贵州省贵阳市2016年中考数学试题(word版,含解析)16288.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:贵州省贵阳市中考数学试卷 一、挑选题:以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的 字母框,每小题 3 分,共 30 分.1下面的 数中,与6 的 和为 0 的 数是（)A6 B6 C D 2空气的 密度为 0.00129g/cm3,0.00129 这个数用科学记数法可表示为（)A0.129102 B1.29102 C1.29103 D12.9101 3如图,直线 ab,点 B 在直线 a 上,ABBC,若1=38,则2 的 度数为（)A38 B52 C76 D142 42022 年中

2、考往年真题练习:5 月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆,现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的 概率是（)A B C D 5 如图是 一个水平放置的 圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的 俯视图是（)A B C D 62022 年中考往年真题练习:6 月 4 日5 日贵州省第九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的 成绩各不一样,要取前 23

3、 名获奖,某代表队已经知道了自己的 成绩,他们想知道自己是 否获奖,只需再知道这 45 支队成绩的（)A中位数 B平均数 C最高分 D方差 7如图,在ABC 中,DEBC,=,BC=12,则 DE 的 长是（)A3 B4 C5 D6 8小颖同学在手工制作中,把一个边长为 12cm 的 等边三角形纸片贴到一个圆形的 纸片上,若三角形的 三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的 半径为（)word 文档 文档 A2cm B4cm C6cm D8cm 9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了 60min 后回家,图中的 折线段OAABBC是 她出发后所在位置离家的 距离s（km)与行

4、走时间t（min)之间的 函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的 路线是（)A B C D 10 若 m、n（nm)是 关于 x 的 一元二次方程 1（xa)（xb)=0 的 两个根,且ba,则 m,n,b,a 的 大小关系是 （)Amabn Bamnb Cbnma Dnbam 二、填空题:每小题 4 分,共 20 分 11不等式组的 解集为 12现有 50 张大小、质地及背面图案均一样的 西游记 任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的 名字后原样放回,洗匀后再抽 通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的 频率约为 0.3估计这些卡片中绘有孙

5、悟空这个人物的 卡片张数约为 13已知点 M（1,a)和点 N（2,b)是 一次函数 y=2x+1 图象上的 两点,则 a 与 b的 大小关系是 14如图,已知O 的 半径为 6cm,弦 AB 的 长为 8cm,P 是 AB 延长线上一点,BP=2cm,则 tanOPA 的 值是 15已知ABC,BAC=45,AB=8,要使满足条件的 ABC 唯一确定,那么 BC 边长度 x 的 取值范围为 三、解答题:本大题 10 小题,共 100 分.16先化简,再求值:,其中 a=word 文档 文档 17 教室里有 4 排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的 排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第

6、二排灯的 开关已坏（闭合开关时灯也不亮)（1)将 4 个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的 概率是 ；（2)在 4 个开关都闭合的 情况下,不知情的 雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是 随机将 4 个开关中的 2 个断开,请用列表或画树状图的 方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的 概率 18如图,点 E 正方形 ABCD 外一点,点 F 是 线段 AE 上一点,EBF 是 等腰直角三角形,其中EBF=90,连接 CE、CF（1)求证:ABFCBE；（2)判断CEF 的 形状,并说明理由 19某校为了解该校九年级学生 2022 年中考往年真题练习:适应性考试数学成绩,现从九

7、年级学生中随机抽取部分学生的 适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的 统计图,请根据统计图中的 信息解答下列问题:（说明:A 等级:135 分150 分 B 等级:120 分135 分,C 等级:90 分120 分,D 等级:0分90 分)（1)此次抽查的 学生人数为 ；（2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3)若该校九年级有学生 1200 人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包含 120 分)以上的 学生人数 20为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识比赛,为奖励在比赛中表现优异的 班级,

