2018年云南省昆明市昆第二中学高二数学文月考试题含解析27675.pdf

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1、2018 年云南省昆明市昆第二中学高二数学文月考试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A B C和 D和 参考答案：C 略 2.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形，则原平面图形的面积为()Aa2 Ba2 C2a2 D2a2 参考答案：C【考点】斜二测法画直观图 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于 x 轴的线段，在直观图中画成平行于x轴，长度保持不变，已知图形平行于 y 轴的线段，在直观图

2、中画成平行于 y轴，且长度为原来一半由于 y轴上的线段长度为a，故在平面图中，其长度为 2a，且其在平面图中的 y 轴上，由此可以求得原平面图形的面积【解答】解：由斜二测画法的规则知与 x轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在 y轴上，可求得其长度为a，故在平面图中其在 y 轴上，且其长度变为原来的 2 倍，长度为2a，原平面图形的面积为=故选：C【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化 3.曲线在点处的切线方程为（）A B C D 参考答案：C 略 4.把十进制数 15 化为二进制数为（C）A 10

3、11 B1001(2）C 1111（2）D1111 参考答案：C 5.已知直线 l1：y=x1，l2：y=k2x2，则“k=2”是“l1l2”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若 l1l2，则?k2=1，即 k2=4，则 k=2 或2，则“k=2”是“l1l2”的充分不必要条件，故选：A 6.定点到双曲线的渐近线的距离为（）A B C D 参考答案：A 略 7.双曲线的左焦点为 F1，顶点为 A1，A2，P 是该双曲线右支上任意一点，则分

4、别以线段 PF1，A1A2的直径的两圆一定（）A相交 B内切 C外切 D相离 参考答案：B 8.如图，阴影部分的面积是（）A B C D 参考答案：D，故选 9.复数，则（）.2 .1 .参考答案：A 略 10.在 100 件产品中有 6 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有 1 件次品的不同取法的种数是（）A.B.C.D.参考答案：C 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.设函数.（1）用反证法证明：函数不可能为偶函数；（2）求证：函数在上单调递减的充要条件是.参考答案：（1）见解析（2）见解析 解析：解：(1)假设函数是偶函数，2 分 则，即，解得，4 分

5、这与矛盾，所以函数不可能是偶函数.6 分(2)因为，所以.8 分 充分性：当时，所以函数在单调递减；10分 必要性：当函数在单调递减时，有，即，又，所以.13 分 综合知，原命题成立.14 分 略 12.P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有 8 个，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：13.已知正数 x，y满足，则的最小值为_.参考答案：8 14.已知，则 参考答案：9 15.与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为_ 参考答案：16.函数的零点所在的区间是，则正整数的值为 .参考答案：4 17.已知点 A(4,4)，若抛物线y22px的焦点与椭圆

6、1 的右焦点重合，该抛物线上有一点 M，它在y轴上的射影为 N，则|MA|MN|的最小值为_。参考答案：4 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E,F 分别是 CC1,B1C1的中点（1）求证：A1F平面 AD1E；（2）求二面角 D1E-A-DC余弦值.参考答案：解：（1）不妨设正方体的棱长为 1，以为单位正交基底建立空间直角坐标系，则，.所以，设是平面的一个法向量，则，所以，令，得，所以 4 分 故，所以.又平面，因此平面.7分 （2）平面的一个法向量，平面的一个法向量.9 分 所以.因此，

7、二面角余弦值为.12分 19.设函数 f(x)6x33(a2)x22ax.(1)若 f(x)的两个极值点为 x1，x2，且 x1x21，求实数 a 的值；(2)是否存在实数 a，使得 f(x)是(，)上的单调函数？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由 参考答案：略 20.（10 分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.参考答案：21.已知是公差不为零的等差数列，a11，且 a1，a3，a9 成等比数列.（1）求数列an的通项;（2）求数列的前 n 项和.参考答案：略 22.已知圆：，直线 与圆相交于，两点（）若直线 过点，且，求直线 的方程；（）若直线 的斜率为，且以弦为直径的圆经过原点，求直线 的方程 参考答案：（）由题设知直线 的斜率存在，设其方程为，即 圆：，即，圆心，半径为 由，知圆心到直线 的距离为，于是，即，整理得，解得，或 所以直线 的方程为或 5 分（）由直线 的斜率为，设直线 的方程为 由，得 令，解得（1）设，则，因为以为直径的圆过原点，所以 所以，即 代入得，解得或，满足（1）故直线 的方程为或 10 分