2011广东肇庆中考数学试题(附参考答案)1661.pdf

《2011广东肇庆中考数学试题(附参考答案)1661.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011广东肇庆中考数学试题(附参考答案)1661.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12011年广东省肇庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、（2011肇庆）的倒数是（）A、2B、2C、D、考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义即可解答解答：解：的倒数是 2故选 A点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键2、（2011肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为 4050000 人，这个数用科学记教法表示为（）A、405104B、40.5105C、4.05106D、4.05107考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时

2、，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：4 050 000=4.05106，故选：C点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值3、（2011肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选 C点评：本题考查了三视图的知识，主视图

3、是从物体的正面看得到的视图4、（2011肇庆）方程组的解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题运用加减消元法解方程组，由+先求出 x，再代入求出 y解答：解：，+得：3x=6，x=2，2把 x=2 代入得：y=0，故选：D点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出 x5、（2011肇庆）如图，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A、7B、7.5C、8D、8.5考点：平行线分线段成比例。分析：由直线 abc，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由

4、 AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF 的长，则可求得答案解答：解：abc，AC=4，CE=6，BD=3，解得：DF=，BF=BD+DF=3+=7.5故选 B点评：此题考查了平行线分线段成比例定理题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用6、（2011肇庆）点 P（2，1）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A、（2，1）B、（2，1）C、（2，1）D、（1，2）考点：关于 x 轴、y轴对称的点的坐标。分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解解答：解：一个点 P（m，n）关于 x 轴的对称点 P（m，n）所以点P（2，1）关于x 轴的对称点的坐标为（2，1）故选B点

5、评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心7、（2011肇庆）如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A、115B、l05C、100D、95考点：圆内接四边形的性质。专题：计算题。分析：根据圆内接四边形的对角互补得到 BAD+BCD=180，而BCD 与DEC 为邻补角，得到DCE=BAD=1053解答：解：四边形 ABCD 是圆内接四边形，BAD+BCD=180，而BCD+DEC=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故选 B点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补也考查了邻补

6、角的定义以及等角的补角相等8、（2011肇庆）某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示那么这 5 天平均每天的用水量是（）A、30 吨B、31 吨C、32 吨D、33 吨考点：算术平均数。专题：图表型。分析：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：即可求出，为简单题解答：解：由折线统计图知，这 5 天的平均用水量为：=32（吨）故选 C点评：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法9、（2011肇庆）已知正六边形的边心距为，则它的周长是（）A、6B、12C、D、考点：正多边形和圆。专题：计算题。分析：设正六边形的中心是 O，一边是 AB，过 O作

7、 OGAB 与 G，在直角OAG 中，根据三角函数即可求得边长 AB，从而求出周长解答：解：如图，在 RtAOG 中，OG=，AOG=30，OA=OGcos 30=2这个正六边形的周长=12故选 B点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题解题的关键是正确的构造直角三角形10、（2011肇庆）二次函教 y=x2+2x5 有（）A、最大值5B、最小值5C、最大值6D、最小值6考点：二次函数的最值。专题：探究型。4分析：先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由其顶点式求出其最值即可解答：解：二次函教 y=x2+2x5 中 a=10，此函数有最小值，y最小=6故选 D点评：本题考查的是

8、二次函数的最值问题，即二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，当 a0 时，函数有最小值最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11、（2011肇庆）化简：=2考点：二次根式的性质与化简。分析：根据二次根式的性质计算解答：解：原式=2点评：主要考查了二次根式的化简 注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式12、（2011肇庆）下列数据 5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6 的众数是3考点：众数。专题：计算题。分析：众数

9、指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解解答：解：数据3 出现次数为3 次，最多，众数为3故答案为3点评：本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个13、（2011肇庆）在直角三角形 ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则 AB=15考点：勾股定理。分析：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入数计算即可解答：解：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，AB2=92+122=225，ab=15故答案为：15点评：此题主要考查了勾股定理的应用，题目比较基础，直接代入计算即可14、（2011肇庆）已知两圆的半径分别为 1 和 3若两

10、圆相切，则两圆的圆心距为4 或 2考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为 1 和 3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距解答：解：两圆的半径分别为 1 和 3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：31=2；若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；两圆的圆心距为 4 或 2故答案为：4 或 25点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系15、（2011肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第

11、 n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n考点：多边形。专题：规律型。分析：第 1 个图形是 233，第 2 个图形是 344，第 3 个图形是 455，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）=n2+2n解答：解：第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 n2+2n点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去三、解答题（本大题共 l0 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（2011肇庆）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：此题涉及到了负整数指数幂

12、，开方，特殊角的三角函数值，首先根据各知识点进行计算，然后再算乘法，后算加减即可解答：解：原式=+32=+31=点评：此题主要考查了实数的计算，注意计算顺序，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键17、（2011肇庆）解不等式组：考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可解答：解：解不等式3x6 得，x2，解不等式 2+x5 得 x3，不等式组的解集为2x3点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握18、（2011肇庆）如图是一个转盘转盘分成 8 个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇

13、形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色考点：几何概率。专题：计算题。分析：（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；（2）将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可；解答：解：按颜色把 8 个扇形分为红 1、红 2、绿 1、绿 2、绿 3、黄 1、黄 2、黄 3，所有可能结果的总数6为 8，（1）指针指向红色的结果有 2 个，P（指针指向红色）=；（2）指针指向黄色或绿色的结果有 3+3=6 个，P（指针指向黄色或绿色）=点评：本题考查了几何概率的

14、求法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19、（2011肇庆）先化简，再求值：，其中 a=3考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a 的值代入求值解答：解：（1）=a+2，当 a=3 时，原式=a+2=3+2=1点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算20、（2011肇庆）如图，在一方形 ABCD 中E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE 交 AD 于点 F，若DEB=140求AFE 的度数