8、学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的 价格一样,每个篮球的 价格一样),购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159元；足球单价是 篮球单价的 2 倍少 9 元（1)求足球和篮球的 单价各是 几 元？（2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共 20 个,但要求购买足球和篮球的 总费用不超过 1550 元,学校最多可以购买几 个足球？21“蘑菇石”是 我省著名自然爱护区梵净山的 标志,小明从山脚 B 点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29的 斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”Aword 文档 文档 点到水平面 BC 的 垂直距离为 1790m

9、如图,DEBC,BD=1700m,DBC=80,求斜坡 AE 的 长度（结果精确到 0.1m)22如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的 边 OB 在 x 轴上,反比例函数 y=（x0)的 图象经过菱形对角线的 交点A,且与边BC交于点F,点A的 坐标为（4,2)（1)求反比例函数的 表达式；（2)求点 F 的 坐标 23如图,O 是 ABC 的 外接圆,AB 是 O 的 直径,AB=8（1)利用尺规,作CAB 的 平分线,交O 于点 D；（保留作图痕迹,不写作法)（2)在（1)的 条件下,连接 CD,OD,若 AC=CD,求B 的 度数；（3)在（2)的 条件下,OD 交 BC 于点

10、E,求由线段 ED,BE,所围成区域的 面积（其中表示劣弧,结果保留 和根号)24（1)阅读理解:如图,在ABC 中,若 AB=10,AC=6,求 BC 边上的 中线 AD 的 取值范围 解决此问题可以用如下方法:延长 AD 到点 E 使 DE=AD,再连接 BE（或将ACD 绕着点D 逆时针旋转 180得到EBD),把 AB、AC,2AD 集中在ABE 中,利用三角形三边的 关系即可判断 中线 AD 的 取值范围是 ；（2)问题解决:如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的 中点,DEDF于点D,DE 交 AB 于点 E,DF交 AC 于点 F,连接 EF,求证:BE+CFEF；（3)问题拓

11、展:word 文档 文档 如图,在四边形 ABCD 中,B+D=180,CB=CD,BCD=140,以为顶点作一个70角,角的 两边分别交 AB,AD 于 E、F 两点,连接 EF,探索线段 BE,DF,EF之间的 数量关系,并加以证明 25如图,直线 y=5x+5 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C,过 A,C 两点的 二次函数y=ax2+4x+c 的 图象交 x 轴于另一点 B（1)求二次函数的 表达式；（2)连接BC,点N是 线段BC上的 动点,作NDx轴交二次函数的 图象于点D,求线段 ND 长度的 最大值；（3)若点 H 为二次函数 y=ax2+4x+c 图象的 顶点,点 M（4

12、,m)是 该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的 周长最小,求出点F,E的 坐标 温馨提示:在直角坐标系中,若点 P,Q 的 坐标分别为 P（x1,y1),Q（x2,y2),当 PQ 平行 x 轴时,线段 PQ 的 长度可由公式 PQ=|x1x2|求出；当 PQ 平行 y 轴时,线段 PQ 的 长度可由公式 PQ=|y1y2|求出 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:贵州省贵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题:以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的 字母框,每小题 3

13、分,共 30 分.1下面的 数中,与6 的 和为 0 的 数是（)A6 B6 C D【考点分析】相反数【考点剖析】根据两个互为相反数的 数相加得 0,即可得到答案【解答】解:与6 的 和为 0 的 是 6 的 相反数 6 故选 A 2空气的 密度为 0.00129g/cm3,0.00129 这个数用科学记数法可表示为（)A0.129102 B1.29102 C1.29103 D12.9101【考点分析】科学记数法表示较小的 数【考点剖析】绝对值小于 1 的 正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的 科学记数法不同的 是 其所使用的 是 负指数幂,指数由原数左边起第一个不为

