原创2023年中考数学预测适应性考试卷附答案41272.pdf

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1、原创 2023 学年胡文 1/17 数学试卷*考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）1沈阳市计划从 2023 学年胡文年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正确的是（）A525.3 10亩 B62.53 10亩 C4253 10亩 D72.53 10亩 2如图所示的几何体的左视图是（）3下列各点中，在反比例函数2yx 图象上的是（）A(21)，B233，C(21)，D(12)，4下列事件中必然发生的是（）A抛两枚均匀的硬币，硬币落地

2、后，都是正面朝上 B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨 5一次函数ykxb的图象如图所示，当0y 时，x的取 值范围是（）A0 x B0 x C2x D2x 正面 第 2 题图 A B C D 2 3 第 5 题图 y x O 原创 2023 学年胡文 2/17 6 若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A50 B80 C65或50 D50或80 7二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（）A(13)，B(13)，C(13)，D(13)，8如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角

3、线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9已知A与B互余，若70A，则B的度数为 10分解因式：328mm 11已知ABC中，60A，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为 12如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补 充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只 填一个条件即可）13不等式26xx的解集为 14如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡 AB长 13 米，且12tan5BAE，则河堤的高BE为米 15观察下列图形的构成规律，根据此规律

4、，第 8 个图形中有个圆 第 15 题图 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 A D C E F B 第 8 题图 A D C B O 第12题图 B C D E A 第14题图 原创 2023 学年胡文 3/17 16 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个 三、（第 17 小题 6 分，第 18，19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17计算：101(1)5272 32 18解分式方程：1233xxx 19先化简，再求值：222()()2y xyxyxy，其中

5、13x ，3y 20如图所示，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长 图 图 图 原创 2023 学年胡文 4/17 四、（每小题 10 分，共 20 分）21如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若52AOD，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长 22小刚和小明两位同学玩

6、一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人E B D C A O 第21题图 原创 2023 学年胡文 5/17 同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用ABC，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A，1B，1C分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明 五、（本题 12 分）23在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成

7、绩分为ABCD，四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：小刚 小明 A1 B1 C1 A B C 第22题图 原创 2023 学年胡文 6/17 请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 87.6 90 二班 87.6 100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从B级以上（包括B级

8、）的人数的角度来比较一班和二班的成绩 六、（本题 12 分）24一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时 80 千米的速度匀速行驶，前往与A处相距 636 千米的B地，下表记录的是货车一次加满A B C D 等级 第23题图 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16%D 级 36%C 级 44%A 级 B 级 4%原创 2023 学年胡文 7/17 油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：行驶时间x（时）0 1 2 2.5 余油量y（升）100 80 60 50（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过

9、的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶 4.2 小时到达C处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C处前方 18 千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有 10 升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）七、（本题 12 分）25 已知：如图所示，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点BAD，在一条直

10、线上，连接BECDMN，分别为BECD，的中点（1）求证：BECD；AMN是等腰三角形（2）在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P求证：原创 2023 学年胡文 8/17 PBDAMN 八、（本题 14 分）26如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且1AB，3OB，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2yaxbx

11、c过点AED，（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点OBPQ，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的 2 倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由 C E N D A B M 图 C A E M B D N 图 第25题图 y x O 第26题图 D E C F A B 原创 2023 学年胡文 9/17 原创 2023 学年胡文 10/17 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1B 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8C 二、填空题（每小题 3

12、 分，共 24 分）920 102(2)(2)m mm 11120 1290BAD（或ADAB，ACBD等）134x 1412 1565 168 三、（第 17 小题 6 分，第 18，19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17解：原式1(2)2752 3 4 分 123 352 3 5 分 36 6 分 18解：12(3)xx 2 分 126xx 7x 5 分 检验：将7x 代入原方程，左边14右边 7 分 所以7x 是原方程的根 8 分（将7x 代入最简公分母检验同样给分）19解：原式2222222xyyxxyyxy 4 分 xy 6 分 当13x ，3y 时，原创

13、 2023 学年胡文 11/17 原式1313 8 分 20解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等 2 分 拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图图，图图，图图，画出其中一组图中的两个图形 6 分（2）对应（1）中所给图图的周长分别为42 5，8，42 5，42 5；图图的周长分别为10，82 5，82 5；图图的周长分别为24 5，44 5结果正确 10 分 图 图 图 图 图 图 图 图 图 原创 2023 学年胡文 12/17 四、（每小题 10 分，共 20 分）21解：（1）ODAB，ADDB 3 分 11522622DEBAOD 5 分（2）

