2020年全国中考数学冲刺专题强化卷（含解析）：操作型问题45166.pdf

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1、12020 年全国中考数学冲刺专题强化卷：操作型问题一、选择题（本大题共8 个小题，每小题5 分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线m，n 相交于O，所夹的锐角是53，点P，Q 分别是直线m，n 上的点，将直线m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A 将直线m 以点O 为中心，顺时针旋转53B将直线n 以点Q 为中心，顺时针旋转53C将直线m 以点P 为中心，顺时针旋转53D 将直线m 以点P 为中心，顺时针旋转127【答案】C【解析】将直线m 以点O 为中心，顺时针旋转53，有交点不平行，故错误；将直线n 以点Q 为中心，顺时针旋转53，有

2、交点不平行，故错误；将直线m 以点P 为中心，顺时针旋转53，平行，正确；将直线m 以点P 为中心，顺时针旋转127，同位角不相等不平行，故错误，故选C2（2019 四川中考模拟）在66 方格中，将图中的图形N 平移后位置如图所示，则图形N 的平移方法中，正确的是图图A 向下移动1 格B向上移动1 格C向上移动2 格D 向下移动2 格【答案】D【解析】2由图可知，图中的图形N 向下移动2 格后得到图。故选D。3（2019 湖北初二期末）把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A BCD【答案】C【解析】重新

3、展开后得到的图形是C，故选C4（2019浙江中考真题）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若75BDE，则CDE的度数是（）A 60B 65C 75D 80【答案】D【解析】OCCDDE，OODC，DCEDEC，设OODCx，2DCEDECx，180CDEDCEDEC 1804x，75BDE，180ODCCDEBDE ，即180475180 xx，解得：25x，3180480CDEx.故答案为：D.5（2019 湖北

4、中考真题）如图，Rt OCB的斜边在y轴上，3OC，含30角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt OCB绕原点顺时针旋转120后得到OC B，则B点的对应点B的坐标是（）A(3,1)B(1,3)C(2,0)D(3,0)【答案】A【解析】如图，在Rt OCB中，30BOC，333133BCOC，Rt OCB绕原点顺时针旋转120后得到OC B，3,1,90OCOCB CBCB C OBCO ，点B的坐标为(3,1)故选：A 6用一条直线m 将如图1 的直角铁皮分成面积相等的两部分图2、图3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是4A 甲正确，乙不正确B甲不正确，乙正确

5、C甲、乙都正确D 甲、乙都不正确【答案】C【解析】如图2 中，直线m 经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3 中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半减去添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确故选 C7（2019 广西中考真题）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为ABC（图中阴影部分），若45ACB，则重叠部分的面积为（）A 22 2cmB22 3c

6、mC24cmD 24 2cm【答案】A【解析】解：如图，过B作BDAC于D，则90BDC，45ACB，45CBD，2BDCDcm，5Rt BCD中，22222 2BCcm，重叠部分的面积为 12 222 22cm，故选：A.8如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A 落在B 处 这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是A cabB bacC cbaD bca【答案】D【解析】第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠的性质得：AE=EC

7、=12AC=2，DE AC，ACB=90，DE BC，a=DE=12BC=123=32第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠的性质得：BN=NC=12BC=123=32，MN BC，ACB=90，MN AC，b=MN=12AC=124=26第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB=2234=5，由折叠的性质得：G=BG=12AB=125=52，GH AB，AGH=90，A=A，AGH=ACB AGH ACB，AGGHACCB，5243c，158cbca，故选D 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题6 分，共24 分）9如图，点A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点O 按逆时

8、针方向旋转到COD的位置，则旋转角为_【答案】90【解析】AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到COD的位置，对应边OB、OD 的夹角BOD 即为旋转角，旋转的角度为90故答案为：9010如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点O 为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC 的相似比为2，则点B 的对应点B1的坐标是_【答案】（4，2）或（4，2）【解析】符合题意与ABC 相似，且相似比为2 的三角形有2 个，如图所示，A1B1C1和A B C 均与ABC的相似比为2，点B 的对应点B1的坐标是：（4，2），点B 的对应点B 的

