黑龙江省七台河市2023学年中考押题数学预测卷(含答案解析)34994.pdf

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1、黑龙江省七台河市 2023 年中考押题数学预测试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D极差是 5 2完全相同的 6 个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为 n、m 的大矩形

2、，则图中阴影部分的周长是（）A6（mn）B3（m+n）C4n D4m 3九年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为 x km/h，则所列方程正确的是()A1010123xx B1010202xx C1010123xx D1010202xx 4已知下列命题：对顶角相等；若 ab0，则1a1b；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x 与坐标轴有 3 个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率

3、为（）A15 B25 C35 D45 5已知 M9x24x3，N5x24x2，则 M 与 N 的大小关系是()AMN BMN CMN 故选 A【答案点睛】本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况 6、A【答案解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断 详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A 点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合 7、B【答案解析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为 x=1，抛

4、物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.【题目详解】解：由题意得抛物线的对称轴为 x=1，抛物线的开口方向向上 则该二次函数的图像与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧 故选 B.【答案点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.8、A【答案解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【题目详解】解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线 y2x2向上平移 1 个单位，得到的抛物线是：y2x2+1 故选 A【答案点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键 9、B【答案解析】根据幂的运算法则及整式的加减运算

5、即可判断.【题目详解】A.23x=x6，故错误；B.55xx，正确；C.3x2x=5x，故错误；D.32x+2 3x不能合并，故错误，故选 B.【答案点睛】此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.10、D【答案解析】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当 x=3 时，y=k 成立的 x 值恰好有三个.故选：D.二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、22+45【答案解析】如图作 CHBD，使得 CHEF22，连接 AH 交 BD 由 F，则 CEF 的周长最小【题目详解】如图作 CHBD，使得 CHEF22，连接 AH 交 BD

6、由 F，则 CEF 的周长最小 CHEF，CHEF，四边形 EFHC 是平行四边形，ECFH，FAFC，EC+CFFH+AFAH，四边形 ABCD 是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在 Rt ACH 中，AH22ACCH45，EFC 的周长的最小值22+45，故答案为：22+45 【答案点睛】本题考查轴对称最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题 12、.【答案解析】先利用估值的方法先得到2 33.4，再进行比较即可.【题目详解】解：2 33.4，3.43.2 33.故答案为：.【答案点睛】本题考查了实数的比较大小

7、，对2 3进行合理估值是解题的关键.13、-1【答案解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根 把增根代入化为整式方程的方程即可求出 m的值 【题目详解】方程两边都乘（x-1），得 x-1（x-1）=-m 原方程增根为 x=1，把 x=1 代入整式方程，得 m=-1，故答案为：-1【答案点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 14、2【答案解析】测试卷分析：反比例函数11kyx（x1）及22kyx（x1）的图象均在第一象限内，1k1，2k1 APx 轴，S OAP=112k，S OBP=21

8、2k，S OAB=S OAPS OBP=121()2kk=2，解得：12kk=2 故答案为 2 15、1【答案解析】先根据根的判别式求出 c 的取值范围，然后在范围内随便取一个值即可【题目详解】224(3)4 1940baccc 解得94c 所以可以取0c 故答案为：1【答案点睛】本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根个数的关系是解题的关键 16、9.2101【答案解析】根据科学记数法的正确表示为10110naa,由题意可得 0.00092 用科学记数法表示是 9.2101.【题目详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:0.00092 用科学记数法表示是 9.2101.故答案为:9.210

9、1.【答案点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.17、4【答案解析】根据直角三角形的性质求出 OC、BC，根据扇形面积公式计算即可【题目详解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=12OB=1 则边 BC 扫过区域的面积为：22112012012=3603604 故答案为4【答案点睛】考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、(1)m=20,n=8；55;(2)答案见解析.【答案解析】（1）由 A 占 25%，即可求得 m 的值，继而求得 n 的值，然后求得空气质量等级为“良

10、”的天数占的百分比；（2）首先由（1）补全统计图，然后利用样本估计总体的知识求解即可求得答案.【题目详解】（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空气质量等级为“良”的天数占：4480100%=55%.故答案为 20，8,55；（2）估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共：365（25%+55%）=292（天），答：估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共 292 天；补全统计图：【答案点睛】此题考查了条形图与扇形图的知识读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 19、（1）y1=80 x+4400；y2=64x+4800；（2）

