2015年浙江省嘉兴市中考数学试题及解析15653.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、挑选题（本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中唯一的 正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1（4 分)（2021嘉兴)计算 23 的 结果为（)A 1 B 2 C 1 D 2 2（4 分)（2021嘉兴)下列四个图形分别为四届国际数学家大会的 会标,其中属于中心对称图形的 有（)A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3（4 分)（2021嘉兴)2022 年中考往年真题练习:嘉兴市地区制作总值为 335 280 000 000 元,该数据用科学记数法表示为（)A 33528107 B 0.3

2、35281012 C 3.35281010 D 3.35281011 4（4 分)（2021嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的 质量,从同一批次共 10000 件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的 次品件数是（)A 5 B 100 C 500 D 10000 5（4 分)（2021嘉兴)如图,直线 l1 l2 l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C；直线 DF 分别交 l1,l2,l3于点 D,E,FAC 与 DF 相交于点 H,且 AH=2,HB=1,BC=5,则的 值为（)A B 2 C D 6（4 分)（2021嘉兴)与无理数最接

3、近的 整数是（)A 4 B 5 C 6 D 7 word 文档 文档 7（4 分)（2021嘉兴)如图,ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的 圆与 AB 相切,则C 的 半径为（)A 2.3 B 2.4 C 2.5 D 2.6 8（4 分)（2021嘉兴)一元一次不等式 2（x+1)4 的 解在数轴上表示为（)A B C D 9（4 分)（2021嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线 l 和 l外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ,使 PQl 于点 Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的 是（)A B C D 10（4 分)（2021嘉兴)如图,

4、抛物线 y=x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A（a,0)和 B（b,0),交 y 轴于点 C,抛物线的 顶点为 D,下列四个命题:当 x0 时,y0；若 a=1,则 b=4；抛物线上有两点 P（x1,y1)和 Q（x2,y2),若 x11x2,且 x1+x22,则 y1y2；点 C 关于抛物线对称轴的 对称点为 E,点 G,F 分别在 x 轴和 y轴上,当 m=2 时,四边形 EDFG 周长的 最小值为 6 其中真命题的 序号是（)A B C D word 文档 文档 二、填空题（本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)11（5 分)（2021嘉兴)因式分解:aba=12（5 分)

5、（2021嘉兴)如图是 百度地图的 一部分（比例尺 1:4000000)按图可估测杭州在嘉兴的 南偏西 度方向上,到嘉兴的 实际距离约为 13（5 分)（2021嘉兴)把一枚均匀的 硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的 概率是 14（5 分)（2021嘉兴)如图,一张三角形纸片 ABC,AB=AC=5折叠该纸片使点 A落在边 BC 的 中点上,折痕经过 AC 上的 点 E,则线段 AE 的 长为 15（5 分)（2021嘉兴)公元前 1700 年的 古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的 全部,加上它的 七分之一,其和等于 19”此问题中“它”的 值为 16（5 分)（2021嘉兴)如图,在直

6、角坐标系 xOy 中,已知点 A（0,1),点 P 在线段 OA 上,以 AP 为半径的 P 周长为 1点 M 从 A 开始沿P 按逆时针方向转动,射线AM 交 x 轴于点 N（n,0),设点 M 转过的 路程为 m（0m1)（1)当 m=时,n=；（2)随着点M的 转动,当m从 变化到 时,点N相应移动的 路径长为 word 文档 文档 三、解答题（本题有 8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22,23 题每题12 分,第 24 题 14 分,共 80 分)17（8 分)（2021嘉兴)（1)计算:|5|+21；（2)化简:a（2a)+（a+1)（a1)18（

7、8 分)（2021嘉兴)小明解方程=1 的 过程如图 请指出他解答过程中的 错误,并写出正确的 解答过程 19（8 分)（2021嘉兴)如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,AF=DE,AF 和 DE 相交于点 G,（1)观察图形,写出图中所有与 AED 相等的 角（2)挑选图中与 AED 相等的 任意一个角,并加以证明 20（8 分)（2021嘉兴)如图,直线 y=2x 与反比例函数 y=（k0,x0)的 图象交于点 A（1,a),点 B 是 此反比例函数图形上任意一点（不与点 A 重合),BCx 轴于点 C（1)求 k 的 值（2)求 OBC 的 面积 21（1