14、零的 数字前面的 0 的 个数所决定【解答】解:0.00129 这个数用科学记数法可表示为 1.29103 故选:C 3如图,直线 ab,点 B 在直线 a 上,ABBC,若1=38,则2 的 度数为（)A38 B52 C76 D142【考点分析】平行线的 性质【考点剖析】由平角的 定义求出MBC 的 度数,再由平行线的 性质得到2=MBC=52即可【解答】解:如图所示:ABBC,1=38,MBC=1809038=52,ab,2=MBC=52；故选:B word 文档 文档 42022 年中考往年真题练习:5 月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定

15、从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆,现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的 概率是（)A B C D【考点分析】概率公式【考点剖析】直接根据概率公式即可得到结论【解答】解:共有 200 辆车,其中帕萨特 60 辆,随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的 概率=故选 C 5 如图是 一个水平放置的 圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的 俯视图是（)A B C D【考点分析】简单组合体的 三视图【考点剖析】找到从上面看所得到的 图形即可【解答】解:从上边看时

16、,圆柱是 一个矩形,中间的 木棒是 虚线,故选:C 62022 年中考往年真题练习:6 月 4 日5 日贵州省第九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的 成绩各不一样,要取前 23 名获奖,某代表队已经知道了自己的 成绩,他们想知道自己是 否获奖,只需再知道这 45 支队成绩的（)A中位数 B平均数 C最高分 D方差【考点分析】统计量的 挑选【考点剖析】由于有 45 名同学参加全省中小学生器乐交流比赛,要取前 23 名获奖,故应考虑中位数的 大小【解答】解:共有45名学生参加预赛,全省中小学生器乐交流比赛,要取前23名获奖,所以某代表

17、队已经知道了自己的 成绩是 否进入前 23 名 我们把所有同学的 成绩按大小顺序排列,第 23 名的 成绩是 这组数据的 中位数,此代表队知道这组数据的 中位数,才能知道自己是 否获奖 故选:A word 文档 文档 7如图,在ABC 中,DEBC,=,BC=12,则 DE 的 长是（)A3 B4 C5 D6【考点分析】相似三角形的 判定与性质【考点剖析】根据 DEBC,得到ADEABC,得到对应边成比例,即可求 DE 的 长【解答】解:DEBC,ADEABC,=,BC=12,DE=BC=4 故选:B 8小颖同学在手工制作中,把一个边长为 12cm 的 等边三角形纸片贴到一个圆形的 纸片上,若

18、三角形的 三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的 半径为（)A2cm B4cm C6cm D8cm【考点分析】三角形的 外接圆与外心；等边三角形的 性质【考点剖析】作等边三角形任意两条边上的 高,交点即为圆心,将等边三角形的 边长用含半径的 代数式表示出来,列出方程进行即可解决问题【解答】解:过点 A 作 BC 边上的 垂线交 BC 于点 D,过点 B 作 AC 边上的 垂线交 AD 于点 O,则 O 为圆心 设O 的 半径为 R,由等边三角形的 性质知:OBC=30,OB=R BD=cosOBCOB=R,BC=2BD=R BC=12,R=4 故选 B 9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼

19、,她连续、匀速走了 60min 后回家,图中的 折线段OAABBC是 她出发后所在位置离家的 距离s（km)与行走时间t（min)之间的 函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的 路线是（)word 文档 文档 A B C D【考点分析】函数的 图象【考点剖析】根据给定 s 关于 t 的 函数图象,分析 AB 段可得到该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的 圆弧进行运动,由此即可得到结论【解答】解:观察 s 关于 t 的 函数图象,发现:在图象 AB 段,该时间段蕊蕊妈妈离家的 距离相等,即绕以家为圆心的 圆弧进行运动,可以大致描述蕊蕊妈妈行走的 路线是 B 故选 B 10 若 m、n（nm)

