原创2023年中考数学全真模拟适应性考试卷含答案41878.pdf

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1、 数 学 试 题 注意事项：本试卷共 8 页，25 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 在密封区内写明县(市、区)名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题 请用蓝色或黑色钢笔、中性笔（圆珠笔）答题，作图可用铅笔不允许使用计算器 一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把你认为正确选项的字母代号填在下表内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 17 的相反数是 A7 B7 C71D71 2函数9xy中自变量 x 的取值范围是 Ax0 Bx0 Cx9Dx9 3一次函数 y=2x2 的图象不经过的象

2、限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 座位号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 评卷人 得分 评卷人 4下列方程中，有两个不相等实数根的是 A0122 xx B0322 xx C3322xx D0442 xx 5下列运算正确的是 A523 B623 C13)13(2 D353522 6下列命题中，错误的是 A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于 360 C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7如图，ABC 内接于O，连结 OA、OB，若ABO=25，则C 的度数为 A55 B60 C65 D70 8如图

3、是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是 9同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 8 的概率为 A91 B365 C61 D367 10如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，以 AB边所在的直线为轴，将ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是 A5168 B24 C584 D12 二、填空题(本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)请将答案直接填写在该题目中的横线上 11据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为 38000 人，这个数据用科学记数法表示为 12方程(x2)(

4、x1)=0 的解为 13如图，直线 a 与直线 b 被直线 c 所截，ab，若1=62，则3=度 14 的平行四边形是 是菱形（只填一个条件）15如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标 为(1，4)，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到 线段 OA，则点 A的坐标是 得分 评卷人 16已知函数1xy的图象与x轴、y 轴分 别交于点 C、B，与双曲线xky 交于点 A、D,若 AB+CD=BC，则 k 的值为 三、解答题(本题共 4 个小题，共 27 分)17（6 分）计算：02)45cos1(3)3(解：02)45cos1(3)3(=18（6 分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各

5、式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b2 19（7 分）“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心.为了了解该校学生捐款情况，对其中 60 个学生捐款数 x（元）分五组进行统计，第一组：1x5，第二组：6x10，第三组：11x15，第四组：16x20；，第五组：x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)这 60 个学生捐款数的中位数落在第_组；(3)已知文华中学共有学生 得分 评卷人 1800 人，请估算该校捐款数 不少于 16 元的学生人数.20（8 分）如图，直线 l

6、切O 于点 A，点 P 为直线 l 上一点，直线 PO 交O于点 C、B，点 D 在线段 AP 上，连结 DB，且 AD=DB（1）求证：DB 为O 的切线（2）若 AD=1，PB=BO，求弦 AC 的长 四、应用题(本题共 3 个小题，共 23 分)21（7 分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60方向，办公楼 B 位于南偏东 45方向小明沿正东方向前进 60 米到达 C 处，此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向，办公楼 B 正好位于正南方向求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到 0.1 米）（供选用的数据：21.414，31.732）

7、22（8 分）某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该厂原来得分 评卷人 每天加工多少个零件？23（8 分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共 有 492 户(1)满

8、足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱 得分 评卷人 五、综合与探究题(本题共 2 小题，共 22 分)24（10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形,点 G 是 BC 上任意一点，DEAG于点 E，BFAG 于点 F.(1)求证：DEBF=EF(2)当点 G 为 BC 边中点时,试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系，并说明理由 (3)若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）25（12 分）如图，已知抛物线32bxaxy（a0）与x轴交于点 A(1，0)和点 B(3，0)

9、，与 y 轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点 M，问在对称轴上是否存在点 P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 (3)如图，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形 BOCE面积的最大值，并求此时 E 点的坐标 数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）第 15 题：A D B A B 第 610 题：D C C B C 二、填空题（每空 3 分，共 18 分）114108.3 122，1；2 或 1(x=2，x=1 或1,221xx)1362 14对角

10、线互相垂直（或有一组邻边相等，或一条对角线平分一组对角）15(4，1)1643 三、解答题(6 分6 分7 分8 分=27 分)17解：原式9+315 分 8+3 6 分 说明：第一步计算中，只对一项给 2 分，只对两项给 4 分 18解法：（1）632)(22baababba3 分（2）2222)(bababa 52232)(2222abbaba 6 分 解法：由题意得 23abba 解得：1211ba2122ba2 分 当1,2ba时，514,6242222baabba4 分 当2,1ba时，541,6422222baabba6 分 说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给 4 分；（2）