8、0 分)（2021嘉兴)嘉兴市 20212022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额及增速统计图如下:word 文档 文档 请根据图中信息,解答下列问题:（1)求嘉兴市 20212022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额增速这组数据的 中位数（2)求嘉兴市近三年（20212022 年中考往年真题练习:)的 社会消费品零售总额这组数据的 平均数（3)用适当的 方法预测嘉兴市 2022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额（只要求列出算式,不必计算出结果)22（12 分)（2021嘉兴)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏 OB 与底板 OA所在水平线的 夹角为 120,感觉最舒适

9、（如图 1),侧面示意图为图 2 使用时为了散热,她在底板下垫入散热架 ACO后,电脑转到 AOB位置（如图 3),侧面示意图为图 4已知 OA=OB=24cm,OCOA 于点 C,OC=12cm （1)求 CAO的 度数（2)显示屏的 顶部 B比原来升高了几？（3)如图 4,垫入散热架后,要使显示屏 OB 与水平线的 夹角仍保持 120,则显示屏OB应绕点 O按顺时针方向旋转几 度？23（12 分)（2021嘉兴)某企业接到一批粽子制作任务,按要求在 15 天内完成,约定这批粽子的 出厂价为每只 6 元为按时完成任务,该企业招收了新工人设新工人李明第X 天制作的 粽子数量为 y 只,y 与

10、x 满足如下关系:y=（1)李明第几天制作的 粽子数量为 420 只？（2)如图,设第 x天每只粽子的 成本是 p元,p与 x之间的 关系可用图中的 函数图形来刻画 若李明第 x 天创造的 利润为 w 元,求 w 关于 x 的 函数表达式,并求出第几天的 利润最大,最大利润时几 元？（利润=出厂价成本)word 文档 文档 24（14 分)（2021嘉兴)类比等腰三角形的 定义,我们定义:有一组邻边相等的 凸四边形叫做“等邻边四边形”（1)概念理解:如图 1,在四边形 ABCD 中,添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形”请写出你添加的 一个条件（2)问题探究:小红猜想:对角线互相

11、平分的“等邻边四边形”是 菱形,她的 猜想正确吗？请说明理由 如图2,小红画了一个Rt ABC,其中 ABC=90,AB=2,BC=1,并将Rt ABC沿 ABC 的 平分线 BB方向平移得到 ABC,连结 AA,BC,小红要使平移后的 四边形 ABCA是“等邻边四边形”,应平移几 距离（即线段 BB的 长)？（3)拓展应用:如图 3,“等邻边四边形”ABCD 中,AB=AD,BAD+BCD=90,AC,BD 为对角线,AC=AB,试探究 BC,CD,BD 的 数量关系 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省嘉兴市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本题有10小题

12、,每小题4分,共40分,请选出各题中唯一的 正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1（4 分)（2021嘉兴)计算 23 的 结果为（)A 1 B 2 C 1 D 2 考点分析:有理数的 减法 分析:根据减去一个数等于加上这个数的 相反数进行计算即可 解答:解:23=2+（3)=1,故选:A 点评:本题主要考查了有理数的 减法计算,减去一个数等于加上这个数的 相反数 2（4 分)（2021嘉兴)下列四个图形分别为四届国际数学家大会的 会标,其中属于中心对称图形的 有（)A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点分析:中心对称图形 分析:根据中心对称的 概念对各图形分析判断即可得解 解

13、答:解:第一个图形是 中心对称图形,第二个图形不是 中心对称图形,第三个图形是 中心对称图形,第四个图形不是 中心对称图形,所以,中心对称图有 2 个 故选:B 点评:本题考查了中心对称图形的 概念,中心对称图形是 要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 3（4 分)（2021嘉兴)2022 年中考往年真题练习:嘉兴市地区制作总值为 335 280 000 000 元,该数据用科学记数法表示为（)A 33528107 B 0.335281012 C 3.35281010 D 3.35281011 考点分析:科学记数法表示较大的 数 word 文档 文档 分析:科学记数法的 表示形式为 a