20、是 关于 x 的 一元二次方程 1（xa)（xb)=0 的 两个根,且ba,则 m,n,b,a 的 大小关系是 （)Amabn Bamnb Cbnma Dnbam【考点分析】抛物线与 x 轴的 交点【考点剖析】利用图象法,画出抛物线 y=（xa)（xb)与直线 y=1,即可解决问题 【解答】解:如图抛物线 y=（xa)（xb)与 x 轴交于点（a,0),（b,0),抛物线与直线 y=1 的 交点为（n,1),（m,1),由图象可知,nbam 故选 D 二、填空题:每小题 4 分,共 20 分 11不等式组的 解集为 x1 【考点分析】解一元一次不等式组【考点剖析】分别求出各不等式的 解集,再求

21、出其公共解集即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,word 文档 文档 故不等式组的 解集为:x1 故答案为:x1 12现有 50 张大小、质地及背面图案均一样的 西游记 任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的 名字后原样放回,洗匀后再抽 通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的 频率约为 0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的 卡片张数约为 15 【考点分析】利用频率估计概率【考点剖析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的 概率为 0.3,则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的 卡片张数,于是 可估计出这些卡片中绘有孙

22、悟空这个人物的 卡片张数【解答】解:因为通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的 频率约为 0.3,所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的 概率为 0.3,则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的 卡片张数=0.350=15（张)所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的 卡片张数约为 15 张 故答案为 15 13已知点 M（1,a)和点 N（2,b)是 一次函数 y=2x+1 图象上的 两点,则 a 与 b的 大小关系是 ab 【考点分析】一次函数图象上点的 坐标特征【考点剖析】根据一次函数的 一次项系数结合一次函数的 性质,即可得到该一次函数的 单调性,由此即可得到结论【解答】解:一次函数 y

23、=2x+1 中 k=2,该函数中 y 随着 x 的 增大而减小,12,ab 故答案为:ab 14如图,已知O 的 半径为 6cm,弦 AB 的 长为 8cm,P 是 AB 延长线上一点,BP=2cm,则 tanOPA 的 值是 【考点分析】垂径定理；解直角三角形【考点剖析】作 OMAB 于 M,由垂径定理得到 AM=BM=AB=4cm,由勾股定理求出OM,再由三角函数的 定义即可得到结果【解答】解:作 OMAB 于 M,如图所示:则 AM=BM=AB=4cm,OM=2（cm),word 文档 文档 PM=PB+BM=6cm,tanOPA=；故答案为:15已知ABC,BAC=45,AB=8,要使

24、满足条件的 ABC 唯一确定,那么 BC 边长度 x 的 取值范围为 x=4或 x8 【考点分析】全等三角形的 判定；等腰直角三角形【考点剖析】分析:过点 B 作 BDAC 于点 D,则ABD 是 等腰直角三角形；再延长AD 到 E 点,使 DE=AD,再分别讨论点 C 的 位置即可【解答】解:过 B 点作 BDAC 于 D 点,则ABD 是 等腰三角形；再延长 AD 到 E,使DE=AD,当点 C 和点 D 重合时,ABC 是 等腰直角三角形,BC=4,这个三角形是 唯一确定的；当点 C 和点 E 重合时,ABC 也是 等腰三角形,BC=8,这个三角形也是 唯一确定的；当点 C 在线段 AE

25、 的 延长线上时,即 x 大于 BE,也就是 x8,这时,ABC 也是 唯一确定的；综上所述,BAC=45,AB=8,要使ABC 唯一确定,那么 BC 的 长度 x 满足的 条件是:x=4或 x8 三、解答题:本大题 10 小题,共 100 分.16先化简,再求值:,其中 a=【考点分析】分式的 化简求值【考点剖析】原式第二项利用除法法则变形,约分后两项利用同分母分式的 减法法则计算得到最简结果,把 a 的 值代入计算即可求出值 word 文档 文档【解答】解:原式=,当 a=+1 时,原式=17教室里有 4 排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的 排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二

