山西省阳泉市盂县第三中学2019年高二数学文联考试题含解析27704.pdf

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1、山西省阳泉市盂县第三中学 2019 年高二数学文联考试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.集合，那么“”是“”A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：B 2.程序框图如图 211所示，则该程序运行后输出的 B等于()图 211 A7 B 15 C31 D63 参考答案：D 3.在一项调查中有两个变量 x（单位：千元）和 y（单位：t），如图是由这两个变量近 8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为 y关于 x的回归方程类型的是（）A.ya+bx B.yc+d

2、 C.ym+nx2 D.yp+qex（q0）参考答案：B 散点图呈曲线，排除选项，且增长速度变慢，排除选项，故选.4.已知垂直时k值为 ()A17 B18 C19 D20 参考答案：C 5.已知函数上单调递增，那么实数 a的取值范围是()A B C D 参考答案：D 略 6.已知 x，y 的取值如表，画散点图分析可知，y 与 x 线性相关，且求得回归直线方程为=x+1，则 m 的值为（）x 0 1 2 3 4 y 1.2 m 2.9 4.1 4.7 A1.8 B2.1 C2.3 D2.5 参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】根据表中数据计算、，代入回归直线方程中求出 m 的值【解答】

3、解：根据表中数据，计算=（0+1+2+3+4）=2，=（1.2+m+2.9+4.1+4.7）=，代入回归直线方程=x+1 中，得=2+1，解得 m=2.1 故选：B 7.对于每一个整数 n，抛物线与轴交于两点表示该两点间的距离，则=（）A B C D 参考答案：D 8.下列命题中正确的是 A、若 pq为真命题，则 pq 为真命题 B、“x1”是“x2x 一 20”的充分不必要条件 C、命题“xR，使得 x2x10”的否定是“xR，都有 x2x10”D、命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1”参考答案：B 9.一位母亲记录了她的儿子 39 岁的身高数据，并由此建立身高与年龄

4、的回归模型为 y7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子 10岁时的身高，则正确的叙述是 A.身高一定是 145.83 cm B.身高在 145.83 cm以上 C.身高在 145.83 cm 左右 D.身高在 145.83 cm 以下 参考答案：C 10.若随机变量的分布列如下：0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当时，实数x的取值范围是（）x2 1x2 1x2 1x2 参考答案：C 略 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为 2 的 正方形，俯视图是一个直径为 2

5、 的圆，则该几何体的表面积为 .参考答案：6 12.在空间直角坐标系中，若的顶点坐标分别为，则的形状为 参考答案：直角三角形 13.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则_.参考答案：4 略 14.甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则 参考答案：略 15.已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数等于 参考答案：4 16.从 6台原装计算机和 5台组装计算机中任意选取 5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有 种.参考答案：解析：由分析，完成第一类办法还可以分成两步：第一步在原装计算机中任意选取 2台，有种方法；第二步是在组装

6、计算机任意选取 3台，有种方法，据乘法原理共有种方法.同理，完成第二类办法中有种方法.据加法原理完成全部的选取过程共有种方法.17.在平面直角坐标系中，椭圆（ab0）的焦距为 2c，以O为圆心，a为半径作圆，若过作圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率是 参考答案：三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.已知函数，讨论 f(x)的单调性.参考答案：当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为.【分析】对求导,然后根据的正负对的正负进行分情况讨论,进而得出的单调性.【详解】因为,所以,(1)当时,所以在上为单调

7、递增函数;(2)当时,则有 当时,所以的单调递减区间为,当时,所以的单调递增区间为.综上所述,当时,的单调递增区间为,无单调递减区间.当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为.【点睛】本题考查利用导数研究含参函数的单调性,难度不大.19.调查某市出租车使用年限 x 和该年支出维修费用 y(万元)，得到数据如下：（1）求线性回归方程：（2）由（1）中结论预测第 10 年所支出的维修费用.参考答案：解析：(1)b=1.23,-3分 a=0.08,回归方程为：-6 分(2)x=10,y=12.38,-9 分 预计第 10 年需要支出维修费用 1238 万元-12 分 略 20.（本小题满分 9 分

8、)选修 45：不等式选讲 设实数满足（）若，求 a 的取值范围；（）若，且，求的最大值 参考答案：解：（）由得，即 所以可化为，即，解得 所以的取值范围。（）因为，所以，当且仅当时，等号成立 故最大值为 27 21.已知直线 l 过点 P(2，1)。(I)若原点 O到直线 l 的距离为 2，求直线 l的方程；(II)当原点 O到直线 l 的距离最大时，求直线 l 的方程。参考答案：22.(本小题满分 12 分)已知点 A(2,0),B(0,6),O 为坐标原点(1)若点 C 在线段 OB 上,且BAC=45,求ABC 的面积.(2)若原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D,延长 BD 到 P,且|PD|=2|BD|,求 P 点的坐标。(3)已知直线 L:ax+10y+84-108=0 经过 P 点,求直线 L 的倾斜角.参考答案：解析：（1）设直线 AC 的斜率为 k,则有直线 AB 到直线 AC 所成的角 为 45，即得到k=-2,所以-（3 分）(2)D()设点 P(x，y)由 2BD=PD 有 P-（6 分）(3)P代入直线方程得到斜率 k=-（3 分）