原创2023学年中考数学模拟预测考试卷附答案41843.pdf

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1、原创 2023 学年胡文 1/11 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 120 分。考试时间 120 分。第卷（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1当1a时，3a的值为（）A4 B C D 方程063x的解的相反数是（）A2 B C3 D3 3图中所示几何体的俯视图是 4下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直 5元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将 20 个大小重量完全要样的

2、乒乓球放入一个袋中，其中 8 个白色的，5 个黄色的，5 个绿色的，2 个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）A32 B41 C51 D101 6已知为锐角，且 cot（90）3，则的度数为（）A30 B60 C45 D75 主视方向 A B C D 原创 2023 学年胡文 2/11 7如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速前进到 D 为止。在这个过程中，APD 的面积 S 随时间 t 的变 化关系用图象表示

3、正确的是（）9如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则 BB的长为（）A4 B33 C332 D334 10如图所示，草地上一根长 5 米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊 R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（）Am2213 Bm2427 Cm2213 Dm2427 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。s t O A s t O B s t O C s t O D D C B P A 30 A C B B C原创 2023 学年胡文 3/11 11 北京奥运圣火于 2023 学年胡

4、文年 3 月 25 日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为 130 天，传递总里程约 13.7 万公里。用科学记数法表示 13.7 万这个数为 。12 写 出 一 个 有 理 数 和 一 个 无 理 数，使 它 们 都 是 小 于 1 的数 。13如图矩形 ABCD 中，AB8，CB4，E 是DC 的中点，BF41BC，则四边形 DBFE 的面积为 。14往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票。15如图，O 是ABC 的外接圆，O 的半径 R 2，sinB 43，则弦 AC 的长为 。三、解答题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分

5、，共 20 分。16计算 103130tan3)14.3(27）（17先化简，再求值。其中3x，2y 222)11(yxyxxyxy 18解不等式组4134)2(3xxxx 19在下面ABC 中，用尺规作出 AB 边上的高及B 的平分线（不写作法，保留作图痕迹）A B C 原创 2023 学年胡文 4/11 四、解答题：本大题 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。20我市准备在相距 2 千米的 A、B 两工厂间修一条笔直的公路，但在 B地北偏东 60方向、A 地北偏西 45方向的 C 处，有一个半径为 0.6 千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据

6、：41.12 73.13）21从下面的 6 张牌中，任意抽取两张。求 其 点 数和是奇数的概率。22 如图，四边形 ABCD 是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于 E，DFBC，交 BC 的延长线于 F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想 五、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共14分。23今年 3 月 5 日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方

7、图的空缺部分。（3）若九年级有 800 名学生，估计该年级去敬老院的人数。原创 2023 学年胡文 5/11 24如图，A、B 为O 上的点，AC 是弦，CD 是O 的切线，C 为切点，ADCD 于点 D。若 AC 为BAD 的平分线。求证：（1）AB 为O 的直径（2）AC2ABAD 六、解答题：本大题 2 个小题，每小题 9 分，共18 分。25抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库。已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨，B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A、B

8、 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108路程（千米)运费（元/吨千米）（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26抛物线)0(2acbxaxy的顶点为 M，与x轴的交点为 A、B（点 B原创 2023 学年胡文 6/11 在点 A 的右侧），ABM 的三个内角M、A、B 所对的边分别为 m、a、b。若关于x的一元二次方程0)(2)(2ambxxam有两个相等的实数

9、根。（1）判断ABM 的形状，并说明理由。（2）当顶点 M 的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，以 CD 为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案CADBDBCBDB 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 1.37105 12 2，2（答案不唯一）13 10 2 14 10，20 153 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）原创 2023 学年胡文 7/11 16解：原式3333133 232 17解：原式2)(

10、yxxyxyyx yx 1 将3x，2y代入，则 原式23231 18解不等式（1），得463xx 1x 解不等式（2），得334 xx 3x 原不等式无解 19略 四、解答题（每小题 6 分，共计 18 分）20 解：过点 C 作 CDAB 于 D ADCDcot45CD BDCDcot30CD3 BD+ADAB2 即CD3+CD2 13132CD 6.073.0173.1 原创 2023 学年胡文 8/11 答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁。21解：可用列表法表示该事件所有和的可能情况 和 第一 第二 4 5 6 8 9 10 4 9 10 12 13 14 5 9 11 1

11、3 14 15 6 10 11 14 15 16 8 12 13 14 17 18 9 13 14 15 17 19 10 14 15 16 18 19 从表中可看出，在这 6 张牌中任取两张牌，有 30 种可能结果，其中点数和为奇数的可能结果有 16 种，所以 P(点数和为奇数)158 22 解：DEDF 证明如下：连结 BD 四边形 ABCD 是菱形 CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEAB DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)五、解答题：（每小题 7 分，共计 14 分）23解（1）该班有 50 名学生 （2）去敬老院服务的学生有 10 人 原创 2023 学年

12、胡文 9/11 图形如下（3）若全年级有800 名学生，则估计去 敬 老 院的人数为 80020160（人）24 证明：（1）连结 BC AC 平分BAD DACCAB 又 CD 切O 于点 C ACDB(弦切角定理)ADCD ACD+DAC90 即B+CAB90 BCA90 AB 是O 的直径（90圆周角所对弦是直径）（2）ACDB DACCAB ACDABC ADACACAB AC2ABAD 六、解答题（每小题 9 分，共计 18 分）25解（1）依题意有：)100(110208)70(1512)100(25102012xxxxy 原创 2023 学年胡文 10/11 3920030 x

13、其中700 x （2）上述一次函数中030 k y随x的增大而减小 当x70 吨时，总运费最省 最省的总运费为：元）(37100392007030 答：从甲库运往 A 库 70 吨粮食，往 B 库运送 30 吨粮食，从乙库运往 B 库 80吨粮食时，总运费最省为 37100 元。25解：（1）令0)(4)2(2amamb 得222mba 由勾股定理的逆定理和抛物线的对称性知 ABM 是一个以a、b为直角边的等腰直角三角形 （2）设1)2(2xay ABM 是等腰直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半 又顶点 M(2，1)121AB，即 AB2 A(3，0)，B(1，0)将 B(1，0)代入1)2(2xay中得1a 抛物线的解析式为1)2(2 xy，即342xxy 图略（3）设平行于x轴的直线为ky 原创 2023 学年胡文 11/11 解方程组342xxyky 得121kx，122kx （)1k 线段 CD 的长为12k 以 CD 为直径的圆与x轴相切 据题意得kk1 12 kk 解得 251k 圆心坐标为)251,2(和)251,2(