26、排灯的 开关已坏（闭合开关时灯也不亮)（1)将 4 个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的 概率是 0；（2)在 4 个开关都闭合的 情况下,不知情的 雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是 随机将 4 个开关中的 2 个断开,请用列表或画树状图的 方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的 概率【考点分析】列表法与树状图法【考点剖析】（1)由于控制第二排灯的 开关已坏,所以所有灯都亮起为不可能事件；（2)用 1、2、3、4 分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯,画树状图展示所有 12 种等可能的 结果数,再找出关掉第一排与第三排灯的 结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:（1

27、)因为控制第二排灯的 开关已坏（闭合开关时灯也不亮,所以将 4 个开关都闭合时,所以教室里所有灯都亮起的 概率是 0；故答案为 0；（2)用 1、2、3、4 分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯,画树状图为:共有 12 种等可能的 结果数,其中恰好关掉第一排与第三排灯的 结果数为 2,所以恰好关掉第一排与第三排灯的 概率=18如图,点 E 正方形 ABCD 外一点,点 F 是 线段 AE 上一点,EBF 是 等腰直角三角形,其中EBF=90,连接 CE、CF（1)求证:ABFCBE；（2)判断CEF 的 形状,并说明理由 【考点分析】正方形的 性质；全等三角形的 判定与性质；等腰直角三角形

28、【考点剖析】（1)由四边形 ABCD 是 正方形可得到 AB=CB,ABC=90,再由EBF是 等腰直角三角形可得到 BE=BF,通过角的 计算可得到ABF=CBE,利用全等三角形的 判定定理 SAS 即可证出ABFCBE；word 文档 文档（2)根据EBF 是 等腰直角三角形可得到BFE=FEB,通过角的 计算可得到AFB=135,再根据全等三角形的 性质可得到CEB=AFB=135,通过角的 计算即可得到CEF=90,从而得到CEF 是 直角三角形【解答】（1)证明:四边形 ABCD 是 正方形,AB=CB,ABC=90,EBF 是 等腰直角三角形,其中EBF=90,BE=BF,ABCC

29、BF=EBFCBF,ABF=CBE 在ABF 和CBE 中,有,ABFCBE（SAS)（2)解:CEF 是 直角三角形理由如下:EBF 是 等腰直角三角形,BFE=FEB=45,AFB=180BFE=135,又ABFCBE,CEB=AFB=135,CEF=CEBFEB=13545=90,CEF 是 直角三角形 19某校为了解该校九年级学生 2022 年中考往年真题练习:适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的 适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的 统计图,请根据统计图中的 信息解答下列问题:（说明:A 等级:135 分150 分

30、 B 等级:120 分135 分,C 等级:90 分120 分,D 等级:0分90 分)（1)此次抽查的 学生人数为 150；（2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3)若该校九年级有学生 1200 人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包含 120 分)以上的 学生人数 word 文档 文档 【考点分析】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【考点剖析】（1)根据统计图可知,C 等级有 36 人,占调查人数的 24%,从而可以得到本次抽查的 学生数；（2)根据（1)中求得的 抽查人数可以求得 A 等级的 学生数,B 等级和 D 等级占的 百分比,从而可以将统计图补充完整；（

31、3)根据统计图中的 数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包含 120 分)以上的 学生人数【解答】解:（1)由题意可得,此次抽查的 学生有:3624%=150（人),故答案为:150；（2)A 等级的 学生数是:15020%=30,B 等级占的 百分比是:69150100%=46%,D 等级占的 百分比是:15150100%=10%,故补全的 条形统计图和扇形统计图如右图所示,（3)1200（46%+20%)=792（人),即这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包含 120 分)以上的 学生有 792 人1111 20为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交

32、通安全、禁毒”知识比赛,为奖励在比赛中表现优异的 班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的 价格一样,每个篮球的 价格一样),购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159元；足球单价是 篮球单价的 2 倍少 9 元（1)求足球和篮球的 单价各是 几 元？（2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共 20 个,但要求购买足球和篮球的 总费用不超过 1550 元,学校最多可以购买几 个足球？【考点分析】一元一次不等式的 应用；二元一次方程组的 应用 word 文档 文档【考点剖析】（1)设一个足球的 单价 x 元、一个篮球的 单价为 y 元,根据:1 个足球费用+1 个

