江苏省扬州市八年级数学下学期期中试题苏科版17271.pdf

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1、 扬州市梅岭中学八年级数学期中试卷 一选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列命题中，真命题的个数是()对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 2如果把分式中的 a 和 b 都缩小 2 倍，则分式的值（）A缩小 4 倍 B缩小 2 倍 C不变 D扩大 2 倍 3函数xy1的图象 上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx，下列结论正确的是（）A.21yy B.21yy C.21yy D.1y与2y之间的大小关系不能确定 4.若四边形的两条对角线相等，

2、则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）(A)1k、2k异号(B)1k、2k同号 (C)1k0，2k0 (D)1k0 6在物理并联电路里，支路电阻 R1、R2与总电阻 R 之间的关系式为=+，若 RR1，用 R、R1表示 R2正确的是（）AR2=BR2=CR2=DR2=7已知+=3，则分式的值为（）A B9 C1 D不能确定 8在同一坐标系中，函数xky 和3 kxy的图像大致是 （）A B C D 二填空题（每题 3 分，共 30 分）9当 x 时，

3、分式有意义 10如图，点 P 在反比例函数 y=的图象上，且 PDx 轴于点 D若POD 的面积为 3，则 k 的值是 11如图，在ABCD 中，BE、CF 分别是ABC 和BCD 的平分线，BE、CF 分别与 AD 相交于点 E、F，第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图 AB=6，BC=10，则 EF=12.反比例函数 y=（m-2）x2m+1的函数值为31时，自变量 x 的值是_。13如图，把一 个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED_ 14.已知)3)(1x(53-x1xAxxB(其中A，B为常数)，求A2 014B=_.15若 A、B

4、两点关于y轴对称，且点 A 在双曲线xy21上，点 B 在直线3 xy上，设点 A 的坐标为（a,b）,则abba=。16如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45,BD=2，将ABC 沿AC所在直线翻折 180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长 为 .17如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 y=（k0）上，将正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 a 的值是 18.如图，平面直角坐标系中,直线y=

5、43x8 分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形动点P为 CD 上一点，PHOA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BPPHHQ值最小时，点 P 的坐标为_ 三解答题（共 96 分）19.（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。20（8 分）先化简，再求值：（1），其中 x 是从 1、2、3 中选取的一个合适的数 21.(8 分)已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=-1 时，y=-15，当x=2 时，y=23；求y与x之间的函数关系式.22（8 分）解关于 x

6、的方程=时产生了增根，请求出所有满足条件的 k的值 FDECAB第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 18 题图 A Q O P C B x y 23（10 分）已知：如图，ABC中，ACB90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证：四边形DECF是平行四边形 24（10 分）宁波火车站北广场将于 2015 年底投入使用，计划在广场内种植 A，B 两种花木共 6600棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵（1）A，B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60

7、棵或 B 花木 40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？25（10 分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O与 坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2），直 线y=x+3 交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例函数 y=的图象 经过点 M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积 相等，求点 P 的坐标 26（10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次

8、操作，依此类推，若第 n次余下的四边形是菱形，则称原平行四 边形为 n 阶准菱形，如图，ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则ABCD 为 1 阶准 菱形（1）判断与推理：邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形；（2）操作、探究、计算：已知的边长分别为 1，a（a1）且是 3 阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的 示意图，并在下方写出的 a 值 27（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒 1 个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延

9、长线长取点C，使得PC2，连接BC、CQ 设点P、Q运动的时间为t(0t4)秒(1)用含 t 的代数式表示:点 B 的坐标_，点 C 的坐标_；(2)当t1 时：在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标 28.（12 分）如图，正方形 AOCB 的边长为 4，反比例函数的图象过点 E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段 BC 交于点 D，直线过点D，与线段 AB 相交于点 F，求点 F 的坐标；（3）连接 OF，OE，探究AOF 与EOC 的数量关系，并证明 扬州市梅岭中学八年级数学期中试卷答案 2017.4 一

10、、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C A B A A 二、填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 错误!未找到引用源。-6 2-9 50 题号 14 15 16 17 18 答案-2 16 2(-4,4)三、解答题 19(1)错误!未找到引用源。(2)x=-1 20.原式=错误!未找到引用源。当 x=2 时，原式=-2 21.22.解：方程去分母后得：（k+2）x=3，分以下两种情况：令 x=1，k+2=3，k=5 令 x=2，2（k+2）=3，k=，综上所述，k 的值为5，或 23.证明：D，E 分别为 AC，AB 的中点，DE 为ACB 的中位线DE

11、BC CE 为 RtACB 的斜边上的中线，CE=AB=AEA=ACE 又CDF=A，CDF=ACEDFCE 又DEBC，四边形 DECF 为平行四边形 24.解：（1）设 B 花木数量为 x 棵，则 A 花木数量是（2x600）棵，由题意得：x+2x600=6600，解得：x=2400，2x600=4200，答：B 花木数量为 2400 棵，则 A 花木数量是 4200 棵；（2）设安排 a 人种植 A 花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14 是原分式方程的解，26a=2614=12，答：安排 14 人种植 A 花木，12 人种植 B 花木 25.解：（1）B（6，3），四边形

12、 OABC 是矩形，OA=BC=3，将 y=3 代入 y=x+4 得：x=2，M（2，3），把 M 的坐标代入 y=得：k=6，反比例函数的解析式是 y=；（2）S四边形 BMON=S矩形 OABCSAOMSCON=636=12，由题意得：OPAM=12，AM=2，OP=12，点 P 的坐标是（0，12）或（0，12）26.（1）2 （2）如图，必为 a3，且 a=4；如图，必为 2a 3，且 a=2.5；如图，必为a2，且 a1+（a1）=1，解得 a=；如图，必为 1a，且 3（a1）=1，解得 a=综上所述，a 的值分别是：a1=4，a2=，a3=，a4=27.解：（1）点 B 的坐标为

13、（2t，t4），点 C 的坐标为（2+2t，0）；（2）12 要使以点 Q、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，则可得点 D 的坐标有三种情况，当 QDB C，当 t=1 时，OD1=PC=2，故点 D1的坐标为（2，0）；当 QDBC，当 t=1 时，点 B 的坐标为（2，3），3+3=6，故可得点 D2的坐标为（2，6）；当 QBDC，当 t=1 时，点 C 的坐标为（4，0），故可得点 D3的坐标为（6，6）；28解：（1）设反比例函数的解析式 y=，反比例函数的图象过点 E（3，4），4=，即 k=12反比例函数的解析式 y=；（2）正方形 AOCB 的边长为 4，点 D 的横坐标

14、为 4，点 F 的纵坐标为 4 点 D 在反比例函数的图象上，点 D 的纵坐标为 3，即 D（4，3）点 D 在直线 y=x+b 上，3=4+b，解得 b=5 直线 DF 为 y=x+5，将 y=4 代入 y=x+5，得 4=x+5，解得 x=2点 F 的坐标为（2，4）（3）AOF=EOC 证明：在 CD 上取 CG=AF=2，连接 OG，连接 EG 并延长交 x 轴于点 H AO=CO=4，OAF=OCG=9 0，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）AOF=COG EGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGBHGC（ASA）EG=HG 设直线 EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），解得，直线 EG：y=2x+10 令 y=2x+10=0，得 x=5H（5，0），OH=5 在 RtAOE 中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得 OE=5 OH=OE OG 是等腰三角形底边 EH 上的 中线 OG 是等腰三角形顶角的平分线 EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF=EOC