14、ODAB，ACBC，AOC为直角三角形，3OC，5OA，由勾股定理可得2222534ACOAOC 8 分 28ABAC 10 分 22解：（1）1()3P一次出牌小刚出象牌“”4 分（2）树状图（树形图）：8 分 或列表 1A 1B 1C A 1()AA，1()AB，1()AC，B 1()BA，1()BB，1()BC，C 1()CA，1()CB，1()CC，8 分 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有 9 种，而且每种结果出现A1 B1 C1 A A1 B1 C1 B A1 B1 C1 C 开始 小刚 小明 小明 小刚 原创 2023 学年胡文 13/17 的可能性相同，其中小刚胜小

15、明的结果有 3 种 9 分 1()3P一次出牌小刚胜小明 10 分 五、（本题 12 分）23解：（1）21 2 分（2）一班众数为 90，二班中位数为 80 6 分（3）从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；8 分 从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；10 分 从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是 18 人，二班人数是 12人，所以一班成绩好 12 分 六、（本题 12 分）24解：（1）设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为ykxb 1 分 将(0100)，(180)，代入上式得，10

16、080bkb 解得20100kb 20100yx 4 分 验证：当2x 时，202 10060y ，符合一次函数；当2.5x 时，202.510050y ，也符合一次函数 可用一次函数20100yx 表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律 5 分 y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100yx 6 分（2）当4.2x 时，由20100yx 可得16y 原创 2023 学年胡文 14/17 即货车行驶到C处时油箱内余油 16 升 8 分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油 20 升，9 分 设在D处至少加油a升，货车才能到达B地 依题意得，6

17、3680 4.220 101680a，11 分 解得，69a（升）12 分 方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油 20 升，9 分 汽车行驶 18 千米的耗油量：18204.580（升）DB，之间路程为：636804.218282（千米）汽车行驶 282 千米的耗油量：2822070.580（升）11 分 70.510(164.5)69（升）12 分 方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油 20 升，9 分 设在D处加油a升，货车才能到达B地 依题意得，63680 4.220 101680a，解得，69a 11 分 在D处至少加油69升，货车才能到达B地 12 分 七、（本题 12 分）

18、25证明：（1）BACDAE BAECAD ABAC，ADAE ABEACD BECD 3 分 由ABEACD得ABEACD，BECD 原创 2023 学年胡文 15/17 MN，分别是BECD，的中点，BMCN 4 分 又ABAC ABMACN AMAN，即AMN为等腰三角形 6 分（2）（1）中的两个结论仍然成立 8 分（3）在图中正确画出线段PD 由（1）同理可证ABMACN CANBAM BACMAN 又BACDAE MANDAEBAC AMN，ADE和ABC都是顶角相等的等腰三角形 10 分 PBDAMN，PDBADEANM PBDAMN 12 分 八、（本题 14 分）26解：（1

19、）点E在y轴上 1 分 理由如下：连接AO，如图所示，在RtABO中，1AB，3BO，2AO 1sin2AOB，30AOB 由题意可知：60AOE 306090BOEAOBAOE 点B在x轴上，点E在y轴上 3 分（2）过点D作DMx轴于点M 1OD，30DOM 原创 2023 学年胡文 16/17 在RtDOM中，12DM，32OM 点D在第一象限，点D的坐标为3 122，5 分 由（1）知2EOAO，点E在y轴的正半轴上 点E的坐标为(0 2)，点A的坐标为(31)，6 分 抛物线2yaxbxc经过点E，2c 由题意，将(31)A，3 122D，代入22yaxbx中得 3321331242

20、2abab 解得895 39ab 所求抛物线表达式为：285 3299yxx 9 分（3）存在符合条件的点P，点Q 10 分 理由如下：矩形ABOC的面积3AB BO 以OBPQ，为顶点的平行四边形面积为2 3 由题意可知OB为此平行四边形一边，又3OB OB边上的高为 2 11 分 依题意设点P的坐标为(2)m，点P在抛物线285 3299yxx 上 原创 2023 学年胡文 17/17 285 32299mm 解得，10m，25 38m 1(0 2)P，25 328P，以OBPQ，为顶点的四边形是平行四边形，PQOB，3PQOB，当点1P的坐标为(0 2)，时，点Q的坐标分别为1(3 2)Q，2(3 2)Q，；当点2P的坐标为5 328，时，点Q的坐标分别为313 328Q，43 328Q，14 分（以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分）y x O D E C F A B M