33、篮球费用=159 元,足球单价是 篮球单价的 2 倍少 9 元,据此列方程组求解即可；（2)设买足球 m 个,则买蓝球（20m)个,根据购买足球和篮球的 总费用不超过1550 元建立不等式求出其解即可【解答】解:（1)设一个足球的 单价 x 元、一个篮球的 单价为 y 元,根据题意得,解得:,答:一个足球的 单价 103 元、一个篮球的 单价 56 元；（2)设可买足球 m 个,则买蓝球（20m)个,根据题意得:103m+56（20m)1550,解得:m9,m 为整数,m 最大取 9 答:学校最多可以买 9 个足球 21“蘑菇石”是 我省著名自然爱护区梵净山的 标志,小明从山脚 B 点先乘坐缆

34、车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29的 斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面 BC 的 垂直距离为 1790m如图,DEBC,BD=1700m,DBC=80,求斜坡 A E 的 长度（结果精确到 0.1m)【考点分析】解直角三角形的 应用-坡度坡角问题【考点剖析】首先过点D作DFBC于点F,延长 DE交AC于点M,进而表示出AM,DF的 长,再利用 AE=,求出答案【解答】解:过点 D 作 DFBC 于点 F,延长 DE 交 AC 于点 M,由题意可得:EMAC,DF=MC,AEM=29,在 RtDFB 中,sin80=,则 DF=BDsin80,AM=ACCM=1

35、7901700sin80,在 RtAME 中,sin29=,word 文档 文档 故 AE=238.9（m),答:斜坡 AE 的 长度约为 238.9m 22如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的 边 OB 在 x 轴上,反比例函数 y=（x0)的 图象经过菱形对角线的 交点A,且与边BC交于点F,点A的 坐标为（4,2)（1)求反比例函数的 表达式；（2)求点 F 的 坐标 【考点分析】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的 坐标特征；菱形的 性质【考点剖析】（1)将点 A 的 坐标代入到反比例函数的 一般形式后求得 k 值即可确定函数的 解析式；（2)过点A作AMx轴于点

36、M,过点C作CNx轴于点N,首先求得点B的 坐标,然后求得直线 BC 的 解析式,求得直线和抛物线的 交点坐标即可【解答】解:（1)反比例函数 y=的 图象经过点 A,A 点的 坐标为（4,2),k=24=8,反比例函数的 解析式为 y=；（2)过点 A 作 AMx 轴于点 M,过点 C 作 CNx 轴于点 N,由题意可知,CN=2AM=4,ON=2OM=8,点 C 的 坐标为 C（8,4),设 OB=x,则 BC=x,BN=8x,在 RtCNB 中,x2（8x)2=42,解得:x=5,点 B 的 坐标为 B（5,0),设直线 BC 的 函数表达式为 y=ax+b,直线 BC 过点 B（5,0

37、),C（8,4),word 文档 文档,解得:,直线 BC 的 解析式为 y=x+,根据题意得方程组,解此方程组得:或 点 F 在第一象限,点 F 的 坐标为 F（6,)23如图,O 是 ABC 的 外接圆,AB 是 O 的 直径,AB=8（1)利用尺规,作CAB 的 平分线,交O 于点 D；（保留作图痕迹,不写作法)（2)在（1)的 条件下,连接 CD,OD,若 AC=CD,求B 的 度数；（3)在（2)的 条件下,OD 交 BC 于点 E,求由线段 ED,BE,所围成区域的 面积（其中表示劣弧,结果保留 和根号)【考点分析】圆的 综合题【考点剖析】（1)由角平分线的 基本作图即可得到结果；

