高一人教版必修一数学函数定义域值域解析式题型22450.pdf

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1、高 一 函 数 定 义 域、值 域、解 析 式 题 型 一、具体函数的定义域问题 1 求下列函数的定义域（1）11xyxx；（2）2156xyxx（2）（3）若函数2()1f xmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m (B)04m (C)4m (D)04m 二、抽象函数的定义问题（一）已知函数()f x的定义域，求函数()f g x的定义域 2.已知函数()f x的定义域为0,1，求函数2(2)fx的定义域。（二）已知函数()f g x的定义域，求函数()f x的定义域 3.已知函数(21)fx的定义域为1,2，求函数()f x的定义域。（三）已知函数()f g x的定义域

2、，求函数()f h x的定义域 4.已知函数2(1)f x 的定义域为(2,5)，求函数1()fx的定义域。5.已知函数f x()的定义域为 1,1，且函数()()()F xf xmf xm的定义域存在，求实数m的取值范围。三、求函数解析式的方法（一）配凑法 5.已知22113(1)xfxxx，求()f x的解析式。（二）换元法 6.已知(12)2fxxx，求()f x的解析式。（三）特殊值法 7.已知对一切,x yR，关系式()()(21)f xyf xxyy且(0)1f，求()f x。待定系数法 8.已知()f x是二次函数，且2(1)(1)244f xf xxx，求()f x。（四）转化

3、法 9.设()f x是定义在(,)上的函数，对一切xR，均有()(2)0f xf x，当11x 时，()21f xx，求当13x时，函数()f x的解析式。（五）消去法 11.已知函数()f x满足213()()f xfxx，求()f x （六）分段求解法 12.已知函数2,()21,()1,0 xxof xxg xx，求()f g x的解析式 四、求函数值域的方法(一）配方法 13.求二次函数256(32)yxxx 的值域。（二）图象法（数形结合法）14.求244(2,3)3yxx 的值域。（三）分离常数法 15.求定义域在区间 1,1上的函数(0)abxyababx的值域。（四）换元法 1

4、6.求函数12yxx的值域。（五）判别式法 17.求函数22221xxyxx的值域。18.已知函数21mxnyx的最大值为 4，最小值为 1，则m=，n=练习：1.求下列函数的值域：（1）223yxx 1,2x （2）311xyx （3）311xyx(5)x （4）262xyx （5）225941xxyx （6）31yxx （7）2yxx （8）245yxx （19）2445yxx （10）12yxx 2.定义在 R 上的函数()yf x的值域为a，b,则(1)f x的值域为 A.a,b B.a+1,b+1 C.a1,b1 D.无法确定 3.定义在 R 上的函数)(xf满足关系式:2)21()

5、21(xfxf,则)81(f)82(f)87(f的值等于_ 4.函 数knf)(（其 中*Nn），k是的 小 数 点 后 的 第n位 数 字，1415926535.3，则fffff个100)10(5.函数 f x对于任意实数x满 足 条 件 12f xf x，若 15,f 则 5ff_ 6.已知函数222()1xaxbf xx的值域为1，3，求,a b的值。7.已知函数2()f xx的定义域为 D，值域为 0,1（1）求满足条件的所以定义域；（2）求满足条件的所以函数。8.已知映射:fAB，其中:21fxyx，若3,5,7B，则满足条件的集合A共有多少个 9.设函数2,0()2,0 xbxc xf xx满足(4)0f，(2)2f 。若()f xx，则()f x的“不东点”，试求()f x的不动点。()yf x，并求其定义域。10.（1）若函数axxxf4)(2的定义域和值域均为)2(,2bb，求实数ba、的值.（2）24)(2xxxf在区间2,tt上最小值为)(tg，求)(tg的表达式.