14、10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:将 335 280 000 000 用科学记数法表示为:3.35281011 故选:D 点评:此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 4（4 分)（2021嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的 质量,从同一批次共 10000 件产品中随机抽取100件进行检测,检测

15、出次品5件,由此估计这一批次产品中的 次品件数是（)A 5 B 100 C 500 D 10000 考点分析:用样本估计总体 分析:先求出次品所占的 百分比,再根据制作这种零件 10000 件,直接相乘得到答案即可 解答:解:随机抽取 100 件进行检测,检测出次品 5 件,次品所占的 百分比是:,这一批次产品中的 次品件数是:10000=500（件),故选 C 点评:此题主要考查了用样本估计总体,根据出现次品的 数量求出次品所占的 百分比是 解题关键 5（4 分)（2021嘉兴)如图,直线 l1 l2 l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C；直线 DF 分别交 l1,l2

16、,l3于点 D,E,FAC 与 DF 相交于点 H,且 AH=2,HB=1,BC=5,则的 值为（)A B 2 C D 考点分析:平行线分线段成比例 分析:根据 AH=2,HB=1 求出 AB 的 长,根据平行线分线段成比例定理得到=,计算得到答案 word 文档 文档 解答:解:AH=2,HB=1,AB=3,l1 l2 l3,=,故选:D 点评:本题考查平行线分线段成比例定理,掌握定理的 内容、找准对应关系列出比例式是 解题的 关键 6（4 分)（2021嘉兴)与无理数最接近的 整数是（)A 4 B 5 C 6 D 7 考点分析:估算无理数的 大小 分析:根据无理数的 意义和二次根式的 性质

17、得到,即可求出答案 解答:解:,最接近的 整数是,=6,故选:C 点评:本题考查了二次根式的 性质和估计无理数的 大小等知识点,主要考查学生能否知道在 5 和 6 之间,题目比较典型 7（4 分)（2021嘉兴)如图,ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的 圆与 AB 相切,则C 的 半径为（)A 2.3 B 2.4 C 2.5 D 2.6 考点分析:切线的 性质；勾股定理的 逆定理 分析:首先根据题意作图,由 AB 是 C 的 切线,即可得 CDAB,又由在直角 ABC中,C=90,AC=3,BC=4,根据勾股定理求得 AB 的 长,然后由S ABC=ACBC=ABCD

18、,即可求得以 C 为圆心与 AB 相切的 圆的 半径的 长 解答:解:在 ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切点为 D,连接 CD,AB 是 C 的 切线,CDAB,word 文档 文档 S ABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即 CD=,C 的 半径为,故选 B 点评:此题考查了圆的 切线的 性质,勾股定理,以及直角三角形斜边上的 高的 求解方法此题难度不大,解题的 关键是 注意辅助线的 作法与数形结合思想的 应用 8（4 分)（2021嘉兴)一元一次不等式 2（x+1)4 的 解在数轴上表示为（)A B C D

19、 考点分析:在数轴上表示不等式的 解集；解一元一次不等式 分析:首先根据解一元一次不等式的 方法,求出不等式 2（x+1)4 的 解集,然后根据在数轴上表示不等式的 解集的 方法,把不等式 2（x+1)4 的 解集在数轴上表示出来即可 解答:解:由 2（x+1)4,可得 x+12,解得 x1,所以一元一次不等式 2（x+1)4 的 解在数轴上表示为:故选:A 点评:（1)此题主要考查了在数轴上表示不等式的 解集的 方法,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要注意“两定”:一是 定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是 实心还是 空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空

20、心点；二是 定方向,定方向的 原则是:“小于向左,大于向右”（2)此题还考查了解一元一次不等式的 方法,要熟练掌握,基本操作方法与解一元一次方程基本一样,都有如下步骤:去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1 word 文档 文档 9（4 分)（2021嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线 l 和 l外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ,使 PQl 于点 Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的 是（)A B C D 考点分析:作图基本作图 分析:A、根据作法无法判定 PQl；B、以 P 为圆心大于 P 到直线 l 的 距离为半径画弧,交直线 l,于两点,再以两点为