11、其它解法请参照上述评分说明给分 19解：（1）如图（频数为 15）2 分 （2）三 4 分 （3）6001800601556 分 捐款数不少于 16 元的学生数大约为 600 人.7 分 说明：（1）未说明“频数是 15”不扣分；（2）未写“大约”不扣分 20（1）证明:连结 OD 1 分 PA 为O 切线 OAD=902 分 OA=OB，DA=DB，DO=DO，OADOBD 3 分 OBD=OAD=90，PA 为O 的切线4 分 （2）解：在 RtOAP 中，PB=OB=OA OPA=305 分 POA=60=2C，PD=2BD=2DA=26 分 OPA=C=307 分 AC=AP=38 分

12、 说明：其它解法请参照上述评分说明给分 四、应用题（7 分+8 分+8 分=23 分）21解：由题意可知 ACP=BCP=90，APC=30，BPC=452 分 在 RtBPC 中，BCP=90，BPC45，60 PCBC3 分 在 RtACP 中，ACP=90，APC30，320AC 5 分 32060 BCACAB6 分 60+201.732=94.6494.6(米)答：教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离大约为 94.6 米7 分 说明：（1）其它解法请参照上述评分说明给分；（2）不作答不扣分 22.解：设该厂原来每天加工 x 个零件，1 分 由题意得：72500100 xx5 分 解得

13、 x=50 6 分 经检验：x=50 是原分式方程的解7 分 答：该厂原来每天加工 50 个零件8 分 说明：其它解法请参照上述评分说明给分 23解:(1)设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20 x)个1分 依题意得:492203018365202015xxxx 3 分 解得：7 x 9 4分 x 为整数 x=7，8，9，满足条件的方案有三种.5分(2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：y=2x+3(20 x)=x+60 6 分 1 0，y 随 x 增大而减小，当 x=9 时，y 的值最小，此时 y=51(万元)7分 此时方案为：建造 A 型沼气池 9

14、个，建造 B 型沼气池 11 个 8 分 解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造 A 型沼气池 7 个，建造 B 型沼气池 13 个，总费用为:72+133=53(万元)6 分 方案二:建造 A 型沼气池 8 个，建造 B 型沼气池 12 个，总费用为:82+123=52(万元)7 分 方案三:建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个，总费用为:92+113=51(万元)方案三最省钱.8 分 说明：（1）若只有正确结论，给 1 分；（2）不带单位不扣分；（3）其它解法请参照上述评分说明给分；五、综合与探究题（10 分+12=22 分）24(1)证明:四边形 A

15、BCD 是正方形,BFAG,DEAG DA=AB，BAF+DAE=DAE+ADE=90 BAF=ADE 2 分 ABF DAE 3 分 BF=AE,AF=DE DEBF=AFAE=EF4 分（2）EF=2FG 理由如下：ABBC,BFAG,AB=2 BG AFB BFG ABG5 分 2FGBFBFAFBFAB6 分 AF=2BF,BF=2 FG7 分 由(1)知,AE=BF，EF=BF=2 FG8 分(3)如图 9 分 DE+BF=EF 10 分 说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给 1 分.25解:(1)由题知:033903baba1 分 解得:21ba2

16、分 所求抛物线解析式为:322xxy3 分 (2)存在符合条件的点 P,其坐标为 P(1,10)或 P(1,10)或 P(1,6)或 P(1,35)7 分(3)解法：过点 E 作 EFx 轴于点 F,设 E(a,-2a-2a3)(3 a 0)EF=-2a-2a3，BF=a3，OF=a 8 分 S 四边形 BOCE=21BFEF+21(OC+EF)OF=21(a 3)(2a 2a 3)+21(2a 2a 6)（a）9 分=2929232aa10 分=232)23(a+863 当a=23时，S四 边 形BOCE 最 大,且 最 大 值 为 86311 分 此时，点 E 坐标为(23，415)12分 解法：过 点E 作EF x 轴 于 点F，设E(x,y)(3 x 0)8 分 则S四 边 形BOCE=21(3+y)(x)+21(3+x)y 9 分 =23(yx)=23(332xx)10 分 =232)23(x+863 当 x=23时，S 四边形 BOCE 最大，且最大值为 863 11 分 此时，点 E 坐标为(23，415)12 分 说明:（1）抛物线解析式用其它形式表示，只要正确不扣分.（2）直接应用公式法求抛物线顶点坐标或最大值不扣分（3）其它解法请参照评分说明给分.