题中成绩比较稳定的 是 乙故答案为:乙 考点分析:方差；算术平均数 13将等边CBA 绕点 C 顺时针旋转 得到CBA,使得 B,C

15、,A三点在同一直线上,如图所示,则 的 大小是 【答案解析】120 考点分析:旋转的 性质；等边三角形的 性质 14已知反比例函数kyx（k0)的 图象如图所示,则 k 的 值可能是 （写一个即可)【答案解析】答案不唯一,只要 k0 即可,如 k=-1【试题解答】试题剖析:双曲线的 两支分别位于第二、第四象限,k0,k 可取1故答案为:答案不唯一,word 文档 文档 只要 k0 即可,如 k=-1 考点:反比例函数的 性质；开放型 15不等式组10534xxx 的 解集是 【答案解析】2x1 考点分析:解一元一次不等式组 162022 年中考往年真题练习:7 月,第四十五届“世界超级计算机

16、500 强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒33861013次的 浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将33861013用科学记数法表示成 a10n的 形式,则 n 的 值是 【答案解析】16【试题解答】试题剖析:33861013=3.3861016,则 n=16故答案为:16 考点分析:科学记数法表示较大的 数 17 如图所示,四边形 ABCD 的 对角线相交于点 O,若 ABCD,请添加一个条件 （写一个即可),使四边形 ABCD 是 平行四边形 【答案解析】答案不唯一,如:ADBC【试题解答】试题剖析:可以添加:ADBC（答案不唯一)故答案为:答案不唯一,如:ADBC

17、word 文档 文档 考点分析:平行四边形的 判定 18如图所示,在 33 的 方格纸中,每个小方格都是 边长为 1 的 正方形,点 O,A,B 均为格点,则扇形 OAB 的 面积大小是 【答案解析】54【试题解答】试题剖析:每个小方格都是 边长为 1 的 正方形,OA=OB=2212=5,S扇形OAB=290(5)360=905360=54故答案为:54 考点分析:扇形面积的 计算 三、解答题（共 8 小题)19计算:20(2)2cos60(10)【答案解析】4【试题解答】试题剖析:原式利用乘方的 意义,特殊角的 三角函数值,以及零指数幂法则计算即可得到结果 试题解析:原式=4+2121=4

18、+11=4 考点分析:实数的 运算；零指数幂；特殊角的 三角函数值 20先化简,再求值:2()(2)mnm mn,其中 m=3,n=2【答案解析】2n,2 word 文档 文档 考点分析:整式的 混合运算化简求值 21如图所示,点 E,F 是 平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的 点,BF=DE,求证:AE=CF 【答案解析】证明见解析【试题解答】考点分析:平行四边形的 性质；全等三角形的 判定与性质 22如图为放置在水平桌面上的 台灯的 平面示意图,灯臂 AO 长为 40cm,与水平面所形成的 夹角OAM为75 由光源O射出的 边缘光线OC,OB与水平面所形成的 夹角OCA,OBA分别为

19、90和 30,求该台灯照亮水平面的 宽度 BC（不考虑其他因素,结果精确到 0.1cm 温馨提示:sin750.97,cos750.26,31.73)【答案解析】67.3【试题解答】试题剖析:根据 sin75=40OCOCOA,求出 OC 的 长,根据 tan30=OCBC,再求出 BC 的 长,即可求解 试题解析:在直角三角形 ACO 中,sin75=40OCOCOA0.97,解得 OC38.8,在直角三角形 BCO中,tan30=OCBC=38.8BC1.733,解得 BC67.3 答:该台灯照亮水平面的 宽度 BC 大约是 67.3cm word 文档 文档 考点分析:解直角三角形的 应

20、用 23 为了响应“足球进校园”的 目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2 个 A品牌的 足球和 3 个 B 品牌的 足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的 足球和 2 个 B 品牌的 足球共需 360 元（1)求 A,B 两种品牌的 足球的 单价（2)求该校购买 20 个 A 品牌的 足球和 2 个 B 品牌的 足球的 总费用 【答案解析】（1)一个 A 品牌的 足球需 90 元,则一个 B 品牌的 足球需 100 元；（2)1900【试题解答】试题剖析:（1)设一个 A 品牌的 足球需 x 元,则一个 B 品牌的 足球需 y 元,根据“购买 2 个 A 品牌的 足球（2

21、)依题意得:2090+2100=1900（元)答:该校购买 20 个 A 品牌的 足球和 2 个 B 品牌的 足球的 总费用是 1900 元 考点分析:二元一次方程组的 应用 24为了解市民对全市创卫工作的 满意程度,某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的 统计图 word 文档 文档 请结合图中信息,解决下列问题:（1)求此次调查中接受调查的 人数（2)求此次调查中结果为非常满意的 人数（3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4位市民中随机挑选 2为进行回访,已知 4 为市民中有 2位来自