21、圆心,大于它们的 长为半径画弧,得到其交点,进而作出判断；C、根据直径所正确的 圆周角等于 90作出判断；D、根据全等三角形的 判定和性质即可作出判断 解答:解:根据分析可知,选项 B、C、D 都能够得到 PQl 于点 Q；选项 A 不能够得到 PQl 于点 Q 故选:A 点评:此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的 垂线,熟练掌握基本作图方法是 解题关键 10（4 分)（2021嘉兴)如图,抛物线 y=x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A（a,0)和 B（b,0),交 y 轴于点 C,抛物线的 顶点为 D,下列四个命题:当 x0 时,y0；若 a=1,则 b=4；抛物线上有两点

22、 P（x1,y1)和 Q（x2,y2),若 x11x2,且 x1+x22,则 y1y2；点 C 关于抛物线对称轴的 对称点为 E,点 G,F 分别在 x 轴和 y轴上,当 m=2 时,四边形 EDFG 周长的 最小值为 6 其中真命题的 序号是（)A B C D word 文档 文档 考点分析:二次函数综合题 分析:根据二次函数所过象限,判断出 y 的 符号；根据 A、B 关于对称轴对称,求出 b 的 值；根据1,得到 x11x2,从而得到 Q 点距离对称轴较远,进而判断出y1y2；作 D 关于 y 轴的 对称点 D,E 关于 x 轴的 对称点 E,连接 DE,DE与 DE 的 和即为四边形

23、EDFG 周长的 最小值求出 D、E、D、E的 坐标即可解答 解答:解:当 x0 时,函数图象过二四象限,当 0 xb 时,y0；当 xb 时,y0,故本选项错误；二次函数对称轴为x=1,当a=1时有=1,解得b=3,故本选项错误；x1+x22,1,又 x11x2,Q 点距离对称轴较远,y1y2,故本选项正确；如图,作 D 关于 y 轴的 对称点 D,E 关于 x 轴的 对称点 E,连接 DE,DE与 DE 的 和即为四边形 EDFG 周长的 最小值 当m=2时,二次函数为y=x2+2x+3,顶点纵坐标为y=1+2+3=4,D为（1,4),则 D为（1,4)；C 点坐标为 C（0,3)；则 E

24、 为（2,3),E为（2,3)；则 DE=；DE=；四边形 EDFG 周长的 最小值为+,故本选项错误 故选 C 点评:本题考查了二次函数综合题,涉及函数与不等式的 关系、二次函数的 对称轴、函数图象上点的 坐标特征、轴对称最短路径问题等,值得关注 二、填空题（本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)11（5 分)（2021嘉兴)因式分解:aba=a（b1)考点分析:因式分解-提公因式法 word 文档 文档 分析:提公因式 a 即可 解答:解:aba=a（b1)故答案为:a（b1)点评:本题考查了提取公因式法因式分解关键是 求出多项式里各项的 公因式,提公因式 12（5 分)（202

25、1嘉兴)如图是 百度地图的 一部分（比例尺 1:4000000)按图可估测杭州在嘉兴的 南偏西 45 度方向上,到嘉兴的 实际距离约为 160km 考点分析:比例线段；方向角 分析:先根据方向角得到杭州在嘉兴的 方位,再量出杭州到嘉兴的 图上距离,再根据比例尺的 定义即可求解 解答:解:测量可知杭州在嘉兴的 南偏西 45 度方向上,杭州到嘉兴的 图上距离是 4cm,44000000=1600 0000cm=160km 故答案为:45,160km 点评:考查了方向角和比例尺的 定义,比例尺=图上距离:实际距离 13（5 分)（2021嘉兴)把一枚均匀的 硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的 概率是

26、考点分析:列表法与树状图法 分析:举出所有情况,看正面都朝上的 情况数占总情况数的 几 即可 解答:解:共 4 种情况,正面都朝上的 情况数有 1 种,所以概率是 故答案为:点评:本题主要考查概率的 求法；用到的 知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 得到所求的 情况数是 解决本题的 关键 word 文档 文档 14（5 分)（2021嘉兴)如图,一张三角形纸片 ABC,AB=AC=5折叠该纸片使点 A落在边 BC 的 中点上,折痕经过 AC 上的 点 E,则线段 AE 的 长为 2.5 考点分析:翻折变换（折叠问题)分析:如图,D 为 BC 的 中点,ADBC,因为折叠该纸片使点 A 落