11、当 m=20 时，w 取得最小值，即按照方案一购买 20 件甲种商品、按照方案二购买 20 件乙种商品时，总费用最低【答案解析】（1）根据方案即可列出函数关系式；（2）根据题意建立 w 与 m 之间的关系式，再根据一次函数的增减性即可得出答案.解：（1）得：；得：；（2）,因为 w 是 m 的一次函数，k=-40,所以 w 随的增加而减小，m 当 m=20 时，w 取得最小值.即按照方案一购买 20 件甲种商品；按照方案二购买 20 件乙种商品.20、（1）证明见解析；（2）60BFD.【答案解析】测试卷分析：（1）根据等边三角形的性质根据 SAS 即可证明 ABECAD；（2）由三角形全等可

12、以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论 测试卷解析：（1）ABC 为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60 在 ABE 和 CAD 中，AB=CA，BAC=C，AE=CD，ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=60 21、（1）结论：BEDG，BEDG理由见解析；（1）AG15；（3）满足条件的 AG 的长为 110或 126【答案解析】（1）结论：BEDG，BEDG只要证明 BAEDAG（SAS），即可解决问题；（1）如图中，连接 EG，作 GHAD 交 DA

13、 的延长线于 H由 A，D，E，G 四点共圆，推出ADOAEG45，解直角三角形即可解决问题；（3）分两种情形分别画出图形即可解决问题；【题目详解】（1）结论：BE=DG，BEDG 理由：如图中，设 BE 交 DG 于点 K，A E 交 DG 于点 O 四边形 ABCD，四边形 AEFG 都是正方 形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE=DAG，BAEDAG（SAS），BE=DG，AEB=AGD，AOG=EOK，OAG=OKE=90，BEDG（1）如图中，连接 EG，作 GHAD 交 DA 的延长线于 H OAGODE90，A，D，E，G 四点共圆，ADOAEG45，DAM9

14、0，ADMAMD45，22 2DMAD，DG=1DM，4 2DG，H90，HDGHGD45，GHDH4，AH1，在 Rt AHG 中，22242 5AG （3）如图中，当点 E 在 CD 的延长线上时作 GHDA 交 DA 的延长线于 H 易证 AHGEDA，可得 GHAB1，DG4DMAMGH，1,4DADMDHDG DH8，AHDHAD6，在 Rt AHG 中，22622 10AG 如图 31 中，当点 E 在 DC 的延长线上时，易证：AKEGHA，可得 AHEKBC1 ADGH，1,5ADDMGHMG AD1，HG10，在 Rt AGH 中，221022 26AG 综上所述，满足条件的

15、 AG 的长为2 10或2 26【答案点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题 22、解：作 AB 的垂直平分线，以点 C 为圆心，以 AB 的一半为半径画弧交 AB 的垂直平分线于点 M 即可 【答案解析】易得 M 在 AB 的垂直平分线上，且到 C 的距离等于 AB 的一半 23、(2)1【答案解析】测试卷分析：（1）连结 OC，由FC=BC，根据圆周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，则FAC=OCA，可判断 OC

16、AF，由于 CDAF，所以 OCCD，然后根据切线的判定定理得到 CD 是O 的切线；（2）连结 BC，由 AB 为直径得ACB=90，由AF=FC=BC,得BOC=60，则BAC=30，所以 DAC=30，在 Rt ADC 中，利用含 30的直角三角形三边的关系得 AC=2CD=13，在 Rt ACB 中，利用含 30的直角三角形三边的关系得 BC=33AC=1，AB=2BC=8，所以O 的半径为 1 测试卷解析：（1）证明：连结 OC，如图，FC=BC FAC=BAC OA=OC OAC=OCA FAC=OCA OCAF CDAF OCCD CD 是O 的切线（2）解：连结 BC，如图 A

17、B 为直径 ACB=90 AF=FC=BC BOC=13180=60 BAC=30 DAC=30 在 Rt ADC 中，CD=23 AC=2CD=13 在 Rt ACB 中，BC=33AC=3313=1 AB=2BC=8 O 的半径为 1.考点：圆周角定理,切线的判定定理，30的直角三角形三边的关系 24、（1）见解析；（2）见解析.【答案解析】测试卷分析：（1）选取，利用 ASA 判定 BEODFO；也可选取，利用 AAS 判定 BEODFO；还可选取，利用 SAS 判定 BEODFO；（2）根据 BEODFO 可得 EOFO，BODO，再根据等式的性质可得 AOCO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论 测试卷解析：证明：（1）选取，在 BEO 和 DFO 中12BODOEOBFOD ，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EOFO，BODO，AECF，AOCO，四边形 ABCD 是平行四边形 点睛：此题主要考查了平行四边形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握两条对角线互相平分的四边形是平行四边形