八年级下册数学勾股定理练习题11032.pdf

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1、勾股定理练习题 一、选择题（123=36）1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7 或 25 2下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（）A、a=，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比为（）A、234 B、346 C、51213 D、467 4Rt一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（）A、121 B、120 C、132 D、不能确定 5如果 Rt两直角边的比为 512，则斜边上的高与斜

2、边的比为（）A、6013 B、512 C、1213 D、60169 6如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2n B、n+1 C、n21 D、n2+1 7 已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 8等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、32 9三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.10某市在旧城

3、改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元 11已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 12已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A、25 海里 B、3

4、0 海里 C、35 海里 D、40 海里 二、填空题（83=24）13在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=34，c=10 则 SRtABC=_。14在由小方格组成的网格中，用数格子的方法判断出给定的钝角三角形和锐角 三 角 形 的 三 边 不 满 足 两 边 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方，由 此 可 想 到_。15直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。16在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲

5、移动的水平距离为 2 米，问这里水深是_m。17已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.18已知：如图，ABC 中，C=90，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点，15020m 30m 第 10 题A B E F D C 第11北 南 A 东 第12ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC=8cm，CA=6cm，则点O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于 cm 19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和

6、为_cm2。20在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三解答题（共 60 分）21（7 分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗 22（7 分）如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E

7、站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处 23（7 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。24（7 分）已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形 ABCD 的面积。25（8 分）已知，如图，在 RtABC 中，C=90，1=2，CD=,BD=,求 AC 的长.26（8 分）如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为 a，b.利用这个图试说明勾股定理 27（8 分）已知，ABC 中，AB=17cm，BC=16cm，BC 边上的中线 AD=15cm，试说明C O A B D E F 第18题A B C D 第19题7cm D B C A 第 20 题A B C D 第 24 题图 A D E B C 第 22 题C D A B 第 25 题C 第 26 题ABC 是等腰三角形。28（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。A B P C 第28