27、在 BC 的 中点 D 上,所以折痕 EF 垂直平分 AD,根据平行线等分线段定理,易知 E 是 AC 的 中点,故AE=2.5 解答:解:如图所示,D 为 BC 的 中点,AB=AC,ADBC,折叠该纸片使点 A 落在 BC 的 中点 D 上,折痕 EF 垂直平分 AD,E 是 AC 的 中点,AC=5 AE=2.5 故答案为:2.5 点评:本题考查了折叠的 性质,等腰三角形的 性质以及平行线等分线段定理,意识到折痕 EF 垂直平分 AD,是 解决问题的 关键 15（5 分)（2021嘉兴)公元前 1700 年的 古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的 全部,加上它的 七分之一,其和等于

28、 19”此问题中“它”的 值为 考点分析:一元一次方程的 应用 专题分析:数字问题 分析:设“它”为x,根据它的 全部,加上它的 七分之一,其和等于19列出方程,求出方程的 解得到 x 的 值,即可确定出“它”的 值 解答:解:设“它”为 x,word 文档 文档 根据题意得:x+x=19,解得:x=,则“它”的 值为,故答案为:点评:此题考查了一元一次方程的 应用,弄清题中的 等量关系是 解本题的 关键 16（5 分)（2021嘉兴)如图,在直角坐标系 xOy 中,已知点 A（0,1),点 P 在线段 OA 上,以 AP 为半径的 P 周长为 1点 M 从 A 开始沿P 按逆时针方向转动,射

29、线AM 交 x 轴于点 N（n,0),设点 M 转过的 路程为 m（0m1)（1)当 m=时,n=1；（2)随着点 M 的 转动,当 m 从 变化到 时,点 N 相应移动的 路径长为 考点分析:圆的 综合题；等腰三角形的 性质；锐角三角函数的 定义 分析:（1)当m=时,连接PM,如图1,点M从点A绕着点P逆时针旋转了一周的,从而可得到旋转角 APM 为 90,根据 PA=PM 可得 PAM=PMA=45,则有NO=AO=1,即可得到 n=1；（2)当m从 变化到 时,点N相应移动的 路经是 一条线段,只需考虑始点和终点位置即可解决问题 当 m=时,连接 PM,如图 2,点 M 从点 A 绕着

30、点 P 逆时针旋转了一周的,从而可得到旋转角为 120,则 APM=120,根据 PA=PM 可得 PAM=30,在 Rt AON 中运用三角函数可求出 ON 的 长；当 m=时,连接 PM,如图 3,点 M 从点 A 绕着点 P 逆时针旋转了一周的,从而可得到旋转角为 240,则 APM=120,同理可求出 ON 的 长,问题得以解决 word 文档 文档 解答:解:（1)当 m=时,连接 PM,如图 1,则有 APM=360=90 PA=PM,PAM=PMA=45 NO=AO=1,n=1 故答案为1；（2)当 m=时,连接 PM,如图 2,APM=360=120 PA=PM,PAM=PMA

31、=30 在 Rt AON 中,NO=AOtan OAN=1=；当 m=时,连接 PM,如图 3,APM=360 360=120,word 文档 文档 同理可得:NO=综合、可得:点 N 相应移动的 路经长为+=故答案为 点评:本题主要考查了旋转角、等腰三角形的 性质、三角函数等知识,若动点的 运动路径是 一条线段,常常可通过考虑临界位置（动点的 始点和终点)来解决 三、解答题（本题有 8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22,23 题每题12 分,第 24 题 14 分,共 80 分)17（8 分)（2021嘉兴)（1)计算:|5|+21；（2)化简:a（2a)

32、+（a+1)（a1)考点分析:整式的 混合运算；实数的 运算；负整数指数幂 分析:（1)首先求出5 的 绝对值,然后根据整式的 混合运算顺序,计算乘法和加法,求出算式|5|+21的 值是 几 即可（2)根据整式的 混合运算顺序,首先计算乘法和,然后计算加法,求出算式 a（2a)+（a+1)（a1)的 值是 几 即可 解答:解:（1)|5|+21；=5+2 =5+1=6 （2)a（2a)+（a+1)（a1)=2aa2+a21=2a1 点评:（1)此题主要考查了整式的 混合运算,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:有乘方、乘除的 混合运算中,要按照先乘方后乘除的 顺序运算,其运算顺序和有理数的