15、考点：正方形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：（1）根据正方形的性质得出 CD=CB，DCA=BCA，根据 SAS 即可证出结论；（2）根据对顶角相等求出AEF，根据正方形的性质求出DAC，根据三角形的内角和定理求出即可解答：（1）证明：四边形ABCD 是正方形，CD=CB，DCA=BCA，CE=CE，BECDEC（2）解：DEB=140，BECDEC，DEC=BEC=70，AEF=BEC=70，DAB=90，7DAC=BAC=45，AFE=1807045=65答：AFE 的度数是 65点评：本题主要考查对正方形的性质全等三角形的性质和判定，

16、三角形的内角和定理，对顶角等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理是解此题的关键21、（2011肇庆）肇庆市某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度考点：分式方程的应用。分析：设计划平均每天修道 x 米，根据负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成可列方程求解解答：解：设计划平均每天修道 x 米，=2，解得 x=150，经检验 x=150 是方程的解所以原计划每天修道 150 米点评：本题考查理解题意的能力

17、，关键是设出每天修道的米数，然后以天数做为等量关系列方程求解22、（2011肇庆）如图矩形 ABCD 的对角线相交于点 0DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若ACB=30，菱形 OCED 的而积为，求 AC 的长考点：矩形的性质；菱形的判定与性质；解直角三角形。分析：（1）熟记菱形的判定定理，本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）因为ACB=30可证明菱形的一条对角线和边长相等，可证明和对角线构成等边三角形，然后作辅助线，根据菱形的面积已知可求解解答：解：（1）DEOC，CEOD，四边形 OCED 是平行四边形四边形 ABCD 是矩形，AO=OC=BO=OD四边

18、形 OCED 是菱形；（2）ACB=30，DCO=9030=60又OD=OC，OCD 是等边三角形过 D 作 DEOC 于 F，则 CF=OC，设 CF=x，则 OC=2x，AC=4x在 RtDFC 中，tan60=，DF=xOCDF=8x=2AC=42=88点评：本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，菱形的判定和性质，以及解直角三角形等知识点23、（2011肇庆）如图一次函数 y=x+b 的图象经过点 B（1，0），且与反比例函数（k 为不等于 0 的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当 1x6 时，反比例函数 y 的取值范围考点：反

19、比例函数与一次函数的交点问题。分析：（1）根据题意首先把点 B（1，0）代入一次函数 y=x+b 求出一次函数解析式，又点 A（1，n）在一次函数y=x+b 的图象上，再利用一次函数解析式求出点 A 的坐标，然后利用代入系数法求出反比例函数解析式，（2）根据反比例函数的性质分别求出当 x=1，x=6 时的 y 值，即可得到答案解答：解：（1）把点 B（1，0）代入一次函数 y=x+b 得：0=1+b，b=1，一次函数解析式为：y=x+1，点 A（1，n）在一次函数 y=x+b 的图象上，n=1+1，n=2，点 A 的坐标是（1，2）反比例函数的图象过点 A（1，2）k=12=2，反比例函数关系

20、式是：y=，；（2）反比例函数 y=，当 x0 时，y随 x 的增大而减少，而当 x=1 时，y=2，当 x=6 时，y=，当 1x6 时，反比例函数 y 的值：y2点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是利用待定系数法求出解析式，再再利用性质求反比例函数y 的取值范围24、（2011肇庆）己知：如图ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 干点 F，交O 于点D，DFAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连接 AD（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段 AF 的中点（3）若O的半径为 5，AF=，求 tanABF的值9考点：圆周角定理；相似三角

21、形的判定与性质；解直角三角形。分析：（1）根据圆周角定理得出DAC=CBD，以及CBD=DBA 得出答案即可；（2）首先得出ADB=90，再根据DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90得出PDF=PFD，从而得出 PA=PF；（3）利用相似三角形的判定得出FDAADB即可得出答案解答：解：（1）BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD 都是弧 CD 所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA；（2）AB 为直径，ADB=90，DEAB 于 E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且AD

22、B=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即：P是 AF 的中点；（3）DAF=DBA，ADB=FDA=90，FDAADB，=，在 RtABD 中，tanABD=，即：tanABF=点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及圆周角定理和等腰三角形的性质，根据证明 PD=PA 以及PD=PF，得出答案是解决问题的关键25、（2011肇庆）已知抛物线与 x 轴交干 A、B 两点（1）求证：抛物线的对称轴在 y 轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与 y 轴交于点 C，若ABC 是直角三角形求ABC的面积考点：二次函数综合题。专题：代数几何综合题。分析：（1）证

23、明抛物线的对称轴0 即可证明抛物线的对称轴在y 轴的左侧；10（2）根据题中已知条件求出 m 的值，进而求得抛物线的解析式；（3）先设出 C 点坐标，根据的 x1与 x2关系求出 m 值，进而可求得ABC 的面积解答：（1）证明：m0，x=0，抛物线的对称轴在 y 轴的左侧；（2）解；设抛物线与 x 轴交点之比为 A（x1，0），（x2，0），则 x1+x2=m0，x1x2=m20，x1与 x2异号，又=0，OAOB，由（1）知：抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，x10，x20，OA=|x1|=x1OB=x2，代入得：=，=，从而，解得 m=2，抛物线的解析式为 y=x2+2x3，（3）当 x=0 时，y=m2点 C（0，m2），ABC是直角三角形，AB2=AC2+BC2，（x1x2）2=x12+（m2）2+x22+（m2）22x1x2=m42（m2）=m4，解得 m=，SABC=|AB|OC|=|x1x2|=2m m2=点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法和三角形面积的求法等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题