38、（2)由等腰三角形的 性质和圆周角定理得到CAD=B,再由角平分线得到CAD=DAB=B,由圆周角定理得到ACB=90,得到CAB+B=90,即可求出B的 度数；word 文档 文档（3)证出OEB=90,在 RtOEB 中,求出 OE=OB=2,由勾股定理求出 BE,再由三角形的 面积公式和扇形面积公式求出OEB 的 面积=OEBE=2,扇形 BOD 的 面积,所求图形的 面积=扇形面积OEB 的 面积,即可得到结果【解答】解:（1)如图 1 所示,AP 即为所求的 CAB 的 平分线；（2)如图 2 所示:AC=CD,CAD=ADC,又ADC=B,CAD=B,AD 平分CAB,CAD=DA

39、B=B,AB 是 O 的 直径,ACB=90,CAB+B=90,3B=90,B=30；（3)由（2)得:CAD=BAD,DAB=30,又DOB=2DAB,BOD=60,OEB=90,在 RtOEB 中,OB=AB=4,OE=OB=2,BE=2,OEB 的 面积=OEBE=22=2,扇形 BOD 的 面积=,线段 ED,BE,所围成区域的 面积=2 word 文档 文档 24（1)阅读理解:如图,在ABC 中,若 AB=10,AC=6,求 BC 边上的 中线 AD 的 取值范围 解决此问题可以用如下方法:延长 AD 到点 E 使 DE=AD,再连接 BE（或将ACD 绕着点D 逆时针旋转 180

40、得到EBD),把 AB、AC,2AD 集中在ABE 中,利用三角形三边的 关系即可判断 中线 AD 的 取值范围是 2AD8；（2)问题解决:如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的 中点,DEDF于点D,DE 交 AB 于点 E,DF交 AC 于点 F,连接 EF,求证:BE+CFEF；（3)问题拓展:如图,在四边形 ABCD 中,B+D=180,CB=CD,BCD=140,以为顶点作一个 70角,角的 两边分别交 AB,AD 于 E、F 两点,连接 EF,探索线段 BE,DF,EF之间的 数量关系,并加以证明 【考点分析】三角形综合题【考点剖析】（1)延长 AD 至 E,使 DE=AD,由

41、 SAS 证明ACDEBD,得到BE=AC=6,在ABE 中,由三角形的 三边关系求出 AE 的 取值范围,即可得到 AD 的 取值范围；（2)延长 FD 至点 M,使 DM=DF,连接 BM、EM,同（1)得BMDCFD,得到 BM=CF,由线段垂直平分线的 性质得到 EM=EF,在BME 中,由三角形的 三边关系得到 BE+BMEM 即可得到结论；（3)延长 AB 至点 N,使 BN=DF,连接 CN,证出NBC=D,由 SAS 证明NBCFDC,得到 CN=CF,NCB=FCD,证出ECN=70=ECF,再由 SAS 证明NCEFCE,得到 EN=EF,即可得到结论【解答】（1)解:延长

42、 AD 至 E,使 DE=AD,连接 BE,如图所示:AD 是 BC 边上的 中线,BD=CD,在BDE 和CDA 中,BDECDA（SAS),word 文档 文档 BE=AC=6,在ABE 中,由三角形的 三边关系得:ABBEAEAB+BE,106AE10+6,即 4AE16,2AD8；故答案为:2AD8；（2)证明:延长 FD 至点 M,使 DM=DF,连接 BM、EM,如图所示:同（1)得:BMDCFD（SAS),BM=CF,DEDF,DM=DF,EM=EF,在BME 中,由三角形的 三边关系得:BE+BMEM,BE+CFEF；（3)解:BE+DF=EF；理由如下:延长 AB 至点 N,