33、 混合运算顺序相似（2)此题还考查了负整数指数幂的 运算,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:ap=（a0,p 为正整数)；计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂的 意义计算；当底数是 分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数（3)此题还考查了绝对值的 非负性,以及算术平方根的 求法,要熟练掌握 18（8 分)（2021嘉兴)小明解方程=1 的 过程如图 请指出他解答过程中的 错误,并写出正确的 解答过程 word 文档 文档 考点分析:解分式方程 专题分析:图表型 分析:小明的 解法有三处错误,步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验,写出正确的 解题过程即可 解答:解:

34、小明的 解法有三处错误,步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为:方程两边乘以 x,得:1（x2)=x,去括号得:1x+2=x,移项得:xx=12,合并同类项得:2x=3,解得:x=,经检验 x=是 分式方程的 解,则方程的 解为 x=点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的 基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 19（8 分)（2021嘉兴)如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,AF=DE,AF 和 DE 相交于点 G,（1)观察图形,写出图中所有与 AED 相等的 角（2)挑选图中与 AED 相等的 任意一个

35、角,并加以证明 考点分析:全等三角形的 判定与性质；正方形的 性质 分析:（1)由图示得到 DAG,AFB,CDE 与 AED 相等；word 文档 文档（2)根据 SAS 证明 DAE 与 ABF 全等,利用全等三角形的 性质即可证明 解答:解:（1)由图可知,DAG,AFB,CDE 与 AED 相等；（2)挑选 DAG=AED,证明如下:正方形 ABCD,DAB=B=90,AD=AB,AF=DE,在 DAE 与 ABF 中,DAE ABF（SAS),ADE=BAF,DAG+BAF=90,GDA+AED=90,DAG=AED 点评:此题考查全等三角形的 判定和性质,关键是 根据 SAS 证明

36、 DAE 与 ABF 全等 20（8 分)（2021嘉兴)如图,直线 y=2x 与反比例函数 y=（k0,x0)的 图象交于点 A（1,a),点 B 是 此反比例函数图形上任意一点（不与点 A 重合),BCx 轴于点 C（1)求 k 的 值（2)求 OBC 的 面积 考点分析:反比例函数与一次函数的 交点问题 分析:（1)由直线 y=2x 与反比例函数 y=（k0,x0)的 图象交于点 A（1,a),先将 A（1,a)代入直线 y=2x 求出 a 的 值,从而确定 A 点的 坐标,然后将 A 点的 坐标代入反比例函数 y=中即可求出 k 的 值；（2)由反比例函数 y=的 比例系数 k 的 几

37、何意义,可知 BOC 的 面积等于|k|,从而求出 OBC 的 面积 解答:解:（1)直线 y=2x 与反比例函数 y=（k0,x0)的 图象交于点 A（1,a),先 将 A（1,a)代入直线 y=2x,得:a=2 word 文档 文档 A（1,2),将 A（1,2)代入反比例函数 y=中得:k=2,y=；（2)B 是 反比例函数 y=图象上的 点,且 BCx 轴于点 C,BOC 的 面积=|k|=2=1 点评:本题主要考查函数图象的 交点及待定系数法求函数解析式,掌握图象的 交点的 坐标满足两个函数解析式是 解题的 关键 21（10 分)（2021嘉兴)嘉兴市 20212022 年中考往年真

38、题练习:社会消费品零售总额及增速统计图如下:请根据图中信息,解答下列问题:（1)求嘉兴市 20212022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额增速这组数据的 中位数（2)求嘉兴市近三年（20212022 年中考往年真题练习:)的 社会消费品零售总额这组数据的 平均数（3)用适当的 方法预测嘉兴市 2022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额（只要求列出算式,不必计算出结果)考点分析:折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数 分析:（1)根据中位数的 定义把这组数据从小到大排列,找出最中间的 数即可得到答案；（2)根据平均数的 定义,求解即可；（3)根据增长率的 中位数,可得 2022