22、甲区,另 2 位来自乙区,请用列表或用画树状图的 方法求出挑选的 市民均来自甲区的 概率【答案解析】（1)50；（2)18；（3)16【试题解答】试题剖析:（1)由满意的 有 20 人,占 40%,即可求得此次调查中接受调查的 人数（2)由（1),即可求得此次调查中结果为非常满意的 人数（3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的 结果与挑选的 市民均来自甲区的 情况,再利用概率公式即可求得答案 212=16 考点分析:列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 25 尤秀同学遇到了这样一个问题:如图 1 所示,已知 AF,BE 是 ABC 的 中线,且 AFBE,垂足为 P,设

23、BC=a,AC=b,AB=c 求证:2225abc word 文档 文档 该同学认真分析后,得到如下解题思路:先连接 EF,利用 EF 为ABC 的 中位线得到EPFBPA,故12EPPFEFBPPABA,设 PF=m,PE=n,用 m,n 把 PA,PB 分别表示出来,再在 RtAPE,RtBPF 中利用勾股定理计算,消去 m,n 即可得证（1)请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程（2)利用题中的 结论,解答下列问题:在边长为3的 菱形ABCD中,O为对角线AC,BD的 交点,E,F分别为线段AO,DO的 中点,连接 BE,CF 并延长交于点M,BM,CM 分别交 AD 于点 G,H,

24、如图 2 所示,求22MGMH的 值 【答案解析】（1)证明见解析；（2)5【试题解答】试题剖析:（1)设 PF=m,PE=n,连结 EF,如图 1,根据三角形中位线性质得 EFAB,EF=12c,则可判断EFPBPA,利用相似比得到 PB=2n,PA=2m,接着根据勾股定理得到222144nmb,222144mna,则222215()()4nmab,而222214nmEFc,所以2225abc；（2)利用（1)的 结论得2225MBMCBC=25 3=45,再利用AEGCEB 可计算出 AG=1,同理可得 DH=1,则 GH=1,然后利用 GHBC,根据平行线分线段长比例定理得到 MB=3G

25、M,MC=3MH,然后等word 文档 文档 2225MBMCBC=25 3=45,AGBC,AEGCEB,13AGAEBCCE,AG=1,同理可得 DH=1,GH=1,GHBC,13MGMHGHMBMCBC,MB=3GM,MC=3MH,229945MGMH,22MGMH=5 考点分析:相似三角形的 判定；三角形中位线定理；综合题 26已知抛物线24yaxa（a0)与 x 轴相交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的 左侧),点 P 是 抛物线上一点,且 PB=AB,PBA=120,如图所示（1)求抛物线的 解析式（2)设点 M（m,n)为抛物线上的 一个动点,且在曲线 PA 上移动 当点 M

26、 在曲线 PB 之间（含端点)移动时,是 否存在点 M 使APM 的 面积为5 32？若存在,求点M 的 坐标；若不存在,请说明理由 当点 M 在曲线 BA 之间（含端点)移动时,求|m|+|n|的 最大值及取得最大值时点 M的 坐标 word 文档 文档 【答案解析】（1)232 363yx；（2)存在,M（3,5 36)；M（3,36)或（3,36)时,|m|+|n|的 最大值为7 36【试题解答】试题剖析:（1)先求出 A、B 两点坐标,然后过点 P 作 PCx 轴于点 C,根据PBA=120,PB=AB,分别求出 BC 和 PC 的 长度即可得到点 P 的 坐标,最后将点 P 的 坐标

27、代入二次函数解析式即；（2)过点 M 作 MEx 轴于点 E,交 AP 于点 D,分别用含 m 的 式子表示点 D、M 的 坐标,然后代入APM 的 面积公式12DMAC,根据题意列出方程求出 m 的 值；根据题意可知:n0,然后对 m 的 值进行分类讨论,当2m0 时,|m|=m；当 0m2 时,|m|=m,列出函数关系式即可求得|m|+|n|的 最大值 试题解析:（1)如图 1,令 y=0 代入24yaxa,204axa,a0,240 x,x=2,A（2,0),B（2,0),AB=4,过点 P 作 PCx 轴于点 C,PBC=180PBA=60,PB=AB=4,cosPBC=BCPB,BC

28、=2,由勾股定理可求得:PC=2 3,OC=OC+BC=4,P（4,2 3),把 P（4,2 3)代入24yaxa,2 3=16a4a,a=36,抛物线解析式为:232 363yx；（2)点 M 在抛物线上,232 363nm,M 的 坐标为（m,232 363m)；word 文档 文档=12DM（AE+CE)=12DMAC=2334 32mm,当 SAPM=5 32时,5 32=2334 32mm,解得 m=3 或 m=1,2m4,m=3,此时,M 的 坐标为（3,5 36)；当点 M 在曲线 BA 之间（含端点)移动时,2m2,n0,当2m0 时,|m|+|n|=mn=232 363mm=237 3(3)66m,当 m=3时,|m|+|n|可取得最大值,最大值为7 36,此时,M 的 坐标为（3,36),当 0m2 时,|m|+|n|=mword 文档 文档 考点分析:二次函数综合题；最值问题；二次函数的 最值；分类讨论；动点型