43、使 BN=DF,连接 CN,如图 3 所示:ABC+D=180,NBC+ABC=180,NBC=D,在NBC 和FDC 中,NBCFDC（SAS),CN=CF,NCB=FCD,BCD=140,ECF=70,BCE+FCD=70,ECN=70=ECF,在NCE 和FCE 中,NCEFCE（SAS),EN=EF,BE+BN=EN,BE+DF=EF word 文档 文档 25如图,直线 y=5x+5 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C,过 A,C 两点的 二次函数y=ax2+4x+c 的 图象交 x 轴于另一点 B（1)求二次函数的 表达式；（2)连接BC,点N是 线段BC上的 动点,作NDx轴

44、交二次函数的 图象于点D,求线段 ND 长度的 最大值；（3)若点 H 为二次函数 y=ax2+4x+c 图象的 顶点,点 M（4,m)是 该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的 周长最小,求出点F,E的 坐标 温馨提示:在直角坐标系中,若点 P,Q 的 坐标分别为 P（x1,y1),Q（x2,y2),当 PQ 平行 x 轴时,线段 PQ 的 长度可由公式 PQ=|x1x2|求出；当 PQ 平行 y 轴时,线段 PQ 的 长度可由公式 PQ=|y1y2|求出 【考点分析】二次函数综合题【考点剖析】（1)先根据坐标轴上点的 坐标特征由一次函数的 表达式求出 A,C

45、 两点的 坐标,再根据待定系数法可求二次函数的 表达式；（2)根据坐标轴上点的 坐标特征由二次函数的 表达式求出B点的 坐标,根据待定系数法可求一次函数 BC 的 表达式,设 ND 的 长为 d,N 点的 横坐标为 n,则 N 点的 纵坐标为n+5,D 点的 坐标为 D（n,n2+4n+5),根据两点间的 距离公式和二次函数的 最值计算可求线段 ND 长度的 最大值；（3)由题意可得二次函数的 顶点坐标为 H（2,9),点 M 的 坐标为 M（4,5),作点 H（2,9)关于 y 轴的 对称点 H1,可得点 H1的 坐标,作点 M（4,5)关于 x 轴的 word 文档 文档 对称点 HM1,

46、可得点 M1的 坐标连结 H1M1分别交 x 轴于点 F,y 轴于点 E,可得H1M1+HM 的 长度是 四边形 HEFM 的 最小周长,再根据待定系数法可求直线 H1M1解析式,根据坐标轴上点的 坐标特征可求点 F、E 的 坐标【解答】解:（1)直线 y=5x+5 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C,A（1,0),C（0,5),二次函数 y=ax2+4x+c 的 图象过 A,C 两点,解得,二次函数的 表达式为 y=x2+4x+5；（2)如图 1,点 B 是 二次函数的 图象与 x 轴的 交点,由二次函数的 表达式为 y=x2+4x+5 得,点 B 的 坐标 B（5,0),设直线 BC

47、解析式为 y=kx+b,直线 BC 过点 B（5,0),C（0,5),解得,直线 BC 解析式为 y=x+5,设 ND 的 长为 d,N 点的 横坐标为 n,则 N 点的 纵坐标为n+5,D 点的 坐标为 D（n,n2+4n+5),则 d=|n2+4n+5（n+5)|,由题意可知:n2+4n+5n+5,d=n2+4n+5（n+5)=n2+5n=（n)2+,当 n=时,线段 ND 长度的 最大值是；（3)由题意可得二次函数的 顶点坐标为 H（2,9),点 M 的 坐标为 M（4,5),作点 H（2,9)关于 y 轴的 对称点 H1,则点 H1的 坐标为 H1（2,9),作点 M（4,5)关于 x 轴的 对称点 HM1,则点 M1的 坐标为 M1（4,5),连结 H1M1分别交 x 轴于点 F,y 轴于点 E,所以 H1M1+HM 的 长度是 四边形 HEFM 的 最小周长,则点 F、E 即为所求,设直线 H1M1解析式为 y=k1x+b1,直线 H1M1过点 M1（4,5),H1（2,9),根据题意得方程组,解得,word 文档 文档 y=x+,点 F,E 的 坐标分别为（,0)（0,)