39、 年中考往年真题练习:的 销售额 解答:解:（1)数据从小到大排列 10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市 20212022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额增速这组数据的 中位数 14.2%；（2)嘉兴市近三年（20212022 年中考往年真题练习:)的 社会消费品零售总额这组数据的 平均数是:word 文档 文档（799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0)5=1075.12（亿元)；（3)从增速中位数分析,嘉兴市 2022 年中考往年真题练习:社会消费品零售总额为 1347（1+14.2%)=1538.274（亿元)点评:本题考查

40、了折线统计图,平均数是 指在一组数据中所有数据之和再除以数据的 个数中位数是 一组由小到大排列的 数据中间的 一个或中间两个数的 平均数平均数是 表示一组数据集中趋势的 量数,它是 反映数据集中趋势的 一项指标 解答平均数应用题的 关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的 总份数 22（12 分)（2021嘉兴)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏 OB 与底板 OA所在水平线的 夹角为 120,感觉最舒适（如图 1),侧面示意图为图 2 使用时为了散热,她在底板下垫入散热架 ACO后,电脑转到 AOB位置（如图 3),侧面示意图为图 4已知 OA=OB=24cm,OCOA 于点 C,OC

41、=12cm （1)求 CAO的 度数（2)显示屏的 顶部 B比原来升高了几？（3)如图 4,垫入散热架后,要使显示屏 OB 与水平线的 夹角仍保持 120,则显示屏OB应绕点 O按顺时针方向旋转几 度？考点分析:解直角三角形的 应用；旋转的 性质 分析:（1)通过解直角三角形即可得到结果；（2)过点 B 作 BDAO 交 AO 的 延长线于 D,通过解直角三角形求得BD=OBsin BOD=24=12,由 C、O、B三点共线可得结果；（3)显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 30,求得 EOB=FOA=30,既是 显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 30 解答:解:（1)OCOA 于

42、C,OA=OB=24cm,sin CAO=,CAO=30；（2)过点 B 作 BDAO 交 AO 的 延长线于 D sin BOD=,BD=OBsin BOD,AOB=120,BOD=60,word 文档 文档 BD=OBsin BOD=24=12,OCOA,CAO=30,AOC=60,AOB=120,AOB+AOC=180,OB+OCBD=24+1212=312,显示屏的 顶部 B比原来升高了（3612)cm；（3)显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 30,理由:显示屏 OB 与水平线的 夹角仍保持 120,EOF=120,FOA=CAO=30,AOB=120,EOB=FOA=30,显示

43、屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 30 点评:本题考查了解直角三角形的 应用,旋转的 性质,正确的 画出图形是 解题的 关键 23（12 分)（2021嘉兴)某企业接到一批粽子制作任务,按要求在 15 天内完成,约定这批粽子的 出厂价为每只 6 元为按时完成任务,该企业招收了新工人设新工人李明第X 天制作的 粽子数量为 y 只,y 与 x 满足如下关系:y=（1)李明第几天制作的 粽子数量为 420 只？（2)如图,设第 x天每只粽子的 成本是 p元,p与 x之间的 关系可用图中的 函数图形来刻画 若李明第 x 天创造的 利润为 w 元,求 w 关于 x 的 函数表达式,并求出第几天的 利润

44、最大,最大利润时几 元？（利润=出厂价成本)word 文档 文档 考点分析:二次函数的 应用 分析:（1)把 y=420 代入 y=30 x+120,解方程即可求得；（2)根据图象求得成本 p 与 x 之间的 关系,然后根据利润等于订购价减去成本价,然后整理即可得到W与x的 关系式,再根据一次函数的 增减性和二次函数的 增减性解答；解答:解:（1)设李明第 n 天制作的 粽子数量为 420 只,由题意可知:30n+120=420,解得 n=10 答:第 10 天制作的 粽子数量为 420 只（2)由图象得,当 0 x9 时,p=4.1；当 9x15 时,设 P=kx+b,把点（9,4.1),（

