新人教版四年级数学下册鸡兔同笼教学设计精品(教案)教学设计32864.pdf

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1、鸡兔同笼教学设计 教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”（课件出示）师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）（

2、课件出示）今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有 8 个头，一共有 26 条腿。鸡和兔各有几只？（课件出示）二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流 1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 只脚，求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿。鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 条腿。求分别有几只

3、？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有 16 条腿，而题目中是 26 条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32 条腿。（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书 104 页，按照顺序列表试一试。鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 （2）、说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。（汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。活动二：用画图法解决问题。活动三：探

4、究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。小组 1：假设全都是鸡：28=16（只）26-16=10（只）102=5（只）兔子 8-5=3（只）鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组 2：引导学生说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想

5、是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、发散思考、加深理解。试着解决孙子算经中原题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 262=13 只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数

6、就比头的总数多 1。3、这时脚的总数与头的总数之差 138=5，就是兔子的只数。三、巩固练习 1、课本 105 页“做一做”的 1、2 题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置。完成配套练习册上的课时作业。板书设计 鸡兔同笼 假设全是鸡：假设全是兔：352=70（只脚）354=140（只脚）少了：94-70=24（只脚）多了：140-94=46（只）兔子：242=12（只）鸡：462=23（只）鸡：35-12=23（只）兔子：35-23=12（只）假鸡出兔（假设法）假兔出鸡 鸡兔同笼导学案 年级：姓名：小组：自主学习 1、自学课本 104 页例 1，把表格填完整。通过列

7、表法，我们知道了：鸡有()只，兔有()只。合作探究 1、自学课本 104 页例 1，把表格填完整。仔细观察这张表你发现了什么?2、画图 2、用列算式解决问题。（1）假设笼子里都是鸡，也就是 8 只鸡。那么一共有几只脚呢？列式：比实际笼子里少几只脚？列式：一只鸡比一只兔少几只脚？列式：求出兔子有几只？列式：鸡的只数呢？列式：（2）如果假设笼子里都是兔呢？试着做一做。那么一共有几只脚呢？列式：比实际笼子里多几只脚？列式：一只兔比一只鸡多几只脚？列式：求出鸡有几只？列式：兔的只数呢？列式：达标检测 1、试着用你喜欢的方法来解决孙子算经中原题：（1）、假设笼子里都是鸡，那么一共有几只脚呢？列式：比实际笼子里少几只脚？列式：一只鸡比一只兔少几只脚？列式：求出兔子有几只？列式：鸡的只数呢？列式：（2）、假设笼子里都是兔 那么一共有几只脚呢？列式：比实际笼子里多几只脚？列式：一只兔比一只鸡多几只脚？列式：求出鸡有几只？列式：兔的只数呢？列式：拓展延伸 1、有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有多少只？（1）这里”龟”是指()，有（）条腿，“鹤”是指（），有（）条腿。（2）假设全部都是龟 （3）假设全部是鹤