9、坐标是：（4，2），故答案为：（4，2）或（4，2）711在Rt ABC 中，C=90，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到Rt A B C，其中点B 正好落在AB 上，A B 与 AC 相交于点D，那么B D CD=_【答案】0.35【解析】作CH AB 于 H，先在Rt ABC 中，根据余弦的定义得到cosB=BCAB=0.6=35，设 BC=3x，则AB=4x，再根据勾股定理计算出AC=4x，在 Rt HBC 中，根据余弦的定义可计算出BH=95x，接着根据旋转的性质得CA=CA=4x，CB=CB，A=A，所以根据等腰三角形的性质有B H=BH=95x，则AB=75x，

10、然后证明ADB A DC，再利用相似比可计算出B D 与 DC 的比值720=0.35，故答案为：0.35 12已知：Rt ABC 中，B=90，AB=4，BC=3，点M、N 分别在边AB、AC 上，将AMN沿直线MN 折叠，点A 落在点P 处，且点P 在射线CB 上，当PNC 为直角三角形时，PN 的长为_8【答案】209或207【解析】在Rt ABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，22345AC，设 AN=PN=x，则CN=5=x，当NPC=90时，如图1，NPC=B=90，C=C，NPC ABC，PNCNABAC，545xx，209x，即209PN 当PNC=90时，如图2，PN

11、C=ABC=90，C=C，NPC ABC，PNNCABAC，543xx，207x，9即207PN 综上，PN 的长为209或207，故答案为：209或207三、解答题（本大题共3 个小题，每小题12 分，共36 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13（2019 江苏中考真题）如图，AD是ABC的角平分线（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是 _形（直接写出答案）【答案】（1）见解析；（2）菱形.【解析】（1）如图，直线EF即为所求作的垂直平分线（2）根据AD是ABC的角平

12、分线，且EF是AD的垂直平分线，可知四边形AEDF的对角线互相垂直，因此为菱形.14（2019 江苏中考真题）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.（1）如图1，A 为圆E 上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：如图2，在ABCD中，E 为 CD 的中点，作BC 的中点F;图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC 的高AH10【答案】（1）见解析；（2）见解

13、析；见解析.【解析】(1)如图所示，四边形ABCD即为所求；(2)如图所示，点F 即为所求；如图所示，AH 即为所求.15（2019 辽宁中考真题）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且DECF，点P在射线BC上（点P不与点F重合）将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG，过点E作GD的垂线QH，垂足为点H，交射线BC于点Q11（1）如图1，若点E是CD的中点，点P在线段BF上，线段BP，QC，EC的数量关系为（2）如图2，若点E不是CD的中点，点P在线段BF上，判断（1）中的结论是否仍然成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）正方形ABCD的边长为6，3ABD

14、E，1QC，请直接写出线段BP的长【答案】（1）BPQCEC；理由见解析；（2）（1）中的结论仍然成立，理由见解析；（3）线段BP的长为 3 或 5【解析】（1）BPQCEC；理由如下：四边形ABCD是正方形，BCCD，90BCD，由旋转的性质得：90PEG，EGEP，90PEQGEH，QHGD，90H，90GGEH，PEQG，又90EPQPEC，90PECGED，EPQGED，在PEQ和EGD中，EPQGEDEPEGPEQG ，()PEQEGDASA，PQED，BPQCBCPQCDEDEC，即BPQCEC；故答案为：BPQCEC；（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：12由题意得：90PE

15、G，EGEP，90PEQGEH，QHGD，90H，90GGEH，PEQG，四边形ABCD是正方形，90DCB，BCDC，90EPQPEC，90PECGED，GEDEPQ，在PEQ和EGD中，EPQGEDEPEGPEQG ，()PEQEGDASA，PQED，BPQCBCPQCDEDEC，即BPQCEC；（3）分两种情况：当点P在线段BF上时，点Q在线段BC上，由（2）可知：BPECQC，36ABDE，2DE，4EC，413BP；当点P在射线FC上时，点Q在线段BC的延长线上，如图3 所示：同（2）可得：()PEQEGDAAS，PQED，BCDC，DCECDE，BPBCPCDCPCECDEPCECPQPCECQC，145BPQCEC；综上所述，线段BP的长为3 或 513