新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案11403.pdf

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1、 新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案 Revised on November 25,2020 班级 考场 姓名_ 装订线 酒泉市一中学年度七年级第二学期 数 学 竞 赛 试 卷（满分：100 分 时间：2 小时）一、选择题（4 分6）1、计算 00082003(一 5)20033得 ()A1 Bl C200351 D200351 2、若3a ，25b，则 a2013+b2014的个位数字是 （）A、3 B、5 C、8 D、2 3、如图ABC 中已知 D、E、F分别为 BC、AD、CE的中点，且 SABC2Mcm，则 S阴影的值为：()A、2Mcm61 B、2Mcm51 C、2Mcm41 D、2

2、Mcm31 4、如图，D、G是ABC 中 AB边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相等的角共有 ()A、4 对 B、5对 C、6 对 D、7 对 5、在ABC 中，AC5，中线 AD4，则边 AB 的取值范围是 ()A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB13 6、将 1，2，3，4，5 这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有()A、2 种 B、3种 C、4 种 D、5 种 二、填空题（4 分6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 40，那么另一角是 度 8、若mx12=ax5+bx4+cx3

3、+dx2+ex+f，（m 为正整数）则 a+b+c+d+e+f=_ 9、当2005x时，代数式120032005bxax的值是 2005，那么当2005x时，代数式120032005bxax的值是 _ 10、若12 aa，12 bb，且ba，则55ba=_ 11、dcba、都是正数，且5,4,3,25432dcba，则dcba、中，最大的一个是 12、如图，直线 ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN30，CNP=50，则GHM 的大小是 三、解答题（共 62 分：10 分5+12 分）13、（10 分）已知012 aa，求代数式3432234aaaa的值。14、（10 分）如图所示，C

4、=90，RtABC 中，A=30，RtABC 中，A=45。点 A、B分别在线段 AC、BC 上。将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转一个锐角 时，边 AB分别交 AB、AC 于 P、Q，且APQ为等腰三角形。求锐角 的度数。15、（10 分）计算：16、（10 分）是否存在常数 p、q使得qpxx24能被522 xx整除如果存在，求出p、q 的值，否则请说明理由 17、（10 分）如图，在ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD 18、（共 12 分）直线 CD经过BCA的顶点 C，CA=CBE、F分别是直线 CD上两点，且BECCFA （1）若直

5、线 CD经过BCA的内部，且 E、F 在射线 CD上，请解决下面两个问题：A 45 A B C B 30 P Q A 45 A B C B 30 如图 1，若90,90BCA，则EF BEAF（填“”，“”或“”号）；（2 分）如图 2，若0180BCA，若使中的结论仍然成立，则 与BCA 应满足的关系是 ；（2 分）（2）如图 3，若直线 CD经过BCA的外部，BCA，请探究 EF、与 BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明（8 分）初一年级数学竞赛试卷答案 1、B 2、D 3、C 4、5、6、7、40或40 8、1；9、-2007；10、b;11、11；12、40 13、0 14、15 或 60 15、220141 16、17、18、A B C E F D D A B C E F A D F C E B 图 1 图 2 图 3