45、15,4.7)代入得,解得,p=0.1x+3.2,0 x5 时,w=（64.1)54x=102.6x,当 x=5 时,w最大=513（元)；5x9 时,w=（64.1)（30 x+120)=57x+228,x 是 整数,当 x=9 时,w最大=741（元)；9x15 时,w=（60.1x3.2)（30 x+120)=3x2+72x+336,a=30,当 x=12 时,w最大=768（元)；综上,当 x=12 时,w 有最大值,最大值为 768 点评:本题考查的 是 二次函数在实际生活中的 应用,主要是 利用二次函数的 增减性求最值问题,利用一次函数的 增减性求最值,难点在于读懂题目信息,列出相

46、关的 函数关系式 24（14 分)（2021嘉兴)类比等腰三角形的 定义,我们定义:有一组邻边相等的 凸四边形叫做“等邻边四边形”（1)概念理解:如图 1,在四边形 ABCD 中,添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形”请写出你添加的 一个条件（2)问题探究:小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是 菱形,她的 猜想正确吗？请说明理由 如图2,小红画了一个Rt ABC,其中 ABC=90,AB=2,BC=1,并将Rt ABC沿 ABC 的 平分线 BB方向平移得到 ABC,连结 AA,BC,小红要使平移后的 四边形 ABCA是“等邻边四边形”,应平移几 距离（即线段 BB的 长

47、)？（3)拓展应用:如图 3,“等邻边四边形”ABCD 中,AB=AD,BAD+BCD=90,AC,BD 为对角线,AC=AB,试探究 BC,CD,BD 的 数量关系 word 文档 文档 考点分析:四边形综合题 分析:（1)由“等邻边四边形”的 定义易得到结论；（2)先利用平行四边形的 判定定理得平行四边形,再利用“等邻边四边形”定义得邻边相等,得到结论；由平移的 性质易得 BB=AA,AB AB,AB=AB=2,BC=BC=1,AC=AC=,再利用“等邻边四边形”定义分类讨论,由勾股定理得到结论；（3)由旋转的 性质可得 ABF ADC,由全等性质得 ABF=ADC,BAF=DAC,AF=

48、AC,FB=CD,利用相似三角形判定得 ACF ABD,由相似的 性质和四边形内角和得 CBF=90,利用勾股定理,等量代换得到结论 解答:解:（1)AB=BC 或 BC=CD 或 CD=AD 或 AD=AB（任写一个即可)；（2)正确,理由为:四边形的 对角线互相平分,这个四边形是 平行四边形,四边形是“等邻边四边形”,这个四边形有一组邻边相等,这个“等邻边四边形”是 菱形；ABC=90,AB=2,BC=1,AC=,将 Rt ABC 平移得到 ABC,BB=AA,AB AB,AB=AB=2,BC=BC=1,AC=AC=,（I)如图 1,当 AA=AB 时,BB=AA=AB=2；（II)如图

49、2,当 AA=AC时,BB=AA=AC=；（III)当 AC=BC=时,如图 3,延长 CB交 AB 于点 D,则 CBAB,BB平分 ABC,ABB=ABC=45,BBD=ABB=45 BD=B,设 BD=BD=x,则 CD=x+1,BB=x,在 Rt BCD 中,BD2+（CD)2=（BC)2 x2+（x+1)2=（)2,解得:x1=1,x2=2（不合题意,舍去),BB=x=（)当 BC=AB=2 时,如图 4,与（)方法一同理可得:BD2+（CD)2=（BC2,设 BD=BD=x,word 文档 文档 则 x2+（x+1)2=22,解得:x1=,x2=（不合题意,舍去),BB=x=；（3

50、)BC,CD,BD 的 数量关系为:BC2+CD2=2BD2,如图 5,AB=AD,将 ADC 绕点 A 旋转到 ABF,连接 CF,ABF ADC,ABF=ADC,BAF=DAC,AF=AC,FB=CD,BAD=CAF,=1,ACF ABD,=,BD,BAD+ADC+BCD+ABC=360,ABC+ADC360（BAD+BCD)=36090=270,ABC+ABF=270,CBF=90,BC2+FB2=CF2=（BD)2=2BD2,BC2+CD2=2BD2 word 文档 文档 点评:本题主要考查了对新定义的 理解,菱形的 判定,勾股定理,相似三角形的 性质等,理解新定义,分类讨论是 解答此